Кванторная логіка - це

(Функціональна логіка) (теорія квантифікації) (кванторная логіка) - основний розділ сучасної (математичної, символічної) логіки, в якому описуються висновки, що враховують внутрішню (суб'єктно-предикатную) структуру висловлювань. Л. п. Є розширеним варіантом логіки висловлювань.

У Л. п. - на додаток до засобів логіки висловлювань -Введення логічні оператори "(" для всіх ") і $ (" для деяких "або" існує "), звані кванторами спільності і існування відповідно. Для виявлення суб'єктно-предикативний структури висловлювань вводиться нескінченний пере-

чень індивідуальна змінних: х, у, z. х1, у1, zl. що представляють різні об'єкти, і нескінченний перелік предикатних змінних: Р, Q, R. Р1, Q1, Л1. представляють властивості і відносини об'єктів. Індивідуальна змінні приймають значення в довільній (непорожній) області; поряд з цими змінними можуть вводитися індивідуальна константи, або імена власні.

Запис ( "х) Р (х) означає" Всякий х має властивість Р "; ($ х) Р (х) -" Деякі х мають властивість Р "; ($ x) Q (xy) -" Існує х, що знаходиться в відношенні Q з у "і т. п. индивидному змінна, що входить в область дії квантора по цій змінній, називається зв'язаною; змінна, яка не є пов'язаною, називається вільною. Так, у всіх трьох наведених формулах змінна х пов'язана, в останній формулі змінна у вільна. Справжньою змінної є тільки вільна змінна: замість неї можна підставити одне з її значень і отримати осмис енное вираз. Пов'язані змінні називаються фіктивними.

Формула Л. п. Називається загальнозначущої, якщо вона істинна в кожній інтерпретації. Тавтологія логіки висловлювань є окремим випадком загальнозначущої формули. У Л. п. На відміну від логіки висловлювань, немає ефективного процесу, що дозволяє для довільно взятої формули вирішити, є вона загальнозначущої чи ні.

Для Л. п. Доведений ряд важливих теорем, що характеризують її основні властивості (див. Несуперечність. Повнота. Розв'язність теорії).

Дивитися що таке "кванторная логіка" в інших словниках:

логіка предикатів - (Функціональна логіка) (теорія квантифікації) (кванторная логіка) основний розділ сучасної (математичної, символічної) логіки, в якому описуються висновки, що враховують внутрішню (суб'єктно предикатную) структуру висловлювань. Л. п. ... ... Словник термінів логіки

логіка функціональна - (Функціональна логіка) (теорія квантифікації) (кванторная логіка) основний розділ сучасної (математичної, символічної) логіки, в якому описуються висновки, що враховують внутрішню (суб'єктно предикатную) структуру висловлювань. Л. п. ... ... Словник термінів логіки

РАССЕЛ - (Russell) Бертран (1872 1970), лорд, внук прем'єр міністра Великобританії Джона Рассела британський філософ, логік, математик, соціолог, громадський діяч. Хрещений син Мілля. Закінчив з відзнакою Кембриджський коледж Святої Трійці. Лауреат ... ... Історія Філософії: Енциклопедія

РАССЕЛ Бертран (1872-1970) - британський філософ, логік, математик, соціолог, громадський діяч. Хрещений син Мілля. Закінчив з відзнакою Кембриджський коледж Святої Трійці. Лауреат ордена За заслуги Сполученого королівства (1949). Нобелівська премія з літератури (1950). ... ... Історія Філософії: Енциклопедія

теорія квантифікації - (Функціональна логіка) (теорія квантифікації) (кванторная логіка) основний розділ сучасної (математичної, символічної) логіки, в якому описуються висновки, що враховують внутрішню (суб'єктно предикатную) структуру висловлювань. Л. п. ... ... Словник термінів логіки

КВАНТОР - логічний оператор, за допомогою якого висловлювання про к. Л. окремому об'єкті перетворюється в висловлювання про сукупності (безлічі) таких об'єктів. У логіці використовується два основних К. К. спільності, «V», і К. існування, «Е». В ... ... Філософська енциклопедія