N-мірні вектори

У розділі вектори - основні визначення ми ввели поняття вектора в двовимірному просторі (на площині) і в тривимірному просторі. У цій статті ми відійдемо від геометричного тлумачення вектора і подивимося на нього не як на спрямований відрізок, а як на упорядкований набір чисел з властивими йому властивостями. Тобто, ми продовжимо розглядати вектори з позицій алгебри, що дозволить розширити поняття вектора на випадок n мірного простору. Отже, ми дамо поняття n мірного вектора, задамо операції над n-мірному векторами, перерахуємо властивості цих операцій і покажемо їх застосування при вирішенні задач.

Упорядкована сукупність n дійсних або комплексних чисел називається n-мірним вектором.

Числа називаються координатами вектора.

Вектори позначаються малими латинськими буквами, наприклад, a, b, c і т.п. координати вектора вказуються в дужках.

Якщо записати вектор a як, то маємо вектор-рядок; якщо записати, то маємо вектор-стовпець. Це дві форми запису одного і того ж об'єкта - n мірного вектора.

Зверніть увагу: при позначенні n -мірних векторів стрілочка зверху над буквою (яка ставиться при позначенні вектора на площині і в тривимірному просторі) відсутній.

Вектор, всі координати якого дорівнюють нулю, називають нульовим вектором.