Логічні завдання, висловлювання як форма мислення - складні висловлювання (судження)

Встановити пропозиції, які є складними висловлюваннями, дати їх логічну характеристику, висловити символічно: Назвався грибом - лізь у кошик. "Хай живе сонце, так зникне тьма!" (Пушкін). Кризи і конфлікти - благодатний грунт для міжнародного тероризму. У людини народжується або хлопчик, або дівчинка. Якщо Х ровесник Y, то Y ровесник Х. Якщо і тільки якщо число парне, то воно ділиться на два без залишку.

З'ясувати, в значенні яких логічних спілок вживаються граматичні союзи в наступних реченнях: Хоч рідко, та влучно. Пливе по річці не те човен, не те колоду. Дерева гойдаються, бо дме вітер. Посієш вітер - пожнеш бурю.

Визначити форму і логічні значення (згідно з таблицею) наступних складних висловлювань: 4 = просте число і ділиться на два. Рух яхти було можливо лише тоді, коли дув вітер. Якщо підприємство стає рентабельним, то продуктивність праці на ньому падає. "Сміливець або сидить в сідлі, иль тихо спить в сирій землі" (Гамзатов). Петро або його родич, або колега по роботі.

Висловлювання як форма мислення

Висловлення - це форма мислення, в якій стверджується або заперечується що-небудь про навколишній світ, предмети, явища, а також відносинах і зв'язках між ними.

Висловлення виражаються в формі судження щодо певного предмета. Наприклад, висловлюваннями є такі вирази: «Марс називається червоною планетою»; «Людина є ссавець»; «Москва - століцаУкаіни». Всі ці висловлювання стверджують що-небудь про свій предмет, проте висловлювання може і заперечувати. Наприклад, «Платон жив не в Китаї»; «Рушійна сила тролейбуса - не горючі» і т. Д.

Висловлювання бувають як істинними, так і хибними, причому істинність або хибність висловлювання залежить від об'єктивності відображення навколишнього світу. Якщо предмети, процеси, явища нашого світу відображаються в висловлюванні вірно, правильно, висловлювання називають істинним. Якщо висловлювання відображає навколишній світ з спотвореннями, неправильно визначає місце предметів по відношенню один до одного і взагалі не відповідає дійсності, його називають хибним. Помилкові висловлювання можуть виникати по упущеної людини або з його прямим умислом. Хибність висловлювань не завжди буває явною, але в більшості випадків вона очевидна. Наприклад, висловлювання «Із Землі видно зворотний бік Місяця» є хибним. Також помилковим буде, наприклад, висловлювання «Всі транспортні засоби оснащені двигуном».

Все сказане вище відноситься до традиційної логіці, яка характеризується двозначністю висловлювань. Однак ще з часів зародження логіки відомо, що деякі висловлювання мають невизначений характер. На даний момент вони не істинні, ні помилкові. Одним з найвідоміших таких висловлювань є висловлювання «Бог є». Чи не підкріплене нічим, крім віри, цей вислів не дає можливості достовірно перевірити істинність або хибність міститься в ньому інформації. Іншими такими висловлюваннями можна назвати наступні: «На Марсі є життя» або «Всесвіт нескінченний». На сьогоднішній день з достовірністю перевірити і затвердити або спростувати ці висловлювання не представляється можливим.

Такий підхід до визначення характеру висловлювань притаманний однією з різновидів багатозначної логіки - логіці тризначною.

Вираз висловлювань відбувається за допомогою символів-змінних і знаків, що позначають логічні терміни. Інших символів для цієї мети немає. Змінні висловлювання виражаються у вигляді букв латинського алфавіту (a, b, c, d і т. Д.). Такі букви називають змінними висловлюваннями, а також пропозіціональнимі змінними. Говорячи простою мовою, під цією групою символів розуміються прості судження, що становлять висловлювання. Висловлюються дані судження у вигляді розповідних речень. Інша група символів, що використовується для вираження висловлювань у вигляді формул, це знаки. Вони позначають логічні терміни, такі як кон'юнкція і диз'юнкція, яка може бути суворою і нестрогой, заперечення, еквіваленція і імплікація. Кон'юнкція відображається у вигляді галочки, спрямованої вгору (^), диз'юнкція як галочка, спрямована вниз (# 55;). При суворої диз'юнкції вище галочки ставиться крапка (# 55; *). Імплікація має знак «>», заперечення (-), еквіваленція (# 63;).

Останнім видом символів, за допомогою яких виражаються висловлювання, є круглі дужки ().

Символи, що позначають логічні терміни, типи зв'язки, характеризуються різною силою. Так, зв'язка ^ вважається найсильнішою, т. Е. Вона пов'язує сильніше всіх інших. зв'язка # 55; сильніше, ніж>, що важливо тільки в деяких випадках. Так, визначення сили зв'язок стає важливим в разі запису формул без використання дужок. Якщо ми маємо висловлювання, виражене формулою (a ^ b) # 55; c, можна не писати дужки, а прямо вказувати, що a ^ b # 55; c. Те ж правило діє і при використанні символу>.

Однак дане правило справедливо не у всіх випадках. Тобто в багатьох випадках неприпустимо опускати дужки. Наприклад, коли Кон'юнктивна зв'язка поняття a здійснюється з двома іншими поняттями, пов'язаними ставленням імплікації і відокремленими круглими дужками, опускати останні неприпустимо (a ^ (b> c)). Це очевидно, тому що в іншому випадку довелося б спочатку здійснювати зв'язку кон'юнкції і тільки потім імплікації. Зі шкільного курсу математики ми знаємо, що опускати дужки в подібному випадку не можна. Ілюстрацією подібної ситуації може бути такий приклад: 2 # 63; (2 + 3) = 10 і 2 # 63; 2 + 3 = 7. Результат очевидний.

У зв'язку зі сказаним вище можна відзначити, що далеко не кожне символьне вираз висловлювань є формулою. Для цього необхідна наявність певних ознак. Наприклад, формула повинна бути побудована правильно. Прикладами такого побудови можуть бути: (a ^ b), (a # 55; b), (a> b), (a # 63; b). Це побудова відзначається як ППФ, т. Е. Правильно побудована формула. Прикладами неправильно побудованих формул можуть бути: a ^ b, a # 55; b, # 55; b, a> b, (a ^ b) і ін. У перших трьох випадках неправильність формули полягає в тому, що поняття, об'єднані зв'язками, повинні бути укладені в дужки. Остання формула має незакритих дужку, третій же приклад характеризується тим, що одне просте поняття не об'єднане з іншим, не дивлячись на те, що є символ диз'юнкції.