Кути між прямими і площинами

Взаємне розміщення прямих і площин

Паралельність прямих і площин

Дві прямі в просторі називаються паралельними. якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються.

Пряма і площина називаються паралельними. якщо вони не перетинаються.

Дві площини називаються паралельними. якщо вони не перетинаються.

Прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називаються перехресними.

Ознака паралельності прямої і площини. Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна який-небудь прямий в цій площині, то вона паралельна і самій площині.

Ознака паралельності площин. Якщо дві пересічні прямі площині відповідно рівнобіжні двом прямим іншої площини, то ці площини паралельні.

Ознака перехресних прямих. Якщо одна з двох прямих лежить в площині, а інша перетинає цю площину в точці, яка не належить першої прямої, то дані прямі схрещуються.

Теоремио паралельних прямих і паралельних площинах.

1. Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні.

2. Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то й інша пряма перетинає цю площину.

3. Через точку поза даною прямою можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну.

4. Якщо пряма паралельна кожній з двох пересічних площин, то вона паралельна їх лінії перетину.

5. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою площиною, то лінії перетину паралельні.

6. Через точку, що не лежить у цій площині, можна провести площину, паралельну даної, і тільки одну.

7. Дві площини, паралельні третій, паралельні між собою.

8. Відрізки паралельних прямих, укладені між паралельними площинами, рівні.

Кути між прямими і площинами

Кутом між прямою і площиною називається кут між прямою і її проекцією на площину (кут на рис. 1).