Поняття циліндра - презентація з геометрії

Що таке циліндр? Циліндром називають фігуру, яка виходить при обертанні прямокутника навколо однієї з його сторін. Слово циліндр походить від грецького kylindros, що означає «валик», «каток». Розглядають також циліндричні поверхні, складені з усіх прямих простору, паралельних даній прямій і віддалених від неї на дане відстань. Складові циліндричну поверхню прямі називаються її утворюють. Повне найменування такого циліндра - прямий круговий циліндр.

Обсяг циліндра обсяг будь-якого циліндра обчислюється за формулою V = SH, де S - площа підстави m, а H - висота, тобто відстань між площинами підстави m і виходить з m паралельним переносом на вектор xx 'другого підстави m'.

Площа поверхні циліндра Площею повної поверхні циліндра є сума площ бічної поверхні і двох підстав. За площу бічної поверхні циліндра приймається площа її розгортки. Підстава c прямокутника є розгорненням окружності підстави циліндра, а висота H - утворює циліндра, тому c = 2 R, де R - радіус циліндра, h - висота прямокутника. Так як площа прямокутника дорівнює S = 2 Rh, то для обчислення площі бічної поверхні циліндра радіуса R і висоти h отримуємо формулу Sбок = 2 Rh Так як площа кожного підстави дорівнює r2, то для знаходження повної поверхні циліндра отримуємо формулу Sціл = 2 r (r + h)

Перетину циліндра Якщо січна площина проходить через вісь циліндра, то перетин являє собою прямокутник, дві сторони якого - утворюють. а дві інші - діаметри підстав циліндра. Такий перетин називається осьовим. Якщо січна площина перпендикулярна до осі циліндра, то перетин є кругом.

Вписаний і описаний циліндр Призма називається вписаною в циліндр, якщо підстава її рівні багатокутники, вписані в основу циліндра, а бічні ребра є твірними циліндра. Призма називається описаною навколо циліндра, якщо її основа - це багатокутники описані навколо основи циліндра, а бічні грані стосуються циліндра.

Циліндри навколо нас «Я думаю, що ніколи до теперішнього часу ми не жили в такій геометричний період. Все навколо - геометрія »Ле Корбюзьє. І правда, якщо ми подивимося навколо, ми побачимо, що нас оточують одні лише геометричні тіла, зокрема циліндри. Циліндр може бути склянкою або цвяхом або бути частиною архітектурної споруди або складного механізму.

Циліндри в архітектурі Циліндри застосовувалися в архітектурі з найдавніших часів. Наприклад, колони найчастіше мали циліндричну форму.