Перша і друга космічні швидкості чому дорівнюють

Перша космічна швидкість

Це швидкість фізичного об'єкта, з якої він може обертатися навколо Землі, не падаючи на неї і не відриваючись в простір. Перша космічна швидкість забезпечує рівноважне положення тіла, що рухається по круговій траєкторії поблизу поверхні Землі. При відсутності гальмуючих чинників такий рух може тривати нескінченно довго. При цьому маса самого обертового об'єкта значення не має, а радіус кола обертання повинен трохи перевищувати радіус Землі.

Для того щоб тіло, яке перебуває на поверхні Землі, набуло першу космічну швидкість, його потрібно розігнати. При цьому зусилля розгону має бути перпендикулярно радіусу, і вектор прикладання сили повинен бути спрямований по дотичній до окружності обертання.

Найбільш наочним прикладом обертального руху може служити будь-який предмет, прив'язаний до мотузки. Розкрутіть його, і він буде обертатися «по орбіті» з радіусом, рівним довжині мотузки. Пружність мотузки протидіє відцентрової сили і дорівнює їй за величиною. Відпустіть мотузку, і ваш предмет полетить разом з мотузкою в напрямку, який тіло мало в момент відпускання мотузки.

Сила - поняття векторний

Зі шкільного курсу фізики відомо, що сила - це поняття векторне, має не тільки величину, а й напрям. Роль відцентрової сили для штучних космічних об'єктів спочатку грає зовнішнє прискорення. Цю роль виконують реактивні двигуни ракети-носія. Вони-то і «виштовхують» об'єкт на орбіту - умоглядну лінію кола, по якому рухається об'єкт.

Як вирахувати першу космічну швидкість

На об'єкт, що знаходиться на орбіті, діють дві сили - відцентрова сила і сила тяжіння Землі. Раз об'єкт не відлітає в простір, і не падає на землю, то ці сили знаходяться в рівновазі.

Відцентрова сила обчислюється за формулою:

m - маса точки
v - лінійна швидкість точки
r - радіус траєкторії

Сила тяжіння Землі обчислюється за формулою:

G - гравітаційна складова = 6,67259 • 10? 11 м? • кг? 1 • с? 2
М - маса Землі = 5,97 • 1024 кг
m - маса об'єкта - пренебрежимо мала щодо маси Землі
r - радіус Землі = 6371 км

Тоді рівноважну швидкість обертання об'єкта (першу космічну швидкість) можна знайти з рівняння:

Підставляючи чисельні значення для Землі, отримаємо:

V = 7,9 кілометрів в секунду!

Для недосвідченого в фізиці-математики людини не дуже зрозуміло, але воно і не треба. Важливо, що цей закон діє і є абсолютно вірним для Землі.

Треба мати на увазі, що це чисто математична формула, в якій передбачається, що Земля абсолютно гладкий кулю правильної форми, на якому відсутня атмосфера, магнітні поля, гравітація інших планет і інші гальмують фактори, що впливають на тіло в реальному житті. Вона вірна для траєкторій, з радіусом, майже дорівнює радіусу Землі. Якщо ж радіус польоту тіла буде більше, то величина першої космічної швидкості буде зменшуватися. Тобто, чим далі об'єкт від поверхні Землі, тим менше величина першої космічної швидкості. Подивіться таблицю:

На висоті нуль км - Перша к.с. = 7,91км / сек Друга к.с. = 11,18км / сек
На висоті 300км - Перша к.с. = 7,73км / cек Друга к.с. = 10,93км / сек
На висоті 1000 км - Перша к.с. = 7,35км / сек Друга к.с. = 10.40км / сек

Щоб було легше вивести космічні об'єкти на навколоземні орбіти, використовують швидкість обертання самої Землі. Кораблі запускають тільки в напрямку обертання Землі. При тому, бажано, щоб точка старту була якомога ближче до екватора, де лінійна швидкість максимальна. Саме тому космодром Байконур побудований на півдні Казахстану, а американський космодром розташований у Флориді, а не на Алясці.

Друга космічна швидкість

Це мінімальна швидкість, при досягненні якої об'єкт, що рухається по обертальної орбіті навколо Землі, може подолати силу тяжіння планети і полетіти в простір. Її ще називають швидкістю тікання.

Друга космічна швидкість також як і перша, визначається радіусом і масою небесного тіла. Для кожного небесного тіла вона своя, для планети Земля дорівнює 11,18 км / с над поверхнею Землі. Досягнувши такої швидкості, тіло відривається від тяжіння Землі і потрапляє в гравітаційне поле Сонця, стаючи його супутником.

Коротко для запам'ятовування

Перша космічна швидкість = 7,91 км / с

Отже, перша космічна швидкість ці мінімальна лінійна швидкість об'єкта, що рухається по колу навколо Землі, яка дозволяє йому не падати і не летіти в простір.

Друга космічна швидкість = 11,18 км / с

Це мінімальна швидкість, при досягненні якої об'єкт, що рухається по обертальної орбіті навколо Землі, може подолати силу тяжіння планети і полетіти в простір.

Третя космічна швидкість

Це мінімальна швидкість, яку потрібно повідомити об'єкту біля поверхні Землі, щоб він, подолавши сил земного тяжіння, а потім силу тяжіння Сонця, зміг покинути Сонячну систему. При цьому треба мати на увазі, що Земля в цьому випадку використовується як прискорювач, швидкість якого додається до швидкості цього об'єкта. Значення третьої космічної швидкості в цьому випадку дорівнює 16, 67 км / с. Лінійна швидкість обертання Землі по орбіті дорівнює 29,77 км / с.

Четверта космічна швидкість

мінімально необхідна швидкість об'єкта (без двигуна), що дозволяє подолати тяжіння нашої галактики "Чумацький Шлях". Четверта космічна швидкість різна для різних точок Галактики, і залежить від відстані до центральної маси (для нашої галактики такий є об'єкт Стрілець A *, надмасивна чорна діра). За грубими попередніми розрахунками в районі нашого Сонця Четверта космічна швидкість складає близько 550 км / с.

Нехай дізнаються про це і ваші друзі: