Презентація з математики - вимір і одиниці довжини і площі від давнини до сучасності -

«Наука починається там, де починають вимірювати» Д.И. Менделєєв У повсякденному житті ми часто зустрічаємося з поняттям «площа» та «периметр» площа і периметр земельної ділянки; периметр будівлі, споруди, огорожі; площа і периметр квартири; - площа міста, країни і т.д.

Виникнення понять «площа» та «периметр» Виникли поняття з життєвих потреб. У давнину для вимірювання довжин і площ люди використовували прилади, які були завжди при собі. Пізніше виникла потреба якось виміряти і порівняти (наприклад, розмір землі, житла і т.д.). Виникла потреба в величині, яка характеризувала б ту частину площині, яку займає ця фігура «площа», а також вимір фігур по зовнішньому контуру «периметр».

Як вимірювали в Стародавньому Єгипті Єгиптяни правильно обчислювали площі деяких прямолінійних фігур, таких, як прямокутник, квадрат, трикутник і трапеція. Близько 4 000 років тому єгиптяни визначали площа прямокутника, тими ж прийомами, як і ми. Єгиптяни використовували і інші прийоми, які дозволяли швидше вимірювати площу земельної ділянки шляхом тільки обходу його по межах, але результат вимірювання виходив з деякою погрішністю.

Як вимірювали в Стародавньому Вавилоні Вже на початку II тисячоліття вавилоняни обчислювали площі земельних ділянок, що мають форму прямокутника в квадратних одиницях, як твір - називали його «а-ша» що означало «площа. Одиницею вимірювання площі використовували квадрат. Вимірювання проводилося за допомогою мотузки. Геометричні пізнання вавилонян перевищували єгипетські.

Як Вимірювали на Русі Перші відомості про вимірювання площ і відстаней на Русі відносяться до XI століття. Першою зі збережених рукописів, в яких викладаються правила вимірювання площ, була «Книга сошного листи» У цій книзі є глава «Про земний верстання, як земля верстати». У ній, на жаль, міститься багато помилкового матеріалу в способах вимірювання площ. Доводиться визнати, що рівень знань був невисоким

Помилки в вимірах на Русі Народна мудрість - на помилках вчаться площа прямокутника обчислювали шляхом виділення з нього найбільшого квадрата, а площа решти прямокутника обчислювали визначенням, яку частку найбільшого квадрата вона становить. ще одна груба помилка. «Фігури з рівними периметрами мають рівні площі»

За допомогою чого вимірювали в давнину Пов'язано з тим, що навколо: Бамбукова паличка - Стародавній КітайБука (бичачі роги) - в древньої Сибіру «Стадія« (сонце) - у Вавилоні - 194 метра, в Єгипті - 174,5 м, в Стародавній Греції - 185 метрів «Дюйм» (зерно) зараз дорівнює 2,54 см

За допомогою чого вимірювали в давнину Чи пов'язані з розмірами частин тіла людини: Крок (71 см), «Миля» у римлян (1000 кроків легіону) Ступня. Англійський «фут» - довжина королівської ступні (зараз 30,48 см)

За допомогою чого вимірювали в давнину Чи пов'язані з розмірами частин тіла людини: Пальці. Староукраїнський «вершок» (4,5 см), «сажень» (152 см). «Махова сажень» (176 см), «косий сажень» (246 см), «казенна сажень» (216 см), «п'ядь» (18 см), «велика п'ядь» (23 см) Руки. Англійський «Ярд» 0,91 м.Локоть. У Стародавньому Єгипті «Царський лікоть» 45 см, в древньої Русі «Аршин» 45,5 см, «казенний аршин» 72 см

Для вимірювання площі в українського народу були свої особливі мірки: копиця, вити, соха, обжа, короби, мотузка, лошат. Але основними стали "десятина" і "четь". Зараз ми не використовуємо цих заходів площі. Від стародавніх землемірів нам дісталося тільки саме слово "майдан"

За допомогою чого вимірюють в сучасності У другій половині 18 століття вчені Французької академії наук розробили загальну для всього світу одиницю вимірювання довжини - метр

В сучасності довжина - метр; площа - гектар Метр - довжину шляху, яку в вакуумі проходить світло за 1/299 792 458 секунди. Ця величина і є еталоном метра на сьогоднішній день! Гектар - метрична одиниця площі, що дорівнює площі квадрата зі стороною 100 м: 1 га = 10000 м²

1 км = 1000 м = 10 000 дм = = 100 000 см = 1000 000 мм 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм 1 дм = 10 см = 100 мм 1 см = 10 мм

1 см2 = 100 мм21 дм2 = 100 см21 м2 = 100 дм2 = 1000 см2 1 а = 100 м2 1 га = 10 000 м2 = 1000 а 1 км2 = 100 га = 100 000 м2

Площа - величина тієї частини площині, яку займає багатокутник Властивості площі: 1) Рівні багатокутники мають рівні площаді.2) Якщо багатокутник складений з кількох багатокутників, то його площа дорівнює сумі площ цих багатокутників S (позначення площі) Квадрата а а а S = а ∙ а = a2 аПрямоугольніка АS = a ∙ bb Періметр- величина суми довжин всіх сторін геометричної фігури (квадрата, прямокутника, багатокутника і т.д.) Позначення периметра РКвадрат а Р = а + а + а + а = 4 ∙ а а а а Прямокутник а b Р = a + b + a + b