Погоджений фільтр - студопедія

Погоджений фільтр (matched filter) - це лінійне пристрій, спроектоване, щоб давати на виході максимально можливе для даного сигналу, що передається ставлення сигнал / шум. Припустимо, що на вхід лінійного, інваріантного в часі (приймає) фільтра, за яким слід пристрій дискретизації, подається відомий сигнал s (t) плюс шум AWGN n (t). У момент часу t = Т сигнал на виході пристрою дискретизації z (T) складатиметься з таких компонентів сигналу. і компонента шуму. Дисперсія шуму на виході (середня потужність шуму) запи-Сива як. Ставлення миттєвої потужності шуму до середньої потужності шуму, (S / N) T, в момент t = Т поза пристрої дискретизації на етапі 1 одно наступного:

Нам потрібно знайти передавальну функцію фільтра з максимальним відношенням (SIN) T. Сигнал на виході фільтра можна виразити через передавальну функцію фільтра H (f) (до оптимізації) і Фур'є-образ сигналу на вході

де S (f) - Фур'є-образ сигналу на вході, s (t). Еелі двостороння спектральна пліт-ність потужності шуму на вході дорівнює. то за допомогою формул (1.19) і (1.53) потужність шуму на виході можна записати в такий спосіб:

Об'єднуючи формули (3.45) і (3.47), отримуємо вираз для (S / N):

Мал. 8.1. Міжсимвольні інтерференція в процесі детектування:

а) типова нізкочас-Тотнем цифрова система; б) еквівалентна модель

Тут характеризує передає фільтр, - фільтрацію в каналі, а - що приймає / вирівнюючий фільтр. Таким чином, характеристика являє передавальну функцію всієї системи, що відповідає за всі етапи фільтрації в різних місцях ланцюжка передавач-канал-приймач. У бінару-ної системі, що використовує якусь поширену кодування РСМ, наприклад NRZ-L, детектор приймає рішення щодо значення символу шляхом порівняння вибірки прийнятого імпульсу з порогом.

Наприклад, детектор, який ви бачите на рис. 3.15, вирішує, що була послана біт, якщо прийнятий імпульс позитивний, або двійковий нуль - в іншому випадку. Внаслідок системної фільтрації прийняті імпульси можуть перекриватися, як показано на рис. 3.15, б. Хвіст імпульсу може "розмиватися" на сусідній ін-інтервал передачі символу, таким чином, заважаючи процесу детектування і по-підвищуючи ймовірність появи помилки; подібний процес отримав назву межсимвольной інтерференції (intersymbol interference - ISI). Навіть при отсутст-вії шумів вплив фільтрації і спотворення, викликане каналом, призводять до виникнення IS1. Іноді функція задається, і завдання полягає у визначенні-ванні і. мінімізують ISI на виході.

Узгоджені і звичайні фільтри

Звичайні фільтри відсікають небажані спектральні компоненти прийнятого сигналу при підтримці певної точності відтворення сигналів в обраний-ної області спектра, званої смугою пропускання (pass-band). У загальному випадку ці фільтри розробляються для забезпечення приблизно однакового посилення, лінійного збільшення фази в залежності від частоти в межах смуги пропускання-ня і мінімального поглинання в іншій частині спектра, що називається смугою за-гражденія (stop-band). Погоджений фільтр має дещо інші "проектні пріоритети", спрямовані на максимізацію відносини сигнал / шум відомого сигналу при шумі AWGN. У звичайних фільтрах використовуються випадкові сигнали, і результат фільтрації визначається тільки смугами сигналів, тоді як узгоджений-ні фільтри призначені для відомих сигналів, що мають випадкові парамет-ри (такі, як амплітуда і час). Погоджений фільтр можна розглядати як шаблон, який погоджує опрацьований сигнал з відомою формою. Звичайні-ний фільтр зберігає тимчасову або спектральну структуру сигналу. Погоджено-ний фільтр, навпаки, в значній мірі модифікує тимчасового структуру шляхом збору енергії сигналу, яка узгоджується з його шаблоном, і в завершив-ня кожного інтервалу передачі символу представляє результат фільтрації у вигляді значення максимальної амплітуди. Взагалі, в цифрового зв'язку приймач обрабат-кість надходять сигнали за допомогою фільтрів обох типів. Завданням звичайного фільтра є ізоляція і витяг високоточної апроксимації сигналу з по-наступною передачею результату узгодженим фільтру. Погоджений фільтр на-накопичуються енергію прийнятого сигналу, і в момент взяття вибірки (t = T) на вихід фільтра подається напруга, пропорційне цієї енергії, після чого слід детектування і подальша обробка сигналу.