Обчислення середньої прибутку (прибутковості)
Для обчислення середнього прибутку, використовуйте геометричне середнє ([a1 · a2 · a3] ^ [1 / n]), а не арифметичне ([a1 + a2 + a3] / n).
Якщо прибуток за 3 місяці була 1%, 2,% і 3% відповідно, то середня місячна прибуток за весь період становить 2%. Здається, все правильно. Але це не так!
Для будь-якої людини, пов'язаного з інвестиціями, важливо знати, з якою швидкістю росте прибуток. Будь то трейдери, брокери або інвестори, кожної з груп необхідно якимось чином вимірювати середню прибутковість.
Оскільки акції. сировину. та інші фінансові інструменти (крім облігацій. депозитів та інших інструментів з фікс. дохідністю) не пропонують жодної гарантію по приросту капіталу, прибутковість їх коливається. Цілком реально отримати таку картину прибутковості протягом 6-ти послідовних місяців: 15%, 6%, -3%, 36%, 51% і 9%. Але як в такому випадку описати прибутковість одним показником? Яка середня прибутковість від таких результатів? У цій статті ми поміркуємо про методи обчислення середнього прибутку.
Стандартний метод обчислення середнього прибутку
Простий метод обчислення середнього прибутку використовує середнє арифметичне значення. Для показників прибутковості з прикладу вище, середнє арифметичне буде наступним:
(15 + 6 - 3 + 36 + 51 + 9) / 6 = 19%
Разом, при стандартному обчисленні середньої прибутковості за півроку, середня місячна прибутковість протягом періоду склала 19%. Давайте перевіримо, чи так це. Припустимо, що ми спочатку вклали 100 грн.
Тобто при постійній прибутковості в 19% протягом 6 місяців ми отримуємо в кінці періоду 284 грн. при тому, що вклали 100. Тепер давайте порівняємо результат обчислень з реальними доходами помісячно:
У той час як реальний капітал по завершенні періоду склав 265 грн. згідно арифметичному методу обчислення середньої прибутковості, капітал склав 284, тобто майже на 7% більше. Таким чином виходить, що стандартний метод обчислення середнього прибутку не відображає дійсності; це метод перебільшує реальні показники від інвестиційної діяльності.
Правильний метод обчислення середньої прибутковості
Для того, щоб правильно вирахувати середню прибуток за період, необхідно використовувати геометричне середнє значення (воно ж - середнім пропорційним). При вищезазначених даних про місячних доходах, середня місячна прибуток при правильному обчисленні дорівнюватиме:
Тобто насправді, середня місячна прибутковість за період склала 17,61%. що істотно менше показників при стандартному прорахунку, якщо номінали вимірюються в сотнях тисяч. Давайте перевіримо правильність цього методу:
- 100 + 17,6124% = 117,61
- 117,61 + 17,6124% = 138,33
- 138,33 + 17,6124% = 162,69
- 162,69 + 17,6124% = 191,34
- 191,34 + 17,6124% = 225,04
- 225,04 + 17,6124% = 264,68
Як бачите, цей метод обчислення середньої прибутковості привів в точності до реального номінального значення.
Практичне застосування знань
Тепер, коли ви знаєте про правильне методі обчислення середньої прибутковості. задайте собі і / або менеджеру ваших активів наступні питання:
- яка середня місячна прибутковість за останній рік?
- яким способом ви обчислюєте середню прибутковість?
Вмійте правильно оцінити вашу середню прибутковість за період. Використовуйте геометричне (пропорційне) середнє, а не арифметичне. Якщо вам хтось говорить про показники середньої прибутковості, запитаєте, яким способом обчислювалася ця середня прибутковість і не давайте себе обдурити.