Матриця ковариаций - це
визначення
- Нехай - два випадкових вектора розмірності n і m відповідно. Нехай також випадкові величини мають кінцевий другий момент. тобто . Тоді матрицею коваріації векторів називається
- Якщо, то Σ називається матрицею коваріації вектора і позначається. Така матриця коваріації є узагальненням дисперсії для багатовимірної випадкової величини. а її слід - скалярним виразом дисперсії багатовимірної випадкової величини. Власні вектори і власні числа цієї матриці дозволяють оцінити розміри і форму хмари розподілу такої випадкової величини. апроксимувати його еліпсоїдом (або еліпсом в двовимірному випадку).
Властивості матриць ковариации
- Скорочена формула для обчислення матриці коваріації:
- Матриця ковариации випадкового вектора неотрицательно визначена:
- Зміна масштабу:
- Матриця ковариации афінність перетворення:
де - довільна матриця розміру, а.
- Перестановка аргументів:
- Матриця ковариации аддитивна по кожному аргументу:
- Матриця ковариации незалежних векторів дорівнює нулю. Якщо і незалежні, то
Дивитися що таке "Матриця ковариаций" в інших словниках:
Матриця ковариаций (для - 1.33. Матриця ковариаций (для n мірної випадкової величини; n ³ 2) де дисперсія випадкової величини Xi в одновимірному маргінальному розподілі (i = l, 2. n), ковариация випадкової величини (Xi, Xj) в двовимірному маргінальному розподілі (i ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Матриця ковариации - Коваріаційна матриця (або матриця ковариаций) в теорії ймовірностей це матриця, складена з попарних ковариаций елементів двох випадкових векторів. Визначення Нехай два випадкових вектора розмірності n і m відповідно. Нехай також ... ... Вікіпедія
ІНФОРМАЦІЙНА МАТРИЦА - інформація по Фішер у, матриця ковариаций інформанта. Для домінували сімейства розподілів ймовірностей Pt (dw) з густиною р (w; t), досить гладко залежними від векторного (зокрема, числового) параметра елементи І. м. При t = q ... ... Математична енциклопедія
Коваріаційна матриця - матриця, утворена з попарних ковариаций кількох випадкових величин; точніше, для k мірного випадкового вектора X = (X1. Xk) До. м. зв. квадратна матриця де вектор середніх значень. Компоненти К. м. Рівні і при i = j збігаються з DXi (т. Е ... Математична енциклопедія
Коваріаційна матриця - (або матриця ковариаций) в теорії ймовірностей це матриця, складена з попарних ковариаций елементів одного або двох випадкових векторів. Коваріаційна матриця випадкового вектора квадратна симетрична матриця, на діагоналі ... ... Вікіпедія
Варіаційно-ковариационная матриця - (VARIANCE COVARIANCE MATRIX) симетрична таблиця ковариаций між деяким числом випадкових змінних. Дисперсії випадкових змінних представлені на діагоналі матриці, а ковариаций вище і нижче діагоналі ... Фінансовий глосарій
Коваріаційна матриця - матриця, утворена з попарних змішаних других моментів (ковариаций) дек. випадкових величин (див. Моменти випадкової величини). Коваріація між компонентами і випадкового вектора визначається як де М математичне очікування, а ... Фізична енциклопедія
СТРУКТУРНІ Рівняння - метод моделювання відносин між декількома змінними залежними (далі ЗП) і незалежними (далі НП), вимірюваними та латентними, безперервними і дискретними, що оформився в 1970 х в роботах статистиків (К. Йореског і Д. Сёрбом), соціологів ... ... Соціологія : Енциклопедія
Коефіцієнт кореляції - (Correlation coefficient) Коефіцієнт кореляції це статистичний показник залежності двох випадкових величин Визначення коефіцієнта кореляції, види коефіцієнтів кореляції, властивості коефіцієнта кореляції, обчислення та застосування ... ... Енциклопедія інвестора