Ньютоновская механіка - це

Класична механіка - вид механіки (розділу фізики. Вивчає закони зміни положень тіл і причини, це викликають), заснований на 3 законах Ньютона і принципі відносності Галілея. Тому її часто називають «ньютонівської механікою». Важливе місце в класичній механіці займає існування інерційних систем. Класична механіка поділяється на кінематику (яка вивчає геометричне властивість руху без розгляду його причин), статику (яка розглядає рівновагу тел) і динаміку (яка розглядає рух тіл).

Класична механіка дає дуже точні результати в рамках повсякденного досвіду. Але для систем, що рухаються з великими швидкостями. наближаються до швидкості світла, більш точні результати дає релятивістська механіка. для систем мікроскопічних розмірів - квантова механіка. а для систем, що володіють обома характеристиками - квантова теорія поля. Проте, класична механіка зберігає своє значення, оскільки (1) вона набагато простіше в розумінні і використанні, ніж інші теорії, і (2) в великому діапазоні вона досить добре наближається до реальності. Класичну механіку можна використовувати для опису руху таких об'єктів, як дзига і бейсбольний м'яч, багатьох астрономічних об'єктів (таких, як планети і галактики), і навіть багатьох мікроскопічних об'єктів, таких як органічні молекули.

Хоча класична механіка в загальних рисах сумісна з іншими «класичними теоріями», такими як класична електродинаміка та термодинаміка. в кінці 19 століття були знайдені невідповідності, які вдалося вирішити тільки в рамках більш сучасних фізичних теорій. Зокрема, класична електродинаміка пророкує, що швидкість світла постійна для всіх спостерігачів, що важко поєднати з класичною механікою, і що призвело до необхідності створення спеціальної теорії відносності. При розгляді спільно з класичної термодинаміки, класична механіка призводить до парадоксу Гіббса в якому неможливо точно визначити величину ентропії і до ультрафіолетової катастрофи. в якій абсолютно чорне тіло повинно випромінювати нескінченну кількість енергії. Спроби вирішити ці проблеми привели до розвитку квантової механіки.

опис теорії

Перейдемо до викладу основних понять класичної механіки. Для простоти, ми будемо розглядати тільки матеріальну точку. т. е. тіло, розміром якого можна знехтувати. Рух матеріальної точки характеризується кількома параметрами: її положенням, масою, і доданими до неї силами. Розглянемо кожен з них по черзі.

Насправді, будь-яке тіло, яке підпорядковується законам класичної механіки, обов'язково має ненульовий розмір. Справжні матеріальні точки, такі, як електрон. підпадають під дію законів квантової механіки. Тіла ненульового розміру можуть відчувати більш складні рухи, оскільки може змінюватися їх внутрішня конфігурація, наприклад, тому що тенісний м'яч може рухатися, обертаючись. Проте, ми зможемо застосувати до подібних тіл результати, отримані для матеріальних точок, розглядаючи такі тіла, як сукупності великої кількості взаємодіючих матеріальних точок. Ми зможемо показати, що такі складні тіла ведуть себе, як матеріальні точки, за умови, що вони малі в масштабах даної задачі.

Радіус-вектор і його похідні

Радіус-вектор матеріальної точки вказує на її становище по відношенню до довільної точки, зафіксованої в просторі. яка зазвичай називається початком координат. і позначається O. Це вектор r з'єднує початок координат з часткою. У загальному випадку, матеріальна точка рухається, тому r є функцією t. проміжку часу минулого з довільного початкового моменту. Швидкість зміни положення з часом, визначається так:

.

Прискорення. або швидкість зміни швидкості, це:

.

Вектор прискорення може змінюватися за рахунок зміни його напрямку, величини, або і того і іншого. Якщо швидкість зменшується, іноді користуються терміном «уповільнення», але взагалі, термін «прискорення» відноситься до будь-якої зміни швидкості.

Другий закон Ньютона

Другий закон Ньютона пов'язує масу і швидкість частинки з векторною величиною, відомою як сила. Нехай m - маса тіла і F - векторна сума всіх доданих до неї сил (тобто рівнодіюча сила.) Тоді другий закон Ньютона виглядає так:

.

Величина mv називається імпульсом. У більшості випадків, маса m не змінюється з часом, і закон Ньютона можна записати в спрощеній формі

де a - прискорення, певне вище. Не завжди виконується умова незалежності маси від часу. Наприклад, маса ракети зменшується в міру використання пального. У таких випадках останній вираз можна застосувати, і слід користуватися повною формою другого закону Ньютона.

Другого закону Ньютона недостатньо для опису руху матеріальної точки. Додатково потрібно опис сили F. отримане з розгляду сутності фізичної взаємодії, в якому бере участь тіло. Наприклад, сила тертя може бути змодельована як функція швидкості частинки, а саме

де λ - деяка позитивна постійна. Отримавши незалежне вираз для кожної сили, що діє на тіло, ми можемо підставити його в другій закон Ньютона і отримаємо диференціальне рівняння. зване рівнянням руху. Продовжуючи наш приклад, приймемо, що на тіло діє тільки сила тертя. Тоді рівняння руху буде мати вигляд

.

Це можна інтегрувати, що дасть

де v0 - початкова швидкість. Це означає, що швидкість тіла експоненціально зменшується з часом до нуля. Проинтегрировав останній вираз, ми можемо отримати радіус-вектор r тіла, як функцію часу.

Важливими силами є сила всесвітнього тяжіння і сила Лоренца для електромагнетизму. Крім цього, для визначення сил, діючих на тіло, використовується третій закон Ньютона: якщо ми знаємо, що тіло A діє з силою F на тіло B, значить B має діяти з рівною за величиною і протилежною за направленням силою реакції. -F. на A.

Якщо сила прикладена до частинки, яка переміщається на, то робота. досконала силою, визначається як скалярний твір сили і вектора переміщення:

Якщо маса частинки постійна, а Wtotal повна робота. досконала часткою, яка визначається як сума робіт скоєних доданими до частинки силами, то другий закон Ньютона набуде вигляду:

де Ek називається кінетичної енергією. Для матеріальної точки, кінетична енергія визначається як робота сили, яка прискорила точку від нульової швидкості до швидкості v:

Для складних об'єктів, що складаються з безлічі частинок, кінетична енергія тіла дорівнює сумі кінетичних енергій частинок.

Сила називається потенційної, якщо існує скалярна функція, відома як потенційна енергія і позначається Ep. така що

Якщо всі сили, що діють на частку консервативні, і Ep є повною потенційної енергій. отриманої підсумовуванням потенційних енергій відповідних кожній силі, тоді:

.

Цей результат відомий як збереження механічної енергії і стверджує, що повна механічна енергія в замкнутій системі, в якій діють консервативні сили

є постійною щодо часу. Це дуже корисно, тому що часто доводиться стикатися з консервативними силами.

література

Дивитися що таке "Ньютоновская механіка" в інших словниках:

ньютоновская механіка - Niutono mechanika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Newtonian mechanics vok. Newtonsche Mechanik, f rus. ньютоновская механіка, f pranc. mécanique de Newton, f; mécanique newtonienne, f ... Fizikos terminų žodynas

Механіка - (грец. Μηχανική мистецтво побудови машин) область фізики, що вивчає рух матеріальних тіл і взаємодію між ними. Рухом в механіці називають зміну в часі взаємного положення тіл або їх частин в просторі [1]. ... ... Вікіпедія

МЕХАНІКА - розділ фізики, в якому вивчається рух тіл під дією сил. Механіка охоплює дуже широке коло питань в ній розглядаються об'єкти від галактик і систем галактик до найдрібніших, елементарних частинок речовини. У цих граничних випадках ... ... Енциклопедія Кольєра

Механіка суцільних середовищ - Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

Механіка рідини і газу - Механіка суцільних середовищ Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

Механіка континууму - Механіка суцільних середовищ Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

Механіка суцільного середовища - Механіка суцільних середовищ Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

Механіка рідини - Механіка суцільних середовищ Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

Механіка суцільних середовищ - вивчає рух і рівновагу газів, рідин і деформуються твердих тіл. Моделлю реальних тел в М. с. с. є суцільне середовище (СС); в такому середовищі все характеристики речовини є безперервними функціями просторових координат і ... ... Енциклопедія техніки

Механіка рідин - Механіка суцільних середовищ Суцільна середу Класична механіка Закон збереження маси · Закон збереження імпульсу ... Вікіпедія

• Фізика. Частина 1. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. Електрика і магнетизм. Ія Ташликова-Бушкевіч. У частині 1 розглянуті нерелятивістська (ньютоновская) і релятивістська механіка, включаючи коливальні і хвильові процеси, а також молекулярна фізика і термодинаміка, електрика та ... Детальніше Купити за 205 руб електронна книга