Місячна гравітація і її вплив на землю

3. МІСЯЧНА ГРАВІТАЦІЯ ТА ЇЇ ВПЛИВ НА ЗЕМЛЮ

У цьому розділі ми розглянемо, як Місяць впливає своїм гравітаційним полем власне на саму Землю, тобто на її тіло і її рух по орбіті. Наслідки цього впливу для різних земних сфер - літосфери, гідросфери, ядра, атмосфери, магнітосфери і ін. А також для біосфери будуть розглянуті в наступних розділах.

3.1. Параметри місячної гравітації.

Розрахункові співвідношення та константи

Для розрахунку гравітаційного впливу Місяця скористаємося формулою класичної фізики, яка визначає силу F взаємного тяжіння двох тіл з масами M1 і M2, центри мас яких знаходяться один від одного на відстані R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) # 047; R 2,

де G = 6,67384 х 10 -11 - гравітаційна постійна.

Дана формула дає значення сили тяжіння в одиницях системи СІ - ньютонах (н). Для цілей нашого трактату зручніше і зрозуміліше буде оперувати кілограмами сили (кгс), які виходять розподілом F на коефіцієнт 9,81, тобто .:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) # 047; (9,81 х R 2)

Для подальших розрахунків нам будуть потрібні наступні константи:

маса Місяця - 7,35 × 10 22 кг;
середня відстань від Землі до Місяця - 384400 км;
середній радіус Землі - 6371 км;
маса Сонця - 1,99 × 10 30 кг;
середня відстань від Землі до Сонця - 149,6 млн. км;

Сила місячного тяжіння на Землі

Відповідно до формули (2), сила тяжіння Місяцем тіла масою 1 кг, що знаходиться в центрі Землі, при відстані між Місяцем і Землею, дорівнює його середньому значенню, дорівнює:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) # 047; (9,81 х 384 400 000 2) = 0, 000003382 кгс

тобто всього 3,382 мікрограма. Для порівняння розрахуємо силу тяжіння того ж тіла Сонцем (також для середньої відстані):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) # 047; (9,81 х 149 600 000 000 2) = 0, 000604570 кгс,

тобто 604,570 мікрограмів, що майже в 200 (двісті!) Разів більше, ніж сила тяжіння Місяцем.

Крім того, вага тіла, що знаходиться на поверхні Землі, змінюється в набагато більш істотних межах через відхилення форми Землі від ідеальної, нерівномірності рельєфу і щільності, а також впливу відцентрових сил. Так, наприклад, вага тіла масою в 1 кг на полюсах більше ваги на екваторі приблизно на 5,3 грама, причому одна третина цієї різниці обумовлена сплюснутостью Землі з полюсів, а дві третини - відцентровою силою на екваторі, спрямованої проти сили тяжіння.

Як видно, пряме гравітаційний вплив Місяця на конкретне тіло, що знаходиться на Землі, є в прямому сенсі мікроскопічним і при цьому істотно поступається гравітаційного впливу Сонця і геофізичних аномалій.

Градієнт сили місячного притягання

Звернемося до рис.3.1. Для середнього значення відстані Земля - Місяць сила тяжіння Місяцем тіла масою 1 кг, розташованого на поверхні Землі в найближчій до Місяця точці становить 3.495 мікрограмів, що на 0,113 мікрограмів більше, ніж сила тяжіння того ж тіла, але розташованого в центрі Землі. Сила ж тяжіння тіла, що знаходиться на поверхні Землі, Сонцем (також для середнього значення відстані) складе 604,622 мікрограма, що більше сили тяжіння того ж тіла, але розташованого в центрі Землі, на 0,052 мікрограма.

Рис.3.1 Місячна і сонячна гравітація

Т.о, незважаючи на незмірно меншу масу Місяця в порівнянні з Сонцем, градієнт сили її тяжіння на орбіті Землі в середньому в два з гаком рази більше градієнта сили тяжіння Сонця.

3.2. Вплив на тіло Землі

Для ілюстрації впливу гравітаційного поля Місяця на тіло Землі звернемося до рис. 3.2.

Рис.3.2 Вплив гравітаційного поля Місяця на тіло Землі.

Даний малюнок являє вельми і вельми спрощену картину реакції тіла Землі на вплив місячної гравітації, але достовірно відображає суть процесу - зміна форми земної кулі під впливом т.зв. приливних (або приливообразующих) сил, спрямованих уздовж осі Земля - Місяць, і протидіючих їм сил пружності тіла Землі. Приливні сили виникають через те, що точки Землі, розташовані ближче до Місяця, притягуються до неї сильніше, ніж точки, розташовані далі від неї. Іншими словами, деформація тіла Землі є наслідком градієнта сили тяжіння Місяця і протидіючих йому сил пружності тіла Землі. В результаті дії цих сил розмір Землі збільшується в напрямку дії припливних сил і зменшується в поперечному напрямку, внаслідок чого на поверхні утворюється хвиля, іменована приливної. Ця хвиля має два максимуми, що знаходяться на осі Земля - Місяць і переміщаються по поверхні Землі в напрямку, протилежному напрямку її обертання. Амплітуда хвилі залежить від широти місцевості і поточних параметрів орбіти Місяця і може досягати декількох десятків сантиметрів. Максимальне значення вона матиме на екваторі при проходженні Місяцем її перигею.

Сонце також викликає приливну хвилю в тілі Землі, але значно меншу через менший градієнт сили його тяжіння. Спільне гравітаційний вплив Місяця і Сонця на тіло Землі залежить від їх взаємного розташування. Максимально значення приливних сил і, відповідно, максимальна амплітуда припливної хвилі досягається при розташуванні всіх трьох об'єктів на одній осі, тобто в стані т.зв. сизигії (вирівнювання), що має місце при молодику (Місяць і Сонце в «з'єднанні») або при повному місяці (Місяць і Сонце в «опозиції»). Дані конфігурації ілюструються рис. 3.3 і 3.4.

Рис.3.3 Спільне вплив гравітаційних полів Місяця і Сонця на тіло Землі
в «з'єднанні» (в молодика).

Рис.3.4 Спільне вплив гравітаційних полів Місяця і Сонця на тіло Землі
в «опозиції» (в повний місяць).

У міру відхилення Місяця і Сонця від лінії сизигії викликані ними приливні сили і, відповідно, приливні хвилі починають набувати самостійний характер, їх сума зменшується, а ступінь їх протидії один одному зростає. Протидія досягає максимуму, коли кут між напрямками на Місяць і Сонце з центру Землі дорівнює 90 °, тобто дані тіла знаходяться в «квадраті», а Місяць, відповідно, знаходиться в фазі чверті (першої або останньої). У цій конфігурації приливні сили Місяця і Сонця діють на форму тіла Землі строго протилежно, відповідні приливні хвилі на поверхні максимально рознесені, а їх амплітуда мінімальна, що ілюструється рис. 3.5.

Рис.3.5 Спільне вплив гравітаційних полів Місяця і Сонця на тіло Землі в «квадраті».

Примітка. «З'єднання», «опозиція», «квадрат» (або «квадратура») - терміни, використовувані в астрономії і астрології для визначення геометрії взаємного розташування двох небесних тіл або точок відносно Землі. Детальніше див. Місячні аспекти.

Фізика земних приливних процесів під впливом гравітаційних полів Місяця і Сонця дуже складна і вимагає врахування великої кількості параметрів. На цю тему було розроблено велику кількість різних теорій, проведено багато експериментальних досліджень, написана величезна кількість статей, монографій і дисертацій. Навіть на сьогоднішній день в цій галузі залишається багато «білих» плям, що суперечать один одному точок зору і альтернативних підходів. Для бажаючих заглибитися в проблематику земних припливів можна рекомендувати фундаментальне дослідження П. Мельхіора «Земні припливи» (пров. З англ. М. «Мир», 1968 р 483 сторінки).

3.3. Вплив на орбіту Землі

Як було відзначено в п.1.1 глави 1. Місяць для природного супутника планети володіє аномально великою масою, тому більш коректно вважати, що Земля і Місяць утворюють подвійну планетну систему, що обертається навколо загального центру мас, який зміщений щодо центру Землі в середньому на 4670 км. Внаслідок цього Земля, обертаючись навколо своєї центральної осі, одночасно обертається і навколо цього центру мас з періодом, рівним синодическому місячному місяцю, тобто 29,530588 сонячних діб. В результаті на еліптичну орбіту Землі накладається переменнная «модулирующая» складова з відповідною амплітудою і періодом (див. Рис.3.6).

Рис.3.6 Модуляція орбіти Землі місячної гравітацією

Ця складова змінює відстань від Землі до Сонця, що призводить до коливань сонячної гравітації приблизно на ± 450 МКГС, практично не впливаючи на її градієнт. Крім того, вона створює певні сили інерції, вносячи додатковий внесок у зміну сили тяжіння в залежності від положення тіла на поверхні Землі, а також незначно впливає на величину досягає Землі сонячної енергії (див. Тут).

3.4. коротке резюме

Наслідком впливу місячної гравітації на Землю є два фундаментальних явища:

Місячні припливи на поверхні Землі - періодичних змін рівня земної поверхні, синхронізовані з добовим обертанням Землі і переміщенням Місяця по орбіті.
Накладення на земну орбіту змінної складової, синхронізованою з обертанням системи Земля - Місяць навколо загального центру мас.

Дані явища є головними механізмами впливу Місяця на земні сфери - літосферу, гідросферу, земне ядро, атмосферу, магнітосферу та ін. Більш детально про це - в наступному розділі.