Лекція 14 електромагнітні коливання
1. Вільні електромагнітні коливання.
2. Аперіодичний розряд конденсатора. Постійна часу. Зарядка конденсатора.
3. Електричний імпульс і імпульсний струм.
4. Імпульсна електротерапія.
5. Основні поняття і формули.
14.1. Вільні електромагнітні коливання
У фізиці коливаннями називають процеси, що відрізняються тим або іншим ступенем повторюваності.
Електромагнітні коливання - це повторювані зміни електричних і магнітних величин: заряду, струму, напруги, а також електричного і магнітного полів.
Такі коливання виникають, наприклад, в замкнутому ланцюзі, що містить конденсатор і котушку індуктивності (коливальний контур).
Розглянемо ідеальний коливальний контур, який не володіє активним опором (рис. 14.1).
Якщо зарядити конденсатор від мережі постійної напруги (Uc), встановивши ключ До в положення «1», а потім перевести ключ До в положення «2», то конденсатор почне розряджатися через котушку індуктивності, і в ланцюзі
з'явиться наростаючий струм i (силу змінного струму позначають рядкової буквою i).
При цьому в котушці виникає е.р.с. самоіндукції Е = -L * di / dt (див. формулу 10.15). В ідеальному контурі (R = 0) е.р.с. дорівнює напрузі на обкладинках конденсатора U = q / C (див. формулу 10.16). Прирівнявши Е і U, отримаємо
Енергія електричного поля конденсатора Wел і енергія магнітного поля котушки Wм періодично змінюються з часом:
Повна енергія (W) електромагнітних коливань складається з двох цих енергій. Оскільки в ідеальному контурі відсутні втрати, пов'язані з виділенням теплоти, повна енергія вільних коливань зберігається:
У звичайних умовах все провідники мають активним опором. Тому вільні коливання в реальному контурі загасають. На малюнку 14.3 активний опір провідників зображує резистор R.
При наявності активного опору е.р.с. самоіндукції дорівнює сумі напруг на резисторі і обкладинках конденсатора:
котушки (L) отримаємо диференціальне рівняння вільних коливань в реальному контурі:
Характеристикою загасання є логарифмічний декремент загасання λ = βТз = 2πβ / ωз. де Тз і ωз - період і частота згасаючих коливань відповідно.
14.2. Апериодический розряд конденсатора. Постійна часу. зарядка конденсатора
Апериодические процеси виникають і в простіших випадках. Якщо, наприклад, заряджений конденсатор з'єднати з резистором (рис. 14.5) або незаряджений конденсатор підключити до джерела постійної напруги (рис. 14.6), то після замикання ключів коливань не виникне.
Розрядка конденсатора з початковим зарядом між пластинами qmax відбувається за експоненціальним законом:
де τ = RC називається постійної часу.
За таким же законом змінюється і напруга на обкладинках конденсатора:
При зарядці від мережі постійного струму напруга на обкладинках конденсатора наростає по закону
де τ = rC також називається постійної часу (r - внутрішній опір мережі).
14.3. Електричний імпульс і імпульсний струм
Електричний імпульс - короткочасне зміна електричної напруги або сили струму на тлі деякого постійного значення.
Імпульси поділяються на дві групи:
2) радіоімпульси - модульовані електромагнітні коливання.
Імпульсний струм - періодична послідовність однакових імпульсів.
Характеристики окремого імпульсу і імпульсного струму вказані на рис. 14.8.
На малюнку вказані:
Електросонтерапія - метод лікувального впливу на структури головного мозку. Для цієї процедури застосовують прямокутні
імпульси з частотою 5-160 імп / с і тривалістю 0,2-0,5 мс. Сила імпульсного струму становить 1-8 мА.
Транскраниальная електроанальгезія - метод лікувального впливу на шкірні покриви голови імпульсними струмами, що викликають знеболювання або зниження інтенсивності больових відчуттів. Режими впливу показані на рис. 14.9.
а) прямокутні імпульси напругою до 10 В, частотою 60-100 імп / с, тривалістю 3,5-4 мс, такі пачками по 20-50 імпульсів;
б) прямокутні імпульси постійної (б) і змінної (в) скважности тривалістю 0,15-0,5 мс, напругою до 20 В, що випливають із частотою
Вибір параметрів (частоти, тривалості, шпаруватості, амплітуди) здійснюється індивідуально для кожного хворого.
Діадинамотерапія використовує напівсинусоїдальної імпульси
Токи Бернара є диадинамические струми - імпульси з заднім фронтом, мають форму експоненти, частота цих струмів 50-100 Гц. Збудливі тканини організму швидко адаптуються до таких струмів.
Електростимуляція - метод лікувального застосування імпульсних струмів для відновлення діяльності органів і тканин, які втратили нормальну функцію. Лікувальний ефект обумовлений тим фізіологічним дією, який чинять на тканини организ-
а) однополуперіодний безперервний струм з частотою 50 Гц;
б) двонапівперіодний безперервний струм з частотою 100 Гц;
в) однополуперіодний ритмічний струм - переривчастий однополуперіодний ток, посилки якого чергуються з паузами рівній тривалості
г) струм, модульований різними за тривалістю періодами
ма імпульси з високою крутизною фронту. При цьому відбувається швидкий зсув іонів з усталеного положення, який надає на легкозбудливою тканини (нервову, м'язову) значне подразнюючу дію. Це подразнюючу дію пропорційно швидкості зміни сили струму, тобто di / dt.
Основні види імпульсних струмів, використовуваних в цьому методі, показані на рис. 14.11.
а) постійний струм з перериванням;
б) імпульсний струм прямокутної форми;
в) імпульсний струм експоненційної форми;
г) імпульсний струм трикутної гострої форми
На подразнюючу дію імпульсного струму особливо сильно впливає крутизна наростання переднього фронту.
Електропунктура - лікувальний вплив імпульсних і змінних струмів на біологічно активні точки (БАТ). За сучасними уявленнями такі точки є морфофункціональний відокремленими ділянками тканин, розташованими в підшкірній жировій клітковині. Вони мають підвищену електропровідність по відношенню до оточуючих їх ділянках шкіри. На цій властивості засновано дію приладів для пошуку БАТ і впливу на них (рис. 14.12).
Робоча напруга вимірювальних приладів не перевищує 2 В.
Вимірювання проводяться наступним чином: нейтральний електрод пацієнт тримає в руці, а оператор прикладає до досліджуваної БАТ вимірювальний електрод-щуп малої площі (точкові електроди). Експериментально показано, що сила струму, що протікає в вимірювальної ланцюга, залежить від тиску електрода-щупа на поверхню шкіри (рис. 14.13).
Тому завжди є розкид в вимірюваній величині. Крім того, пружність, товщина, вологість шкіри на різних ділянках тіла і у різних людей різна, тому не можна ввести єдину норму. Слід особливо відзначити, що механізми електричного роздратування
БАТ потребують строгого науковому обґрунтуванні. Необхідно коректне порівняння з концепціями нейрофізіології.
14.5. Основні поняття і формули
1. Як датчик медико-біологічної інформації використовують конденсатори із змінним відстанню між пластинами. Знайти відношення зміни частоти до частоти власних коливань в контурі, що включає такий конденсатор, якщо відстань між пластинами зменшилася на 1 мм. Первісне відстань дорівнює 1 см.
2. Коливальний контур апарату для терапевтичної діатермії складається з котушки індуктивності і конденсатора ємністю
С = 30 Ф. Визначити індуктивність котушки, якщо частота генератора 1 МГц.
3. Конденсатор ємністю С = 25 пФ, заряджений до різниці потенціалів U = 20 В, розряджається через реальну котушку опором R = 10 Ом і індуктивністю L = 4 мкГн. Знайти логарифмічний декремент загасання λ.
Система являє собою реальний коливальний контур. Коефіцієнт загасання β = R / (2L) = 20 / (4х10 -6) = 5х10 6 1 / ґ. Логарифмічний декремент загасання
I = U / R = 5000/500 = 10 А. Відповідь: I = 10 А.