Електростатичний потенціал, virtual laboratory wiki, fandom powered by wikia
Електростатичний потенціал дорівнює відношенню потенційної енергії взаємодії заряду з полем до величини цього заряду. Напруженість електростатичного поля і потенціал пов'язані співвідношенням:
.
Тут - оператор Набла. тобто в правій частині рівності стоїть вектор з компонентами, рівними приватним похідним від потенціалу за відповідними координатами, взятий з протилежним знаком [1].
Скориставшись цим співвідношенням і теоремою Гаусса для напруженості поля, легко побачити, що електростатичний потенціал задовольняє рівнянню Пуассона. В одиницях системи СІ.
де - електростатичний потенціал (в вольтах), - об'ємна щільність заряду (в кулонах на кубічний метр), а - діелектрична проникність вакууму (в Фарада на метр).
Неоднозначність визначення потенціалу Правити
Оскільки потенціал (як і потенційна енергія) може бути визначений з точністю до довільної сталої (і все величини, які можна виміряти, а саме напруженості поля, сили, роботи - не зміняться, якщо ми виберемо цю постійну так чи по-іншому) то безпосередній фізичний зміст (по крайней мере, поки мова не йде про квантові ефекти) має не сам потенціал, а різниця потенціалів, яка визначається як:
де: - потенціал в точці 1, - потенціал в точці 2, - робота поля з перенесення пробного заряду з точки 1 в точку 2. При цьому вважається, що всі інші заряди при такій операції «заморожені».
Втім, іноді для зняття неоднозначності використовують якісь «природні» умови. Наприклад, часто потенціал визначають таким чином, щоб він дорівнював нулю на нескінченності для будь-якого точкового заряду - і тоді для будь-якої кінцевої системи зарядів виконається на нескінченності це ж умова, а над свавіллям вибору константи можна не замислюватися (звичайно, можна було б вибрати замість нуля будь-яке інше число, але нуль - «простіше»).
Одиниці виміру Правити
В СІ за одиницю різниці потенціалів приймають вольт (В). Різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює одному вольт. якщо для переміщення між ними заряду в один кулон потрібно зробити роботу в один джоуль. 1В = 1 Дж / Кл (L ²M T -3 I -1). В СГС одиниця виміру потенціалу не отримала спеціальної назви. Різниця потенціалів між двома точками дорівнює одній одиниці потенціалу СГСЕ, якщо для переміщення між ними заряду величиною одна одиниця заряду СГСЕ потрібно зробити роботу в один ерг. Наближене відповідність між величинами: 1 В = 1/300 од. потенціалу СГСЕ
Використання терміну Правити
Широко використовуються терміни напруга і електричний потенціал мають дещо інший сенс, хоча нерідко використовуються неточно, як синоніми електростатичного потенціалу.
Примітки Правити
- ↑ В компонентах (в прямокутних декартових координатах) це рівність розписується як