Лекція 13 механіка 2018 кругові процеси

13.1. Оборотні та необоротні процеси

Круговий процес - процес, при якому система, пройшовши через ряд станів, повертається в початковий стан. На діаграмі станів цикл зображується замкнутої кривої.

Прямий цикл - це цикл, за який здійснюється позитивна робота:

. Цикл протікає за годинниковою стрілкою.

Цикл, який чинять ідеальним газом можна розбити на процеси розширення і стиснення. Робота розширення (

) Визначається площею фігури позитивна ().

Робота стиснення (

) Визначається площею фігури негативна ().

Робота, що здійснюється газом за цикл, визначається площею, яку охоплює замкнутої кривої.

Зворотний цикл - цикл, за який здійснюється негативна робота

. Цикл протікає проти годинникової стрілки.

Робота розширення 1а 2 позитивна

. Робота стиснення 2b 1 негативна . Робота, що здійснюється газом за цикл, визначається площею, яку охоплює замкнутої кривої.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) для кругового процесу. В результаті кругового процесу система повертається в початковий стан, тобто зміна внутрішньої енергії газу дорівнює нулю. Запишемо перший початок термодинаміки:. Так як

, отже, тобто робота, що здійснюються за цикл, дорівнює кількості отриманої ззовні теплоти. Але в результаті кругового процесу система може теплоту як отримувати, так і віддавати, тоді

,

де

 кількість теплоти, отримане про нагрівача, а  кількість теплоти, віддане системою охолоджувача.

ККД для кругового процесу:

.

Процес називається оборотним. якщо він може відбуватися як в прямому, так і в зворотному напрямку, і система повертається в початковий стан, тобто в навколишньому середовищі і в системі не виникає ніяких змін. Всякий інший процес називається необоротним.

Всі реальні процеси супроводжуються диссипацией енергії (через тертя, теплопровідності). Таким чином, зворотні процеси - це ідеалізовані реальні процеси. Вони більш економічні і мають максимальний ККД. Ми їх розглядаємо з двох причин: 1) багато процесів в природі і техніці практично оборотні; 2) можна побачити шляхи підвищення ККД реальних двигунів.

Кругові процеси лежать в основі роботи теплових двигунів і холодильних машин.

13.2. Теплові двигуни і холодильні машини

Тепловий двигун - це періодично діючий двигун, що здійснює роботу за рахунок отриманої ззовні теплоти. У теплових двигунах використовують прямий цикл.

Принцип дії теплового двигуна. Від термостата з більш високою температурою

, називаемогонагревателем. за цикл віднімається кількість теплоти , а термостата з більш низькою температурою, званому холодильником, за цикл передається кількість теплоти, при цьому відбувається робота(Рис. 13.1).

Мал. 13.2. холодильна машина

Оскільки цей процес неприродний (теплота не може мимоволі переходити від холодного тіла до гарячого) доводиться над системою зробити роботу.

.

Таким чином, кількість теплоти Q1. віддане системою термостата з більш високою температурою Т1. більше теплоти Q2. отриманої від термостата з більш низькою температурою Т2. на величину роботи А. досконалої над системою.

ККД холодильної машини (холодильний коефіцієнт):

.

Висновок. холодильний коефіцієнт характеризує ефективність холодильної машини і визначається як відношення відібраної від термостата з більш низькою температурою кількості теплоти

до работеА. яка витрачається на приведення холодильної машини в дію. Без здійснення роботи не можна відбирати теплоту від менш нагрітого тіла і передавати її більш нагрітого тіла.

13.3 Цикл Карно і робота за цикл

Цикл Карно найбільш економічний оборотний круговий цикл, що складається з двох ізотерм і двох адіабати. Розглянемо прямий цикл Карно з ідеальним газом як робоче тіло (рис. 13.3).

Мал. 13.3. Цикл Карно в діаграмі P, V

Процес 1-2 ізотермічний розширення; процес 2-3 адіабатне розширення; процес 3-4 ізотермічний стиск; процес 4-1 адіабатне стиснення.

ізотермічний адіабатне ізотермічний адіабатне

розширення розширення стиснення стиснення

Розглянемо термодинамічні процеси і роботу в них.

адіабатное розширення ,,; ізотермічний стиск ,,;  адіабатне стиснення ,,.

.

Висновок. робота за цикл визначається площею, обмеженою изотермами і АДІАБАТА циклу Карно.

Термічний ККД циклу Карно:

.

Використовуємо рис. 13.3 і запишемо рівняння адіабатичного процесу у вигляді:

;

;

.

Підставами ці вирази у формулу для термічного ККД кругового процесу:

.

Висновок. для циклу Карно ККД дійсно визначається тільки температурами нагрівача і холодильника.

Що таке круговий процес?

Що таке прямий і зворотний цикл? Де вони застосовуються?

Що таке теплові двигуни і який принцип їх дії?

Що таке холодильні машини і який принцип їх дії?

Що собою являє цикл Карно? Чому дорівнює робота за цикл?

Отримайте вираз для термічного коефіцієнта корисної дії циклу Карно.

Ідеальний тепловий двигун, що працює за циклом Карно, здійснює за цикл роботу 2,94 кДж і віддає охолоджувача кількість теплоти 13,4 кДж. Знайдіть ККД циклу. [≈ 18%].

Ідеальний тепловий двигун працює за циклом Карно. При цьому 80% кількості теплоти, що отримується від нагрівача, передається холодильнику. Кількість теплоти, отримана від нагрівача, 6,28 кДж. Знайдіть ККД циклу і роботу, що здійснюються за цикл. [0,2; ≈ 1,26 кДж].

Холодильник, що працює по зворотному циклу Карно, здійснює за цикл роботу 37 кДж. При цьому він відбирає тепло від тіла отелення з температурою -10 ° С і передає тепло тілу з температурою 17 ° С. Знайти холодильний коефіцієнт холодильника і кількість теплоти, відібрану в холодного тіла за цикл. [≈ 9,74; 360 кДж].

ЕНТРОПІЯ. ДРУГИЙ ПОЧАТОК ТЕРМОДИНАМІКИ

14.1. Ентропія і її зміна при деяких термодинамічних процесах

Якісна відмінність теплового руху молекул від інших форм руху - його безладність, хаотичність. Тому для опису теплового руху молекул вводять кількісну міру ступеня молекулярного безладу - ентропію.