Необхідні і достатні умови - енциклопедії & словники

Термін `Необхідні І Достатні Условія` за словниками

Необхідною і достатньою умовою - в математиці. Необхідними умовами правильності затвердження А називаються такі умови, без дотримання яких твердження А не може бути вірним, достатніми - умови, при виконанні яких твердження А вірно.

Необхідні І Достатні Умови в математиці. Необхідними умовами правильності затвердження А називаються такі умови, без дотримання яких твердження А не може бути вірним, достатніми - умови, при виконанні яких твердження А вірно.

Необхідні і достатні умови (математичні)

Необхідними умовами правильності затвердження А називаються такі умови, без дотримання яких твердження А свідомо не може бути вірним, а достатніми умовами правильності затвердження А називаються умови, при виконанні яких твердження А свідомо вірно. Наприклад, необхідною умовою подільності цілого числа на 2 є те, щоб число, будучи записано в десятковій системі числення, не закінчувалося цифрою 7. Умова це необхідно, але не достатньо, так як, наприклад, число 23 не кінчається цифрою 7 і все-таки не ділиться на 2. Достатньою умовою подільності числа на 2 є те, щоб воно закінчувалося цифрою 0. Ця умова досить, але не потрібно.

Необхідною і достатньою умовою

- умови правильності затвердження А, без виконання яких брало твердження Азаведомо не може бути вірним (необхідні умови), і, відповідно, при виконанні .до-яких твердження Азаведомо вірно (достатні умови). Часто вираз "необхідно і достатньо" замінюється висловом "тоді і тільки тоді" або ж виразом "в тому і тільки в тому випадку". Н. і д. У. мають великий пізнавальної цінністю. У складних математпч. проблемах розвідку зручних для користування Н. ід. у. буває іноді надзвичайно важким. У таких випадках достатні умови намагаються зробити максимально широкими, т. Е. Охоплюють якомога більшу кількість випадків, в яких брало цікавий для нас факт все ще має місце, а необхідні умови - можливо вужчими, т. Е. Що охоплює.

Необхідною і достатньою умовою

в математиці. Необхідними умовами правильності затвердження А наз. такі умови, без дотримання яких брало твердження А не може бути вірним, достатніми - умови, при виконанні яких брало твердження А вірно.

Природознавство. енциклопедичний словник

(В логіці і мате-матики) - умови, що встановлюють залежність істинності до.-л. затвердження А від наявності умов, що фіксуються в іншому затвердження Я Необхідними умовами істинності твердження А називаються умови, без дотримання яких А не може бути істинним. Достатніми називаються такі ус-ловия, при наявності (виконання, дотриманні) яких утвер-дження А є істинним. Умови можуть бути необхідними, але недостатніми, достатніми, але не необхідними, необхідними і достатніми. Так, подільність числа п на 2 є необхідна, але недостатність-ве умова його подільності на 6 (т. Е. Необхідне, але недостатність-ве умова істинності твердження: «Число п ділиться на 6»). Ця умова є необхідною тому, що без його наявності число п НЕ буде ділитися на 6. Ця умова не є достатній-ним тому, що при його наявності число п не обов'язково буде ділитися на 6. Навпаки, подільність числа п на 6 буде достатньою вим, але не необхідною умовою його подільності на 2, по.

Допомога пошукових систем