Потенційне силове поле і потенційна енергія - студопедія

Силовим полемназивают частина простору, в кожній точці якого на матеріальну точку діє певна сила, що залежить від координат точки і часу (стаціонарний і нестаціонарний випадки).

Силове поле називають потенційним, якщо є силова функція. така, що

Силова функція визначається з точністю до постійної, так як добавка у вигляді константи під знак похідної не впливає на значення Fx. Fy. Fz.

Запишемо роботу сили потенційного силового поля:

Елементарна робота сили в потенційному силовому полі дорівнює повному диференціалу від силової функції.

Повна робота сили на ділянці від положення М0 до положення М дорівнює

Ця робота не залежить від форми траєкторії, робота сили в потенційному силовому полі по замкнутій траєкторії дорівнює нулю.

Можна показати, що необхідною і достатньою умовою того, що силове поле є потенційним, є умова. тобто поле безвіхревое.

Непотенційного є сили опору, що залежать від швидкості і сили тертя. Сила сухого тертя ковзання НЕ буде потенційної, так як хоча вона постійна і не залежить від швидкості, але напрямок сили тертя від швидкості залежить.

Поряд з силовою функцією можна ввести іншу функцію, що характеризує запас енергії в даній точці поля - потенційну енергію.

Потенційною енергіейПматеріальной точки в даній точці силового поля M називають роботу, яку здійснюють сили поля, що діють на матеріальну точку при переміщенні її з положення M в початкове положення M0:

Постійна С0 одна і та ж для всіх точок поля, що залежить від того, яка точка поля була обрана за початок відліку.

В кінцевому підсумку маємо: тобто силова функція і потенційна енергія відрізняються знаком про визначені з точністю до постійної.