Лінії і трубки струму

Лінії і трубки струму. Теорема про нерозривність струменя

Гідродинаміка - розділ механіки суцільних середовищ, в якому вивчається рух нестискуваних рідин і взаємодію нестискуваних рідин з твердими тілами. Розглянемо рух нестисливої ​​рідини. Стан руху рідини можна визначити, вказавши для кожної точки простору вектор швидкості, як функцію часу .Совокупность векторів, заданих для всіх точок простору, утворює так зване поле вектора швидкості.

Стаціонарна течія - це усталений рух рідини, при якому вектор швидкості в кожній точці простору залишається постійним, тобто .

Лінії струму-це лінії, проведені в рідині, що рухається так, що дотичні до них в кожній точці збігаються за напрямком з вектором швидкості. Густота ліній струму пропорційна величині швидкості в даному місці.

Трубка струму-це частина рідини, обмежена лініями струму. Частинки рідини при своєму русі не перетинають стінок трубки струму.

Візьмемо нестисливої ​​рідина і розглянемо в ній трубку струму. Обсяг рідини, що пройшла через поперечний переріз S за час Dt. дорівнює Sv Dt.

Тоді Q = Sv -поток рідини. тобто обсяг рідини, що пройшла через поперечний переріз S за одиницю часу.

Якщо рідина нестислива, то обсяг рідини між перетинами S1 і S2 буде залишатися незмінним, і тоді S1v1 = S2v2. Це справедливо для будь-якої пари S1 і S2. і ми отримуємо

Sv = const - теорема про нерозривність струменя.

Для нестисливої ​​рідини величина потоку рідини Sv в будь-якому перетині однієї і тієї ж трубки струму повинна бути однаковою.