Кутові нев’язки замкнутого і розімкнутому теодолітних ходів

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Внаслідок помилок вимірювань значення горизонтальних кутів теодолітного ходу завжди будуть відрізнятися від дійсних значень. Отже, обчислені кути дирекцій будуть відрізнятися від справжніх навіть в тих випадках, коли вихідні дирекційні кути не містять помилок. Тому при обробці теодолітних ходів завжди необхідно виконати оцінку точності вимірювання горизонтальних кутів. Оцінка точності вимірювання горизонтальних кутів може бути виконана порівнянням суми виміряних кутів з її теоретичним значенням. При цьому слід розрізняти обробку замкнутих і розімкнутих ходів.

Замкнуте теодолітний хід являє собою багатокутник. Якщо при прокладанні ходу вимірювалися зовнішні кути, то внутрішні кути багатокутника легко обчислюються як доповнення кожного зовнішнього кута до 360 °, тобто

де # 946; - внутрішній кут, g - зовнішній кут.

З геометрії відомо, що сума внутрішніх кутів плоского багатокутника з n сторонами обчислюється за формулою

.

Цю величину називають теоретичної сумою кутів замкнутого теодолітного ходу.

Розглянемо тепер, чому дорівнює сума кутів разомкнутого теодолітного ходу. Для визначеності приймемо, що були виміряні праві кути. Тоді ми можемо послідовно написати формули для обчислення кожного наступного дирекційного кута за правилом: дирекційний кут наступної сторони дорівнює дирекційного кутку попередньої плюс 180 ° і мінус правий по ходу кут

;

;

.

Складемо отримані рівності, враховуючи, що всі кути дирекцій, за винятком і. зустрічаються зліва і праворуч від знака рівності. Тоді сума буде дорівнює

.

З цієї формули випливає вираз для обчислення теоретичної суми правих кутів разомкнутого теодолітного ходу

.

Аналогічним чином можна отримати формулу для теоретичної суми лівих кутів теодолітного ходу

.

Кутова нев'язка теодолітного ходу є різниця між сумою виміряних кутів і її теоретичним значенням. тобто

.

Допустима кутова нев'язка обчислюється за формулою

,

де t - похибка вимірювання горизонтального кута одним прийомом, n - число виміряних кутів.

Якщо отримана кутова нев'язка по модулю не перевищує допустиму невязку, тобто має місце співвідношення

,

то обробка теодолітного ходу може бути продовжена. Якщо отримана кутова нев'язка більше допустимої нев'язки, то спочатку необхідно перевірити обчислення. Якщо в результаті перевірки неприпустимість отриманої кутовий невязки підтверджується, то необхідно більш ретельно повторити вимірювання горизонтальних кутів теодолітного ходу.

Допустима кутова нев'язка повинна бути розподілена, що означає введення поправок у виміряні значення горизонтальних кутів. Розподіл кутовий невязки теодолітного ходу здійснюється відповідно до принципу рівності поправок в усі виміряні кути. (Даний принцип є загальним для будь-яких равноточних вимірювань і вже згадувався при обговоренні розподілу поправок в перевищення.) Обчислення поправок v в горизонтальні кути виконується за формулою

,

де n - число виміряних кутів, з їх округленням до 0.1 ¢. Кажуть, що поправка дорівнює кутовий невязке, взятої з протилежним знаком і поділеної на число виміряних кутів.

Після цього виконується контроль обчислення поправок в кути: сума поправок повинна дорівнювати кутовий невязке, взятої з протилежним знаком:

.

Внаслідок помилок округлення при обчисленні поправок дане рівність може не виконуватися. Щоб забезпечити виконання останнього рівності, значення деяких поправок змінюють на 0.1 ¢ в потрібну сторону. Бажано, щоб такі поправки розташовувалися рівномірно по ходу.