Помилка прогнозування як розрахувати і застосовувати, клуб логістів
Основним завданням при управлінні запасами є визначення обсягу поповнення, тобто, скільки необхідно замовити постачальнику. При розрахунку цього обсягу використовується кілька параметрів - скільки буде продано в майбутньому, за який час відбувається поповнення, які залишки у нас на складі і яка кількість вже замовлено постачальника. Те, наскільки правильно ми визначимо ці параметри, буде впливати на те, чи буде достатньо товару на складі або його буде занадто багато. Але найбільший вплив на ефективність управління запасами впливає те, наскільки точний буде прогноз. Багато хто вважає, що це взагалі основне питання в управлінні запасами. Дійсно, точність прогнозування дуже важливий параметр. Тому важливо розуміти, як його оцінювати. Це важливо і для виявлення причин дефіцитів або неліквідів, і при виборі програмних продуктів для прогнозування продажів і управління запасами.
У даній статті я представила кілька формул для розрахунку точності прогнозу і помилки прогнозування. Крім цього, ви зможете завантажити файли з прикладами розрахунків цього показника.
Для оцінки прогнозу продажів використовуються статистичні оцінки Оцінка помилки прогнозування часового ряду. Найпростіший показник - відхилення факту від прогнозу в кількісному вираженні.
У практиці розраховують помилку прогнозування по кожній окремій позиції, а також розраховують середню помилку прогнозування. Наступні поширені показники помилки відносяться саме до показників середніх помилок прогнозування.
До них відносяться:
MAPE- середня абсолютна помилка у відсотках
де Z (t) - фактичне значення часового ряду, а - прогнозне.
Якщо ж фактичні значення часового ряду близькі до 0, то в знаменнику виявиться дуже маленьке число, що зробить значення MAPE близьким до нескінченності - це не зовсім коректно. Наприклад, фактична ціна РСВ = 0.01 руб / МВ т.ч, a прогнозна = 10 руб / МВ т.ч, тоді MAPE = (0.01 - 10) /0.01 = 999%, хоча в дійсності ми не так вже сильно помилилися, всього на 10 руб / МВ т.ч. Для рядів, що містять значення близькі до нуля, застосовують наступну оцінку помилки прогнозу.
.
Для оцінки помилки прогнозування цін РСВ і індикатора БР коректніше використовувати MAE.
8500). Для даного прогнозу значення MAPE = 1.5% ». При цьому, переглядаючи статті, можна скласти загальне враження про помилки прогнозування енергоспоживання, для якого MAPE зазвичай коливається від 1 до 5%; або помилки прогнозування цін на електроенергію, для якого MAPE коливається від 5 до 15% залежно від періоду і ринку. Отримавши значення MAPE для власного прогнозу, ви можете оцінити, наскільки здорово у вас виходить прогнозувати.
ME - середня помилка
Зустрічається ще інша назва цього показника - Bias (англ. - зсув) демонструє величину відхилення, а також - в який бік прогноз продажів відхиляється від фактичної потреби. Цей індикатор показує, чи був прогноз оптимістичним або песимістичним. Тобто, від'ємне значення Bias говорить про те, що прогноз був завищений (реальна потреба виявилася нижче), і, навпаки, позитивне значення про те, що прогноз був занижений. Цифрове значення показника визначає величину відхилення (зміщення).
MSE - середньоквадратична помилка
.
RMSE - квадратний корінь з середньоквадратичної помилки
.
SD - стандартне відхилення
де ME - є середня помилка, визначена за формулою вище.
Зв'язок точності і помилки прогнозування
На початку цього обговорення розберемося з визначеннями.
Помилка прогнозу - апостериорная величина відхилення прогнозу від дійсного стану об'єкта. Якщо говорити про прогноз продажів, то це показник відхилення фактичних продажів від прогнозу.
Точність прогнозування є поняття прямо протилежне помилку прогнозування. Якщо помилка прогнозування велика, то точність мала і навпаки, якщо помилка прогнозування мала, то точність велика. По суті справи оцінка помилки прогнозу MAPE є зворотна величина для точності прогнозування - залежність тут проста.
- Якщо точність прогнозу дорівнює 100%, то обрана модель описує фактичні значення на 100%, тобто дуже точно. Потрібно відразу обмовитися, що такого показника ніколи не буде, основна властивість прогнозу в тому, що він завжди помилковий.
- Якщо 0% або негативне число, то зовсім не описує, і даної моделі довіряти не варто.
Вибрати відповідну модель прогнозу можна за допомогою розрахунку показника точність прогнозу. Модель прогнозу, у якій показник точність прогнозу буде ближче до 100%, з більшою ймовірністю зробить більш точний прогноз. Таку модель можна назвати оптимальною для обраного часового ряду. Говорячи про високу точність, ми говоримо про низьку помилки прогнозу і в цій області непорозуміння бути не повинно. Не має значення, що саме ви будете відслідковувати, але важливо, щоб ви порівнювали моделі прогнозування або цільові показники по одному показнику - помилка прогнозу або точність прогнозування.
Раніше я використовувала оцінку MAPE. до тих пір поки не зустріла формулу, яку рекомендує Валерій Разгуляєв.
Однією з найбільш використовуваних формул оцінки помилки прогнозування є наступна формула:
де: P - це прогноз, а S - факт за той же місяць. Однак у цієї формули є серйозне обмеження - як оцінити помилку, якщо факт дорівнює нулю? Можливий відповідь, що в такому випадку D = 100% - який означає, що ми повністю помилилися. Однак простий приклад показує, що така відповідь - не вірний:
Як ми бачимо, в варіанті №1 помилка стає рівною 100%, причому це вже - не наше припущення, а чистий розрахунок, який можна довірити машині. Дзеркальні ж варіанти №2 та №3 - мають і однакову помилку, причому ця помилка менше помилки найгіршого варіанту №1. Єдина ситуація, коли дана формула не зможе дати однозначну відповідь - це рівність знаменника нулю. Але максимум з прогнозу і факту дорівнює нулю, тільки коли вони обидва дорівнюють нулю. В такому випадку виходить, що ми спрогнозували відсутність попиту, і його, дійсно, не було - тобто помилка теж дорівнює нулю - ми зробили абсолютно точний прогноз.
Візуальний метод - графічний
Візуальний метод полягає в тому, що ми на графік виводимо значення прогнозної моделі і факту продажів по тим моделям, які хочемо порівняти. Далі порівнюємо візуально, наскільки прогнозна модель близька до фактичних продажів. Давайте розглянемо на прикладі. У таблиці представлені дві прогнозні моделі, а також фактичні продажі по цьому товару за той же період. Для наочності ми також розрахували помилку прогнозування по обох моделей.
За графіками очевидно, що модель 2 описує краще продажу цього товару. Оцінка помилки прогнозування теж це показує - 65% і 31% помилкапрогнозування за моделлю 1 і моделі 2 відповідно.
Недоліком даного методу є те, що невелику різницю між моделями складно виявити - різницю в кілька відсотків складно оцінити по діаграмі. Однак ці кілька відсотків можуть істотно поліпшити якість прогнозування і планування поповнення запасів в цілому.
Використання формул помилки прогнозування на практиці
Практичний аспект оцінки помилки прогнозування я вивела окремим пунктом. Це пов'язано з тим, що всі статистичні методи розрахунку показника помилки прогнозування розраховують те, наскільки ми помилилися в прогнозі в кількісних показниках. Давайте тепер обговоримо, наскільки такий показник буде корисний в питаннях управління запасами. Справа в тому, що основна мета управління запасами - забезпечити продажу, попит наших клієнтів. І, в кінцевому рахунку, максимізувати прибуток і прибуток компанії. А ці показники оцінюються як раз в вартісному вираженні. Таким чином, нам важливо при оцінці помилки прогнозування розуміти який внесок кожна позиція внесла в обсяг продажів у вартісному вираженні. Коли ми оцінюємо помилку прогнозування в кількісному вираженні ми припускаємо, що кожен товар має однакову вагу в загальному обсязі продажів, але насправді це не так - є дуже дорогі товари, тобто товари, які продаються у великій кількості, наша група А, а є не дуже дорогі товари, тобто товари які вносять невеликий вклад в обсяг продажів. Іншими словами велика помилка прогнозування по товарах групи А буде нам «коштувати» дорожче, ніж низька помилкапрогнозування по товарах групи С, наприклад. Для того, щоб наша оцінка помилки прогнозування була коректною, релевантної цілям управління запасами, нам необхідно оцінювати помилку прогнозування по всім товарам або по окремій групі не по середніми показниками, а середньозваженими з урахуванням прогнозу і факту в вартісному вираженні.
Приклад розрахунку такої оцінки Ви зможете побачити в файлі Excel.
При цьому потрібно пам'ятати, що для оцінки помилки прогнозування по окремих позиціях ми розраховуємо за кількістю, але от якщо нам важливо зрозуміти в цілому помилку прогнозування по компанії, наприклад, для оцінки моделі, яку використовуємо, то нам потрібно розраховувати не середню оцінку по всім товарам , а середньозважену з урахуванням вартісної оцінки. Оцінку можна брати за цінами собівартості або цінами продажу, це не грає великої ролі, головне, ці ж ціни (тип цін) використовувати при всіх розрахунках.
Для чого використовується помилкапрогнозування
В першу чергу, оцінка помилки прогнозування нам необхідна для оцінки того, наскільки ми помиляємося при плануванні продажів, а значить при плануванні поставок товарів. Якщо ми весь час прогнозуємо продажу значно більше, ніж потім фактично продаємо, то найімовірніше у нас буде надлишки товарів, і це невигідно компанії. У разі, коли ми помиляємося в зворотну сторону - прогнозуємо продажу менше ніж фактичні продажі, з великою ймовірністю у нас будуть дефіцити і компанія недоотримає прибуток. У цьому випадку помилка прогнозування служить індикатором якості планування і якості управління запасами.
Індикатором того, що підвищення ефективності можливо за рахунок поліпшення якості прогнозування. За рахунок чого можна поліпшити якість прогнозування ми не будемо тут розглядати, але одним з варіантів є пошук іншої моделі прогнозування, зміни параметрів розрахунку, але ось наскільки нова модель буде краще, як раз допоможе показник помилки прогнозування або точності прогнозу. Порівняння цих показників по декількох моделях допоможе визначити ту модель, яка дає кращий результат.
В ідеальному випадку, ми можемо так підбирати модель для кожної окремої позиції. У цьому випадку ми будемо розраховувати прогноз по різних товарах по різним моделям, за тими, які дають найкращий варіант саме для конкретного товару.
Також цей показник можна використовувати при виборі автоматизованого інструменту для прогнозування попиту та управління запасами. Ви можете зробити тестові розрахунки прогнозу в пропонованій програмі і порівняти помилку прогнозування отриманого прогнозу з тією, яка є у вашої існуючої моделі. Якщо у пропонованого інструменту помилкапрогнозування менше. Значить, цей інструмент можна розглядати для застосування в компанії. Крім цього, показник точності прогнозу або помилки прогнозування можна використовувати як KPI співробітників, які відповідають за підготовку прогнозу продажів або менеджерів із закупівель, в тому випадку, якщо вони розраховують прогноз майбутніх продажів при розрахунку замовлення.
Якщо ви хочете підвищити ефективність управління запасами і збільшити оборотність товарних запасів, пропоную вивчити майстер-клас «Як збільшити оборотність товарних запасів».