Основні формули

Зв'язок магнітної індукції і напруженістю магнітного поля:

де - магнітна проникність середовища; - магнітна постійна. У вакуумі. і тоді магнітна індукція у вакуумі

Закон Біо-Савара- Лапласа:

де магнітна індукція поля, що створюється елементом провідника, довжиною зі струмом. - радіус-вектор, спрямований від елемента провідника до точки, в якій визначається магнітна індукція; - кут між радіус-вектором і напрямком струму в елементі провідника.

Магнітна індукція в центрі кругового струму:

де - радіус витка.

Магнітна індукція на осі кругового струму:

де - відстань від центру витка до точки, в якій визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля прямого струму:

де - відстань від осі провідника до точки, в якій визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля, що створюється відрізком проводу зі струмом.

Магнітна індукція поля соленоїда:

де - відношення числа витків соленоїда до його довжини.

Сила, що діє на провідник зі струмом в магнітному полі

де - довжина провідника; - кут між напрямком струму в провіднику і вектором магнітної індукції В. Цей вислів справедливо для однорідного магнітного поля і прямого відрізка провідника. Якщо поле неоднорідне і провідник не є прямим, то закон Ампера можна застосовувати до кожного елемента провідника окремо:

Робота по переміщенню провідника з струмом в магнітному полі:

Різниця потенціалів на кінцях провідника, що рухається зі

швидкістю в магнітному полі:

де - довжина провідника; - кут між векторами і.

де - відношення числа витків соленоїда до його довжини; V - об'єм соленоїда.

Миттєве значення сили струму в ланцюзі, що володіє опором і індуктивністю:

(При замиканні ланцюга),

(У разі роз'єднання ланцюга),

де - сила струму в ланцюзі при = 0.

Енергія магнітного поля:

де V-об'єм соленоїда.

Густина енергії магнітного поля:

де В - магнітна індукція; Н - напруженість магнітного поля.

Сила взаємодії паралельних провідників зі струмом:

де - відстань між провідниками.

Магнітний момент плоского контуру зі струмом:

де - одиничний вектор нормалі до площини контура; - сила струму, що протікає по контуру; - площа контуру.

Механічний (обертальний) момент, що діє на контур зі струмом, поміщений в однорідне магнітне поле:

де - кут між векторами

Потенційна енергія контуру зі струмом в магнітному полі:

Ставлення магнітного моменту до механічного (моменту імпульсу) зарядженої частинки, що рухається по круговій орбіті:

де q - заряд частинки; - маса частинки.

де - швидкість зарядженої частинки, - кут між векторами і

в разі однорідного магнітного поля і плоскої поверхні

де - площа контуру; - кут між нормаллю до площини контуру і вектором магнітної індукції:

в разі неоднорідного поля і довільної поверхні:

(Інтегрування ведеться по всій поверхні).

Ця формула вірна для соленоїда і тороїда з рівномірною намоткой щільно прилягають один до одного N витків.