Парадокс зі другою дитиною, наукові парадокси wiki, fandom powered by wikia
Суть парадоксу Правити
У містера Сміта дві дитини, причому принаймні один з них - хлопчик. Яка ймовірність того, що другий - теж хлопчик? Перше, що спадає на думку - ½, є неправильною відповіддю.
пояснення Правити
Існує чотири рівноймовірно можливості.
- Старший дитина - хлопчик, молодший - дівчинка
- Старший дитина - дівчинка, молодший - хлопчик
- І старший, і молодший дитина - хлопчики
- І старший, і молодший дитина - дівчинки.
З огляду на, що один з двох дітей свідомо хлопчик, нам підходять перші три варіанти. Бачимо, що друга дитина є хлопчиком лише в одному випадку з трьох, тобто ймовірність дорівнює ⅓.
Насправді, раз зазначено, що один з них - хлопчик, то розглядається лише друга людина (ймовірність того, що друга людина - хлопчик), який може бути або хлопчиком, або дівчинкою. Отже, ймовірність все-таки 1/2.
Так само, свідомо існують тільки три можливості, тому що обов'язково є як мінімум один хлопчик.
Докладніший варіант пояснення:
Цікаві факти Правити
- Якби містер Сміт сказав, що молочком є старша дитина, ситуація б різко змінилася, і ймовірність того, що в родині Смітів два хлопчика дорівнювала ½. Такою ж була б ймовірність в разі зазначення Смітом, що хлопчиком є молодша дитина.