Основні формули
Зв'язок магнітної індукції і напруженістю магнітного поля:
де - магнітна проникність середовища; - магнітна постійна. У вакуумі. і тоді магнітна індукція у вакуумі
Закон Біо-Савара- Лапласа:
де магнітна індукція поля, що створюється елементом провідника, довжиною зі струмом. - радіус-вектор, спрямований від елемента провідника до точки, в якій визначається магнітна індукція; - кут між радіус-вектором і напрямком струму в елементі провідника.
Магнітна індукція в центрі кругового струму:
де - радіус витка.
Магнітна індукція на осі кругового струму:
де - відстань від центру витка до точки, в якій визначається магнітна індукція.
Магнітна індукція поля прямого струму:
де - відстань від осі провідника до точки, в якій визначається магнітна індукція.
Магнітна індукція поля, що створюється відрізком проводу зі струмом.
Магнітна індукція поля соленоїда:
де - відношення числа витків соленоїда до його довжини.
Сила, що діє на провідник зі струмом в магнітному полі
де - довжина провідника; - кут між напрямком струму в провіднику і вектором магнітної індукції В. Цей вислів справедливо для однорідного магнітного поля і прямого відрізка провідника. Якщо поле неоднорідне і провідник не є прямим, то закон Ампера можна застосовувати до кожного елемента провідника окремо:
Робота по переміщенню провідника з струмом в магнітному полі:
Різниця потенціалів на кінцях провідника, що рухається зі
швидкістю в магнітному полі:
де - довжина провідника; - кут між векторами і.
де - відношення числа витків соленоїда до його довжини; V - об'єм соленоїда.
Миттєве значення сили струму в ланцюзі, що володіє опором і індуктивністю:
(При замиканні ланцюга),
(У разі роз'єднання ланцюга),
де - сила струму в ланцюзі при = 0.
Енергія магнітного поля:
де V-об'єм соленоїда.
Густина енергії магнітного поля:
де В - магнітна індукція; Н - напруженість магнітного поля.
Сила взаємодії паралельних провідників зі струмом:
де - відстань між провідниками.
Магнітний момент плоского контуру зі струмом:
де - одиничний вектор нормалі до площини контура; - сила струму, що протікає по контуру; - площа контуру.
Механічний (обертальний) момент, що діє на контур зі струмом, поміщений в однорідне магнітне поле:
де - кут між векторами
Потенційна енергія контуру зі струмом в магнітному полі:
Ставлення магнітного моменту до механічного (моменту імпульсу) зарядженої частинки, що рухається по круговій орбіті:
де q - заряд частинки; - маса частинки.
де - швидкість зарядженої частинки, - кут між векторами і
в разі однорідного магнітного поля і плоскої поверхні
де - площа контуру; - кут між нормаллю до площини контуру і вектором магнітної індукції:
в разі неоднорідного поля і довільної поверхні:
(Інтегрування ведеться по всій поверхні).
Ця формула вірна для соленоїда і тороїда з рівномірною намоткой щільно прилягають один до одного N витків.