Приклад 4 рішення практичних завдань

Визначити, з якої висоти h потрібно скинути важке тіло без початкової швидкості, щоб до моменту падіння на Землю швидкість його досягла = 49,05 м / с. Опором повітря знехтувати.

З огляду на умову задачі (0 = 0, = 0,), з рівнянь равноускоренного руху знаходимо час, за який тіло при падінні досягне швидкості = 49,05 м / с,

Визначаємо висоту падіння, враховуючи, що:

По дузі радіуса R = 1000 м рівномірно - уповільнено рухається поїзд, його швидкість на початку руху по дузі становила. після того, як поїзд пройшов відстань. його швидкість зменшилася до. Визначити повне прискорення на початку і в кінці руху.

1. Визначимо величину дотичного прискорення і час руху поїзда по формулам:

тоді дотичне прискорення поїзда:

2. Обчислимо нормальне прискорення:

- на початку руху:

- в кінці руху:

Черговість рішення завдання 5

1. Розбити брус на ділянки, починаючи від вільного кінця. Межами ділянок є перетину, в яких прикладені зовнішні сили і місця зміни розмірів поперечного перерізу.

2. Визначити за методом перетинів поздовжню силу для кожної ділянки (ординати епюри Nz), побудувати епюру поздовжніх сил Nz. Провівши паралельно осі бруса базову (нульову) лінію епюри, відкласти перпендикулярно їй в довільному масштабі отримані значення ординат.

Через кінці ординат провести лінії, проставити знаки і заштрихувати епюру лініями, паралельними ординатам.

3. Для побудови епюри нормальних напружень визначити напруження в поперечних перетинах кожної з ділянок. У межах кожної ділянки напруги постійні, тобто епюра на даній ділянці зображати прямий, паралельної осі бруса.

4. Переміщення вільного кінця бруса визначити як суму подовжень (вкорочень) ділянок бруса, обчислених за формулою Гука.

5. Провести перевірку міцності.

ПРИКЛАД 5. Для даного сталевого ступеневої бруса відповідно до малюнком 1 побудувати епюру поздовжніх сил і нормальних напружень; визначити переміщення вільного кінця # 8710; # 8467 ;.

1. Розбиваємо брус на ділянки 1, 2, 3, 4, 5.

2. Застосовуючи метод перетинів, визначаємо значення поздовжніх сил Nz. Н, на ділянках бруса

Будуємо епюру поздовжніх сил N z відповідно до малюнком 1.

3. Обчислюємо значення нормальних напружень. МПа, за формулами:

Будуємо епюру нормальних напружень відповідно до малюнком 14.

4. Визначаємо переміщення вільного кінця. мм, за формулою