Основи теорії ланцюгів постійного і змінного струмів навчальний посібник для самостійної роботи

Мал. 3.22. Схеми електричних ланцюгів для самостійного розрахунку

3.10. Електричні ланцюги синусоїдального струму з магнітно

(Індуктивно) пов'язаними елементами

Як елементи електричних ланцюгів, що мають магнітні зв'язку, розглядаються котушки індуктивності.

3.10.1. Згідне і зустрічне включення магнітно-зв'язаних котушок

На ріс.3.23 показані системи двох котушок, посаджених на магнітопроводи з постійною магнітною проникністю, яка значно перевищує магнітну проникність повітря. Ця умова дозволяє вважати, що магнітні потоки створюються котушками, в основному замикаються в межах магнитопроводов. Картина взаємної магнітної зв'язку котушок, що знаходяться в повітрі без муздрамтеатру є складною (див. Рис.1.3) і незручною для міркувань.

Ріс.3.23. Магнітно-пов'язані котушки:

а - згідне включення; б - зустрічне включення

Котушки (обмотки) на ріс.3.23, а мають однаковий напрямок намотування і електрично з'єднані так, що струми в них теж спрямовані однаково. Напрямки магнітних потоків всередині котушок визначаються за відомим правилом правого гвинта (свердлика). Магнітні потоки Ф1 і Ф2 на зазначеному малюнку спрямовані однаково, тобто складаються. Результуючий магнітний потік дорівнює сумі Ф1 і Ф2 і така ситуація обумовлює згідне включення котушок - згідне в магнітному відношенні.

Збільшення результуючого магнітного потоку призводить до збільшення падінь напруг на кожній котушці.

Котушки на ріс.3.23, б також намотані однаково, але електричне їх з'єднання така, що струми спрямовані протилежно. Внаслідок цього магнітні потоки спрямовані протилежно. Результуючий потік дорівнює різниці Ф1 і Ф2 і таке з'єднання магнітно-зв'язаних котушок називається зустрічним. Внаслідок зменшення результуючого магнітного потоку зменшуються і падіння напруги на кожній котушці.

Той чи інший вид включення можна отримати, змінюючи напрямок намотування однієї з котушок, або при незмінній намотуванні, змінюючи характер електричного з'єднання котушок.

Рівняння за другим законом Кірхгофа для схеми ріс.3.23, а має вигляд:

де r1. L1 - опір і індуктивність першої котушки;

r2. L2 - опір і індуктивність другої котушки;

M - взаємна індуктивність;

- падіння напруги на відповідній котушці, обумовлене взаємної магнітної зв'язком.

Дана величина в рівняння входить двічі, оскільки враховується вплив першої котушки на другу і, навпаки, другий котушки на першу.

Ріс.3.24. Схеми заміщення магнітно-зв'язаних котушок:

а - згідне включення; б - зустрічне включення

Напрямок намотування котушок на схемах заміщення позначається точками (або зірочками). Обидві точки на ріс.3.24, а розташовані праворуч від індуктивностей (можуть бути зліва), що позначає однаковість напрямки намотування котушок. В результаті струм i однаково орієнтований щодо помічених точками затискачів котушок. Це і є ознакою приголосного включення.

На ріс.3.24, б точки розташовані з різних сторін индуктивностей. Отже, струм в котушки входить з різних сторін або, іншими словами, неоднаково орієнтований щодо помічених затискачів. Це ознака зустрічного включення.

У загальному випадку правило приголосного (зустрічного) включення формується таким чином: якщо на схемах заміщення струми магнітно-зв'язаних котушок однаково орієнтовані щодо помічених затискачів, то включення або з'єднання котушок згідне; в іншому випадку - зустрічне.

Дане правило поширюється і на розгалужені схеми. Наприклад, на ріс.3.25 показаний вузол якийсь електричного кола. Дві гілки містять магнітно-пов'язані котушки. Відповідно до сформульованого правилом котушки в магнітному відношенні включені згідно.

Ріс.3.25. Вузол електричного кола

Рівняння (3.73) в кінцевому підсумку набуває такого вигляду