Осьова міцність, критерій фон Мізеса - дослідження осьових і скручують навантажень компоновки низу

Осьова міцність тіла труби визначається межею міцності труби:

Так ми бачимо, що осьова міцність є твором площі поперечного перерізу (в розрахунку на номінальні розміри) і межі текучості.

Критерій фон Мізеса

Все емпіричні рівняння, наведені вище, засновані на стані одноосного напруги (тобто стан, в якому, тільки одна компонента напружень відмінна від нуля). Така ідеалізована ситуація ніколи не відбувається в реальних ситуаціях, пов'язаних з нафтопромислів, так як бурильні труби піддаються цілому комплексу напружень різного роду (було описано в розділі 1). Результуюче напруга не повинна перевищувати межу плинності матеріалу - це є фундаментальним критерієм безвідмовної роботи бурильної колони.

Для оцінки дотримання цього критерію існує теорія формозмінення Губера-Генки-Мізеса або просто «напруга фон Мізеса» або «еквівалентне напруження». Ця напруга не є істинним, це теоритическое значення, яке дозволяє досить точно порівняти узагальнене тривимірне напруга з одновимірним критерієм руйнування - межею плинності. Також визначається коефіцієнт запасу міцності, як відношення границі плинності до максимального напруження, яке виникає в конструкції. Критерій фон Мізеса:

Де: Yp - межа плинності, Па

уijk - напруга по фон Мізеса, Па

Уz - осьова навантаження, Па

уі - тангенціальна навантаження, Па

уr - радіальне навантаження, Па

Тангенціальні і радіальні навантаження розраховують за допомогою рівнянь Ламі для товстостінного циліндра.

Де: pi - внутрішній тиск

po - зовнішній тиск

ri - внутрішній радіус стінки

ro - зовнішній радіус стінки

r - відстань від центру до точки, в якій розглядається напруга

Абсолютне значення уі завжди найбільше на внутрішній стінці труби і для розриває і для сдавливающей навантаження за умови, що | pi -po | >> 0, тоді | уі | >> | уr |. Для будь-яких комбінацій значень внутрішнього і зовнішнього тиску сума радіального і тангенціального напруг постійна для всіх точок стінки обсадної колони. Підставляючи (9) і (10) в (8), отримаємо:

Щоб уникнути накопичення, в рівнянні були зроблені наступні заміни:

Вираз (11) обчислює еквівалентне напруження в будь-якій точці тіла труби для будь-якої заданої геометрії і умов навантаження. - [2]