Презентація на тему як і коли люди навчилися рахувати і записувати числа
1 Як і коли люди навчилися рахувати і записувати числа?
2 Мета роботи: зрозуміти, чи пов'язані наші сучасні уявлення про кількість і рахунку з тими знаннями, якими володіли наші далекі предки. Завдання дослідження: проаналізувати доступну інформацію з книг та Інтернету про розвиток поняття числа і рахунку; зробити висновки про зв'язок сучасних і стародавніх уявленнях про кількість і рахунку.
3 План роботи 1. Як люди навчилися рахувати. 2. Як люди навчилися записувати цифри і числа - Стародавній Єгипет. - Древній Вавилон. - Індія. - Рим. -Алфавітние системи числення. 3. Висновок.
4 Як люди навчилися рахувати. Рахунок з'явився тоді, коли людині треба було інформувати своїх родичів про кількість виявлених ним предметів. Спочатку люди просто розрізняли один предмет перед ними чи ні. Якщо предмет був не один, то говорили «багато». Першими поняттями математики були "менше", "більше" і "стільки ж".
5 Пальці зіграли чималу роль в історії рахунку, особливо коли люди почали обмінюватися один з одним предметами своєї праці. Так, наприклад, бажаючи обміняти зроблену ним спис з кам'яним наконечником на п'ять шкурок для одягу, людина клав на землю свою руку і показував, що проти кожного пальця його руки потрібно покласти шкірку. Одна п'ятірня означала 5, дві-10. Коли рук не вистачало, в хід йшли і ноги. Дві руки і одна нога - 15, дві руки і дві ноги - 20.
6 Сліди рахунку на пальцях збереглися в багатьох країнах. Так, в Китаї і Японії предмети домашнього вжитку (чашки, тарілки та ін.) Вважають не дюжинами (по12 штук) і півдюжини, а п'ятірками і десятками. У Франції і в Англії і понині в ходу рахунок двадцятками.
7 Спеціальні назви чисел були спочатку тільки для одного і двох. Числа ж більше двох називали за допомогою додавання: 3 - це два і один, 4 - це два та два, 5 - це два, ще два і один. Назви чисел у багатьох народів вказують на їх походження. Так, у індіанців-два - очі, у тибетців -два - крила, у інших народів один - місяць, п'ять - рука.
8 Назва цифр у австралійських племен 1 - енеа, 2 - петчевал, 3 - петчевал-енеа 4 - петчевал-петчевал. ================================= 1 - малий, 2 - булан, 3 - гуліба, 4 - булан-булан , 5 - булан-гуліба, 6 - гуліба-гуліба.
9 А на берегах річки Амазонки було виявлено плем'я, яке знало тільки три числа- 1, 2 і 3, причому число 3 називалося "поеттаррарорінкоароак". Ось як важко було людям навчитися рахувати! поеттаррарорінкоароак
11 Для запису чисел стародавні єгиптяни вживали ієрогліфи, які означають (послідовно): одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч (жаба), мільйон (людей з піднятими руками), десять мільйонів: Вважають, що ієрогліф для сотні зображує вимірювальну мотузку, для тисячі квітка лотоса, для десяти тисяч піднятий вгору палець, а для десяти мільйонів весь Всесвіт. Всі інші числа складалися з основних за допомогою тільки однієї операції додавання. При цьому запис проводився не зліва направо, як у нас, а справа наліво.
12
13 Найдавніші з дійшли до нас математичних записів висічені на камені, але найбільш важливі свідоцтва давньоєгипетської математичної діяльності відображені на набагато більш крихкому і смертному матеріалі - папірусі. Два таких документа - папірус Ринда, або єгипетського писаря Ахмеса (ок до н.е.)
14 Древній Вавилон Першою відомою нам позиційною системою числення була шістдесяткова система вавилонян, що виникла приблизно за років до н. е. Підставою її служило число 60. Отже, в ній повинно було б бути 60 цифр. Вавилоняни надходили так: записували все числа від 1 до 59 за десятковою системою, застосовуючи принцип складання. При цьому вони користувалися завжди двома знаками: прямим клином для позначення 1 і лежачим клином для 10. Число 32, наприклад, писали так:
15 Писали в стародавньому Вавилоні на м'яких глиняних табличках гострими паличками, а потім таблички обпалювали, і вони ставали твердими і міцними. При розкопках були знайдені цілі бібліотеки і архіви з таких табличок.
16 Давня Індія А ось система нумерації і обчислень, яка склалася в Індії приблизно до VI століття нашої ери, виявилася такою зручною і вдалою, що нею зараз користуються в усьому світі. Європейці познайомилися з нею в X - XIII століттях через арабів, які першими оцінили переваги цього способу запису чисел, засвоїли і перенесли в Європу, тому нові цифри в Європі стали називати арабськими. Форма індійських цифр зазнавала різноманітні зміни. Та форма, в якій ми їх пишемо, встановилася в 16 столітті.
17 Стародавні індійці винайшли для кожної цифри свій знак. Ось як вони виглядали. Араби були першими «чужими», які запозичили цифри у індійців і привезли їх в Європу. Трохи пізніше араби спростили ці значки, вони стали виглядати ось так:
18 Ось, виявляється, яка довга історія у цих знайомих значків! Значно пізніше цифри стали зображати інакше. З арабської мови запозичено і слово «цифра» (по-арабськи «сифр»), що означає буквально «порожнє місце» (переклад санскритського слова «сунья», що має таке ж значення).
19 Алфавітна система числення Стародавньої Русі
20 Алфавітна система числення була поширена у древніх вірменів, грузинів, греків (іонічна система числення), арабів, євреїв, слов'ян та інших народів. Для того, щоб відрізняти числа від слів, над буквами, які зображують числа, ставили спеціальний значок: греки - просто риску, а слов'яни - хвилю, яка називалася "Титло". Чи зручні алфавітні системи? Запишемо в слов'янської нумерації число 444: Ми бачимо, що запис вийшла не довше нашої.
21 Для позначення великих чисел слов'яни придумали свій оригінальний спосіб: Десять тисяч - тьма, десять тем - легіон, десять легіонів - леодр, десять Леодр - ворон, десять воронів - колода. В рукописи XVII в. йдеться: І більше від цього нема людському розуму разумеваті, т. е. для великих чисел уже немає назв.
22 Висновки. 1.Из літературних джерел, по-перше, ми встановили - як, коли, де і ким були придумані цифри. 2.Во-друге, виявили, що ми користуємося десятковою системою рахунку, тому що у нас десять пальців. Система рахунку, яку ми використовуємо сьогодні, була винайдена в Індії тисячу років тому. Арабські купці поширили її по всій Європі до 900 році. У цій системі використовувалися цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 0. Це десяткова система, побудована на основі десятки. 3. У подальшому отримані знання ми будемо використовувати на уроках математики та інформатики. А також будемо далі намагатися «відкрити» ще які-небудь «секрети», які пов'язані з числами.