Механізм виникнення поверхневого натягу
Мал. 2-2.4. Дротяна рамка з мильною плівкою
Якщо, наприклад, опустити дротяну рамку, одна із сторін якої АБ рухлива (рис. 2-2.4), в мильний розчин, то вся вона затягнеться плівкою рідини. Сили поверхневого натягу примушують плівку скорочуватися, і підвішена перекладина АВ слідом за плівкою переміщається вгору. Щоб зберегти її в рівновазі, до перекладині потрібно прикласти силу Р у вигляді вантажу (сюди входить і вага самої поперечини).
Поверхнева сила f з урахуванням того, що плівка має дві поверхні (плівка являє собою шар рідини), дорівнює при рівновазі вагою вантажу Р:
Якщо під дією сили перекладина, захоплюємося плівкою, перемістилася на відстань dh з положення АВ, то робота, здійснена силою f. дорівнює. Робота ця дорівнює зменшенню вільної енергії плівки dF. яке, як ми знаємо, так само. В даному випадку . де l - довжина рамки. Звідси
З (2-2.4) слід, що коефіцієнт поверхневого натягу може бути визначений як величина, що дорівнює силі поверхневого натягу, що діє на одиницю довжини лінії, що є кордоном рідини, т. Е.
Сила f спрямована перпендикулярно до будь-якого елементу довжини L. розмежовує поверхню рідини, і є дотичною до її поверхні.
Щоб зрозуміти, як виникають сили поверхневого натягу, що діють уздовж поверхні, необхідно взяти до уваги, що крім сил тяжіння на молекули поверхневого шару діють також і інші сили, які не дозволяють цим молекулам переміститися всередину рідини, т. Е. Сили з боку молекул внутрішнього шару. Поблизу ж поверхні має місце динамічна рівновага: число молекул, що виходять на поверхню кожну секунду з внутрішніх областей, дорівнює числу молекул, що йдуть кожну секунду з поверхневого шару у внутрішні області.
Динамічна рівновага можливо лише за умови, що щільність молекул в поверхневому шарі менше, ніж усередині рідини. Пояснимо це твердження наступним міркуванням. Для того щоб перейти з внутрішніх шарів в поверхневий, молекулі необхідно "розсунути" молекули поверхневого шару і подолати сили тяжіння з боку молекул внутрішніх шарів, які прагнуть утримати її там.
Мал. 2-2.7. Сили поверхневого натягу
тиск позитивно (рис. 2-2.7), в разі увігнутої - негативно (в останньому випадку поверхневий шар, прагнучи скоротитися, розтягує рідина). Величина додаткового тиску DР повинна, очевидно, зростатиме зі збільшенням коефіцієнта поверхневого натягу і кривизни поверхні.
Величина додаткового тиску над довільній поверхнею обчислюється за формулою Лапласа:
Тут R1 і R2 - радіуси кривизни поверхневого шару, величина
де R - радіус сфери. Додаткове тиск DР (іноді його називають лапласовим тиском) зумовлює зміну рівня рідини в капілярних трубках. Тому його ще називають капілярним тиском.
Якщо рідина повністю змочує стінки капіляра, то поверхня її має увігнуту форму (DР<0), если полностью не смачивает – выпуклую (DP>0). Тому в разі змочування капіляра рівень рідини в ньому буде вище, ніж з посудині прі не змочуванні (рис. 2-2.6). Рідина піднімається або опускається в капілярі до тих пір, поки додатковий тиск DР не зрівняли з гідростатичним тиском піднявся або опустився стовпа рідини. Якщо вважати, що рідина повністю змочує поверхню капіляра, то радіус кривизни меніска R збігається з внутрішнім радіусом трубки r. За рівності лапласова і гідростатичного тиску можна записати:
де r - щільність рідини, h - висота її підняття, g - прискорення сили тяжіння.
З рівності (2-2.8) можна визначити коефіцієнт поверхневого натягу:
Формула (9) використовується в якості робочої при визначенні коефіцієнта поверхневого натягу капілярним методом.