Особливості розрахунку поля в далекій зоні антени - студопедія
Вирази (1), (5) для результуючого поля на перший погляд прості; однак при довільному положенні точки спостереження процес інтегрування або підсумовування не дозволяє отримувати простих замкнутих виразів, що допускають наочну трактування. Складність ця пов'язана перш за все з тим, що поле каждо-го випромінюючого елемента відомо в своїй власній системі коор-ДИНАТ, пов'язаної з самим випромінювачем. Для знаходження результуючої-ного поля необхідно ввести єдину для всіх елементів систему ко-ординат і висловити поля всіх елементів в цій загальній системі коор-ДИНАТ.
Найбільший практичний інтерес при випромінюванні антени пред-ставлять електромагнітне поле, створюване на великій відстані від неї (так звана далека зона антени або зона Фраунгофера. Сформулювати суть спрощень, що допускаються при розрахунку поля на великій відстані, а також оцінити яку можна сліду-ющим чином .
Розглянемо систему з дискретних випромінювачів, однаково кричи-ентірованних в просторі, а саме так, що будь-який випромінюючий елемент може бути поєднаний з іншим тільки шляхом паралельного переміщення в просторі без обертання. Введемо загальну прямоу-гольную систему координат x, у, z, центр якої розташуємо всередині випромінюючої системи. Виділимо довільний елемент з номером n (рис. 3), що знаходиться на відстані pn від початку загальної системи координат. Осі локальної системи координат хn. уn. zn орієнтуємо паралельно відповідним осях системи координат х, у, z. Вве-дем також загальну сферичну систему координат r, # 920 ;, # 966 ;. В системі координат rn. # 920; n. # 966; n кожна компонента поля випромінювання розглядає-мого елемента має вигляд (індекси, які відповідають різним когось компонентами, опущені)
Необхідно всі функції, що входять в (6) і залежні від ко-ординат rn. # 920; n. # 966; n висловити через r, # 920 ;, # 966 ;. З особливою обережністю сле-дует підійти до заміни rn на r в фазовому множнику, оскільки навіть невелика відмінність rn від r може привести до великих фазовим помилок. Так, якщо рn становить всього 15 мм, то на частоті f = 10 ГГц максимальна фазова помилка при заміні rn на r незалежно від абсолютного значення r може скласти # 8710; Ф = 180 °. Відстань rn. характеризує положення точки спостереження М в локальній системі координат, можна визначити за формулою
де # 945; n - кут між вектором r і p - вектором, спрямованим з початку загальної системи координат в точку розташування n-го елемента (див. Рис. 3, а).
У далекій зоні випромінює системи можна обмежитися пер-вимі двома членами ряду, тобто покласти
Зазначене рівність рівнозначно тому, що промені, проведені в точку спостереження М з початку загальної системи координат і з точки розташування випромінюваного елемента, вважаються па паралельно (див. Рис. 3, б). Величина pn cosc # 945; n = # 8710; rn носить назву різниці ходу лу-чий. З паралельності променів відразу слід рівність кутових координат: # 920; n = # 920 ;, # 966; n = # 966 ;. Отже, вектори Е, створювані окремих-ними випромінювачами в точці спостереження, паралельні між собою; компоненти результуючого вектора можна знаходити як суму компонент кожного з елементарних полів; для кожної з компонент поля можна винести з-під знака суми функцію, відповідну когось комплексної ДН.
Мал. 3 - Графічна інтерпретація для визначення відстані rn
Природно, що прийняті вище допущення тим суворіше, чим більше відстань r. Визначимо більш точно, при якій відстані можна ними користуватися. Основна похибка визначається третім доданком при визначенні rn. Відкидання цього доданка дає помилку при ви-чисельність фазового множника. Якщо зажадати, щоб фазова помилка не перевищено-ла π / 8, тобто 22,5 °, то необхідно, щоб
Відзначимо ще раз, що умова (9) дає верхню межу даль-ній зони у всьому секторі кутового положення точок спостереження відно-сительно антени, оскільки воно справедливо для кутів # 945; n. близьких до π / 2. при значеннях # 945; n. близьких до нуля, вимоги до відстані r, значно ослаб-ляють, тобто межа далекої зони в цих напрямках наближається до антени і визначається, по суті, вже не фазовими помилками при підсумовуванні (5), а амплітудними похибками, обумовлені-ми відмінністю rn від r. Таким чином, при заданій геометрії антени межа далекої зони залежить від кутового положення точок спостереження.
Зазвичай відстань між передавальною антеною і точкою при-ема істотно більше, ніж це потрібно формулою (9), однак знання кордону далекої зони важливо при експериментальному дослі-джень характеристик антен, зокрема при вимірюванні ДН.
При цьому кожну компоненту результуючого поля можна обчислити як
Описані вище випромінюють системи з ідентичних елементів-тов звуться антенних решіток (АР) і широко застосовуються в антеною техніці для збільшення спрямованості випромінювання. З ви-ражения (10) видно, що для АР діаграма спрямованості всієї через лучан системи, тобто залежність напруженості поля від кутових координат, визначається для кожної з компонент виразом, наведеним в довіднику.
Підкреслимо, що множник системи для будь-якої антеною решітки з елементів, ідентично розташованих в просторі, визначається трьома факторами: амплітудою струмів в елементах, фазами струмами в елементах і фазовим зрушенням між полями, обуcловленнимі різницею ходу променів від кожного елемента в порівнянні з променем, проведеним в точку спостереження з початку загальної системи координат.
Розрахунок поля в області проміжної і ближньої зон суттєво-но складніше, ніж в дальній зоні, зважаючи на неможливість використання прийнятих вище припущень. Основна відмінність структури поля в про-проміжній зоні від поля в далекій зоні проявляється в тому. що на монотонне спадання поля за законом 1 / rнакладивается осцилюють-ний амплітудне загасання, а кутова залежність поля виявляється залежною від r, ті. ДН в проміжній зоні спотворюється. У ближній зоні поля мають як поперечні, так і поздовжні складові, залежність від відстані rносіт тут нерегулярний характер. Ні-обходимость знання поля в проміжній і ближньої зонах пов'язана з розрахунком вхідного опору антен, ефектів взаємного зв'язку між близько розташованими антенами (проблема електромагніт-ний сумісності (ЕМС)), впливу поля антени на обслуговую-щий персонал. Крім того, знання структури поля в ближній або про-проміжній зоні дозволяє шляхом відповідного перерахунку визна-ділячи ДН антени в далекій зоні. Це використовується на практиці для великих антен, у яких розміри далекої зони надмірно великі [см. формулу (9)], що ускладнює безпосереднє вимірювання ДН в дальній зоні.