Поняття безризикового активу та його використання

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Безризикові активи характеризуються тим, що ризик неотримання доходу від вкладення в них для інвестора відсутня. До безризиковим активів відносять кредити і облігації. При інвестуванні коштів в безризикові активи строго встановлюються: прибутковість (по фіксована або плаваючою ставкою), порядок і терміни сплати доходів, термін надання фінансових ресурсів вкладника, порядок і терміни сплати суми інвестицій.

Capital Assets Pricing Model (CAPM) - модель оцінки дохідності фінансових активів [8]. Шарп за цю модель отримав Нобелівську премію. Ця модель встановлює взаємозв'язок між ризиком, прибутковістю ринку і прибутковістю безризикових фінансових активів [9]. Теорія оцінки активів є продовженням теорії ефективного портфеля. Точніше, поширенням цієї теорії на включення в ефективний портфель безризикового активу. Навіть дивно, як багато з'являється нових наслідків після настільки нехитрої процедури. Доповнимо портфель ризикованих активів (з індексом A) безризиковим активом (з індексом rf - risk- free), у якого за визначенням стандартне відхилення прибутковості нульове (# 963; rf = 0). Очевидно, ковариация безризикового активу з будь-яким ризикованим активом дорівнює нулю, так само, як і коефіцієнт кореляції. тоді

Таким чином, і ризик, і прибутковість об'єднаного портфеля лінійно залежать від відповідних величин для ризикованого портфеля. Тому на площині "прибутковість - ризик" залежність прибутковості об'єднаного портфеля від ризику виглядає як пряма лінія, що з'єднує безризиковий актив з будь-яким з ризикованих портфелів, що лежать на ефективної кордоні (рис. 1, пряма Rrf A). Для того, щоб збільшити прибутковість (а заодно і ризик) об'єднаного портфеля, потрібно збільшувати частку ризикованого портфеля по відношенню до частки безризикового активу.

Вираз, що визначає прибутковість портфеля, можна переписати у вигляді

Тут явно видно лінійна залежність між прибутковістю портфеля і стандартним відхиленням його прибутковості. Тангенс кута нахилу цієї лінії (RA - Rrf) / # 963; A відомий як коефіцієнт Шарпа.

Зрушення точки А вздовж ефективної кордону вгору-вправо збільшує ефективність об'єднаного портфеля (максимізує коефіцієнт Шарпа) - для тих же ризиків прибутковість стає все вище і вище. Однак всьому є межа - максимальна ефективність досягається тоді, коли пряма, відповідна об'єднаному портфелю, стосується ефективної кордону. Точку дотику прийнято позначати через М (market).

Мал. 7 Лінія ринку капіталу (CML)

Очевидно, з урахуванням безризикового активу нової ефективної кордоном стає пряма Rrf M (рис. 1), що лежить вище старої ефективної кордону (для портфелів ризикованих активів) всюди, за винятком точки дотику М. Ця пряма називається лінією ринку капіталу, скорочено ЛРК (CML - capital market line). Всі інвестори обиратимуть портфелі саме на цій прямій, відповідно до індивідуальної функцією корисності (в точці дотику функції корисності і ЛРК). Портфелі для різних інвесторів (з різним ризиком) будуть при цьому відрізнятися тільки часткою безризикового активу.

Таким чином, всі інвестори будуть купувати (в різних частках) один і той самий ризикований портфель, що відповідає точці М на ефективної кордоні. Тому портфель М повинен включати всі ризиковані активи - адже якщо актив не включений в такий портфель, це означає, що на нього немає ніякого попиту, отже, вартість його нульова. Оскільки передбачається, що ринок знаходиться в рівновазі, то необхідно, щоб всі ризиковані активи були включені в портфель М в частках, пропорційних їх ринкової капіталізації (для акцій - твір ринкової ціни акції на кількість акцій в обігу). Якщо, наприклад, частка активу в портфелі буде вище, ніж частка в капіталізації, надлишковий попит на такий актив призведе до зростання його ціни (і зростання капіталізації).

Можна додати, що систематичний (недіверсіфіціруемий) ризик ринкового портфеля часто називають ринковим ризиком. А хорошою аппроксимацией ринкового портфеля, як це випливає з визначення, є ринковий індекс, зважений за капіталізацією. Для ринку акцій США інвестори орієнтуються на індекс SP 500, Укаїни - індекс РТС.

А як бути, якщо інвестор бажає взяти ризику більше, ніж його є в точці М (# 963; m)? У цьому випадку йому слід вкласти в ризикований портфель М грошей більше, ніж у нього є, тобто взяти кредит під відсоток, рівний Rrf. При цьому прибутковість і ризик портфеля виражаються тими ж формулами, що і раніше, тільки Wrf стає негативною. І прибутковість, і її стандартне відхилення продовжують залишатися лінійними функціями відповідних величин для ринкового портфеля, тому лінія ринку капіталу просто триває нагору. Взяття кредиту відповідає зміщення по цій лінії правіше точки М. Правда, як завгодно далеко зміститися не вдасться - регулятори ринку (SEC в США і ФКЦБ вУкаіни) обмежують розмір кредиту, який можна взяти у брокера під заставу вже наявного портфеля (маржинальне кредитування). [ 10]

Мал. 8 Лінія ринку капіталу при відміну ставки кредитування від безризиковою

У реальному житті, зрозуміло, ставка кредитування вище безризиковою (часто набагато вище), і ЛРК стає ламаною лінією (рис. 2) - вона складається з відрізків ЛРК0 і ЛРК1. ЛРК1 будується виходячи з точки Rcr (ставка кредитування) і стосується ефективної кордону не в "старій" точці М0. а правіше і вище, в точці М1. Точка М "роздвоюється" - для інвесторів, що використовують кредитні кошти, ринковий портфель повинен бути трохи більш ризикованим, але зазвичай відмінностями нехтують.

Список використаної літератури

Лінія ринку капіталу

З теореми сепаратних теорії портфеля слід, що у всіх покупців акцій структура попиту однакова; хоча розміри портфелів у інвесторів різні, всі вони хочуть мати однаковий асортимент ризикових активів. Для забезпечення рівноваги на ринку ризикових цінних паперів необхідно, щоб структура пропозиції збігалася зі структурою портфеля, яка визначається на рис. 4.1. точкою M - точкою дотику прямої, що проходить через i з лінією області ефективного вибору портфеля. Звідси випливає вихідне положення CAPM: при рівновазі на ринку цінних паперів ринковий портфель як сукупність усіх обертаються на ринку ризикових активів збігається з оптимальним для інвесторів портфелем. Тому в стані рівноваги очікувана прибутковість майна (), яка визначається за формулою (4.1), у будь-якого інвестора дорівнює