Приклади розв’язання задач 1

Завдання 1. При якому молярної співвідношенні оксиду сірки (IV) і аргону виходить суміш, яка в два рази важче повіт-ха?

Рішення. Середня молярна маса суміші в два рази більше середньої молярної маси повітря: Мср (SO2. Ar) = 2 # 8729; 29 = 58 г / моль. Нехай в суміші міститься х моль SO2 і y моль А. Тоді, користуючись визначенням середньої молярної маси, можна запи- сати співвідношення

МСР = (64 x + 40У) / (х + у) = 58,

Ми бачимо, що середня молярна маса газової суміші залежить від відносного, а не абсолютної кількості компонентів суміші, тобто немає від х і у окремо, а тільки від їх відносини.

Відповідь. v (S О2). у (А r) = 3: 1.

Завдання 2. Щільність суміші кисню і озону за воднем дорівнює 17. Визначте масову, об'ємну і мольну частки кисню в суміші.

Рішення. Середня молярна маса суміші дорівнює 17 # 8729; 2 = 34 г / моль. Нехай в суміші міститься х моль О2 і у моль О3. Тоді, користуючись визначенням середньої молярної маси, можна записати співвідношення

звідки х = 7у. Молярна частка кисню в суміші дорівнює х / (х + у) = 0,875, або 87,5%.

Згідно із законом Авогадро, обсяг газу прямо пропорційний його кількості, причому коефіцієнт пропорційності однаковий для всіх газів і залежить тільки від температури і тиску, тому об'ємна частка газу в суміші завжди дорівнює його мольной частці.

Знайдемо тепер масову частку кисню. m (О2) = 32х = 32 # 8729; 7 y = 224 y, m (О3) = 48у, m (суміші) = 224у + 48у = 272у. Масова частка кисню дорівнює: # 969; (О2) = 224у / 272у = 0,824, або 82,4%.

Ми бачимо, що мольна, об'ємна і масова частки речовини в суміші не залежать від загальної кількості суміші (тобто х + у). Тому для розрахунків часто вибирають будь-який зручний кількість суміші, наприклад 1 моль, або 100 л, або 100 г і т.д.

Відповідь. Мольная і об'ємна частки О2 - 87,5%, масова частка О2 - 82,4%.

Завдання 3. Знайдіть щільність по азоту повітря, що має наступний об'ємний склад: 20,0% О2. 79,0% N 2. 1,0% А r.

Рішення. Оскільки обсяги газів пропорційні їх кількостей (закон Авогадро), то середню молярну масу суміші можна висловлювати не тільки через молі, а й через обсяги:

Візьмемо 100 л суміші, тоді V (О2) = 20 л, V (N 2) = 79 л, V (А r) = 1л. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо: Мср (32 # 8729; 20 + 28 # 8729; 79 + 40 # 8729; 1) / (20 + 79 + 1) = 28,9 г / моль. Щільність по азоту виходить розподілом середньої молярної маси на молярну масу азоту: DN2 = 28,9 / 28 = 1,03.

Завдання 4. Є суміш азоту і вуглекислого газу. При додаванні якого газу до цієї суміші її щільність: а) збільшиться; зменшиться? Наведіть по два приклади в кожному випадку.

Рішення. В даному випадку ми не можемо точно розрахувати середню молярну масу, оскільки ми не знаємо відносні кількості речовин. Однак, існує проста математична теорема, згідно з якою при будь-якому вмісті компонентів середня молярна маса завжди більше найменшою молярної маси з усіх компонентів суміші і менше найбільшої молярної маси:

У застосуванні до даної задачі це означає, що

Для того, щоб щільність суміші збільшилася, треба додати газ з молярною масою, більшою, ніж Мср. Для цього достатньо, щоб М> 44 г / моль, наприклад, С4 Н10 (М = 58) і К r (М = 84).

Аналогічно, для того, щоб щільність суміші зменшилася, треба додати газ з молярною масою, меншою, ніж Мср. Для це-го досить, щоб М <28 г/моль, например, СН4 (М=16) и Не ( M =4).

Завдання 5. Який з галогеноводородов знаходиться в суміші з азотом, якщо відомо, що при нормальному атмосферному тиску-ванні і температурі 70 ° С щільність суміші дорівнює 0,8859 г / л?

Рішення. За щільністю суміші можна знайти середню моляр-ву масу:

мСР = # 961; RT / Р = 0,8859 # 8729; 8,31 # 8729; 343 / 101,3 = 24, 9 г / моль.

Один з двох газів має молярну масу більшу, ніж Мср. - це азот; отже, другий газ повинен мати молярну мас-су менше, ніж Мср.

М (HHal) <24,9 г/моль.

Цій умові задовольняє тільки фтороводород: M (Н F) = 20 г / моль.