Напруження в поперечному перерізі
Досліди показують, що якщо на поверхні бруса круглого перетину нанести прямокутну сітку, а на торцевій поверхні нанести радіальні лінії (рис.5.5), то після деформації кручення виявиться що:
- все що утворюють повертаються на один і той же кут. а прямокутники, нанесені на поверхні, перетворюються в паралелограми;
- торцеві перетину залишаються круглими, плоскими, відстані між ними не змінюються;
- кожне перетин повертається щодо іншого на деякий кут. званий кутом закручування;
- радіальні лінії на торцевій поверхні залишаються прямими.
На підставі цих спостережень можна зробити висновок, що може бути прийнята гіпотеза Бернуллі (гіпотеза плоских перетинів), а в валі виникають умови чистого зсуву, в поперечних перетинах діють тільки дотичні напруження, нормальні напруження дорівнюють нулю.
Розглянемо поперечний переріз вала, розташоване на деякій відстані z від торцевого, де Мк = T (рис.5.5). На елементарної майданчику dF буде діяти елементарна сила. момент який відносно осі вала дорівнює. Крутний момент Мк. в перерізі дорівнює
26 питання- Розрахунки на міцність при крученні
Умова міцності бруса при крученні полягає в тому, що найбільше дотичне напруження, що виникає в ньому, не повинно перевищувати гранично допустимий. При цьому розрахункова формула на міцність має вигляд:
де [# 964; кр] - граничне допустиме напруження.
При практичних розрахунках, визначаючи граничні допустимі напруження для різних матеріалів, використовують залежність між напруженнями при розтягуванні і напруженнями при крученні, яка для стали і чавуну має вигляд:
(Тут [# 963; р] - довідкова або обумовлена експериментально величина, (граничне допустима напруга розтягування) характеризує матеріал бруса (вала).
27 питання- Розрахунок на жорсткість при крученні
Крім вимоги міцності до валів пред'являються вимоги жорсткості, яке полягає в тому, що кут закручування ділянки вала довжиною 1 м не повинен перевищувати граничної величини, яка визначається вимогами інструкції. Допустимий кут закручування 1 м довжини вала задається в градусах і позначається [# 966; 0 °].
Розрахункова формула на жорсткість при крученні має вигляд:
У реальних механізмах зазвичай допускаються кути закручування валів в межах [# 966; 0 °] = 0,25. 1градус / м.
28 питання- Вигин, основні визначення
Вигин - в опорі матеріалів вид деформації. при якому відбувається викривлення осей прямих брусів або зміна кривизни осей кривих брусів. Вигин пов'язаний з виникненням в поперечних перетинах бруса згинальних моментів. Прямий вигин виникає в разі, коли вигинає момент в даному поперечному перерізі бруса діє в площині, що проходить через одну з головних центральних осей інерції цього перерізу. У разі, коли площина дії згинального моменту в даному поперечному перерізі бруса не проходить ні через одну з головних осей інерції цього перерізу, вигин називається косим.
Якщо при прямому або косому вигині в поперечному перерізі бруса діє тільки згинальний момент, то відповідно є чистий прямий або чистий косою вигин. Якщо в поперечному перерізі діє також і поперечна сила, то є поперечний прямий або поперечний косою вигин.
Часто термін «прямий» в назві прямого чистого і прямого поперечного вигину не вживають і їх називають відповідно чистим вигином і поперечним вигином.
29 питання- Внутрішні силові фактори при ізгібе.Ізгібающій момент
Згинальний момент - момент зовнішніх сил щодо перетину балки.
Для внутрішніх зусиль прийняті наступні правила знаків.
Згинальний момент вважається позитивним, якщо розтягнуті нижні і стислі верхні волокна. Поперечна сила вважається позитивною, якщо прагне повернути виділену частину балки по ходу годинникової стрілки (рис. 6.3). Між изгибающим моментом. поперечною силою і інтенсивністю розподіленого навантаження існують диференціальні залежності; ; .
Графік, що показує зміну згинального моменту уздовж осі балки, називається епюр згинальних моментів (Еп.Мх). Графік, що показує зміну поперечної сили уздовж осі балки, називається епюр поперечних сил (Еп.Qy). Для побудови епюр знаходять опорні реакції балки, потім балку поділяють на ділянки, на кожному з яких отримують методом перетинів рівняння і. а потім будують графіки отриманих функцій. Ординати епюри відкладають з боку розтягнутих волокон балки (позитивні - вниз від осі, негативні - вгору від осі). Позитивні ординати епюри відкладають вгору від осі, негативні - вниз від осі графіка.
Внутрішні зусилля виникають у всіх точках поперечного перерізу балки і розподілені по невідомому закону. Не маючи можливості визначити ці внутрішні зусилля для кожної точки перетину, замінюємо їх статично еквівалентними внутрішніми силовими факторами, прикладеними в центрі ваги поперечного перерізу.
Внутрішні силові фактори визначаються з умови рівноваги розглянутої частини балки. Однак можемо внутрішні силові фактори знайти і безпосередньо, як дію відкинутої лівій частині на праву частину.
При прямому згині в поперечному перерізі балки виникають два внутрішніх силових фактори:
вигинає момент, чисельно рівний сумі алгебри моментів всіх сил, прикладених до відкидаємо частини балки, щодо головної центральної осі. що проходить через центр ваги розглядуваного перерізу (в розглянутому нами випадку вигинає момент дорівнює:);
поперечна сила, чисельно рівна алгебраїчній сумі всіх зовнішніх сил (активних і реактивних), що діють на відкидається частина балки (в нашому випадку поперечна сила дорівнює:).