Презентація на тему суміжні і вертикальні у Гли 7 до Ласс

1 Суміжні і вертикальні кути 7 до Ласс

2 Актуалізація опорних знань Яка фігура називається кутом? Що таке вершина і сторони кута? Який кут називається розгорнутим? Одиниці виміру кута.

3 Вивчення нового матеріалу. Вирішення задач. Два кута називаються суміжними, якщо у них одна сторона спільна, а інші сторони цих кутів є додатковими променями. Визначення суміжних кутів А Про У З AOB і ВОС суміжні

4 Побудова суміжних кутів A O B C K O P D AOB і BOC суміжні KOD і POK суміжні

5 Властивості суміжних кутів З Про D F 1. Скільки кутів зображено на малюнку? Які це кути? 2. Чи існує якась взаємозв'язок між цими кутами? (Згадайте властивість вимірювання кутів). 3. Як по-іншому можна записати дане рівність? Чому? 4. Дані рівності - математична запис властивості суміжних кутів. Сформулюйте саме властивість суміжних кутів. СOD і COF суміжні, а DOF - розгорнутий DOF = COD + COF СOD + COF = 180 °

6 Приклад оформлення рішення задачі Один із суміжних кутів на 22 0 більше іншого. Знайдіть величину кожного кута. Рішення: Відповідь: 79 0, AOB і BOC суміжні, BOC - AOB = 22 °. Дано: Знайти. AOB, BOC. Нехай AOB = x, тоді BOC = x + 22 °. По властивості суміжних кутів: AOB + BOC = 180 °. Значить, х + 22 + х = 180, 2 х =. 2 х = 158, х = 158: 2, х = 79. AOB = 79 °, тоді BOC = 79 ° + 22 ° = 101 °. B A C O

7 Вертикальні кути Визначення. Два кута називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є додатковими променями сторін іншого. AOB і COD вертикальні, AOC і BOD вертикальні A B C D O

8 Властивість вертикальних кутів A O B C D Розглянемо властивість вертикальних кутів: Градусні величини вертикальних кутів AOC і BOD рівні. Доказ: AOB і AOC суміжні, значить AOB + AOC = 180 °, Звідки AOB = 180 ° - BOC значить BOD + AOB = 180 °, звідки AOB = 180 ° - BOD Тобто, AOC і BOD мають рівні величини. Значить AOC = BOD. BOD і AOB суміжні,

9 Приклад оформлення рішення задачі При перетині двох прямих один з кутів дорівнює Знайти величини інших кутів. A O B C D Дано: Знайти: Рішення: Відповідь: 134 0, 46 0, AD BC = О AOB = 46 ° AOC, COD, BOD. AOB і COD вертикальні, значить, по властивості вертикальних кутів, AOB = COD = 46 ° AOB + AOC = 180 °, так як вони суміжні. Звідси AOC = 180 ° - 46 ° = 134 ° AOC і BOD вертикальні, значить AOC = BOD = 134 °

10 C самостійна робота А СВ D 2. Накресліть кут AOB. Побудуйте суміжний з ним: а) кут BOC 3. Запишіть пари суміжних кутів, наявні на малюнку: Е А DC У F 4. Запишіть пари вертикальних кутів, наявні на малюнку: D В А М З N 1. На малюнку зображено прямі АС і ВD, пересічні в точці О. Доповніть записи. ВОС і. - вертикальні, ВОС і. - суміжні, СОD і. - вертикальні, СОD і. - суміжні. про т

11 1) знати і вміти доводити властивості суміжних і вертикальних кутів; 2) знати визначення суміжних і вертикальних кутів; 3) 64,65. Домашнє завдання