конвективний теплообмін

Конвективним теплообміном або тепловіддачею називається процес спільної передачі теплоти конвекцією і теплопровідністю від поверхні твердої стінки до потоку омиває її рідини або від потоку рідини до стінки.

Тепловий потік Q при конвективному теплообміні пропорційний площі поверхні стінки і різниці температур рідини і стінки. Він розраховується за рівнянням Ньютона - Рихмана:

де F - площа поверхні, через яку відбувається теплопередача, м 2; t1 - температура нагріває тіла, 0 С;

t2 - температура тіла, що нагрівається, 0 С; t1 - t2 температурний напір, 0 С; # 945; - коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом тепловіддачі. Вт / (м 2 · 0 С).

На коефіцієнт тепловіддачі впливають різні фактори:

швидкість потоку рідини, характер сил, що викликають її рух, фізичні властивості самої рідини (щільність, в'язкість, теплопровідність) і перш за все режим руху рідини.

Як встановив Отто Рейнольдс в своїх дослідах (1884 г.),

слід розрізняти два основні режими руху рідини: ламінарний ітурбулентний. описуваний різними рівняннями.

У ламінарному режимі всі частинки рідини рухаються по паралельних траєкторіями і частки рідини не перемішуються один з одним. При цьому передача теплоти від однієї струменя до іншого відбувається лише теплопровідністю, а так як теплопровідність рідин (крапельних і газів) невелика, то поширення теплоти по всі масі рідини в ламінарному потоці відбувається повільно.

У потоці турбулентного режиму частки рідини рухаються безладно: кожна частка переміщається уздовж каналу з деякою швидкістю, а крім того, робить рух перпендикулярно стінок каналу. При цьому відбувається перемішування частинок рідини і перенесення теплоти з області з більш високої температури в область з менш високими температурами, тобто перенесення тепла конвекцією. Крім того, при перемішуванні часток відбувається зіткнення частинок і передача теплоти від однієї частинки до іншої.

Подоба процесів конвективного теплообміну.

Визначення коефіцієнта тепловіддачі конвекцією # 945; теоретичним шляхом важко, а більшості випадків неможливо через вплив великої кількості факторів, що впливають на теплообмін.

Так як проведення досліджень на великих експериментальних установках досить складно, зазвичай такі дослідження проводять на моделях в малих масштабах до по відношенню до промисловій установці.

Умови при яких проводять дослідження на моделях називають умовами подоби, які отримали назви теоріями подібності, а результати отримані при такому моделювання отримали назви числа (критерії) подібності. Ці критерії носять імена вчених, які отримали за результатами досліджень встановилися критерії.

1. Число (критерій) Нуссельта (Nu).

Це число подібності визначає інтенсивність конвективного теплообміну на границі стінка - рідина. Чим інтенсивніше теплообмін конвекцією, тим більше

число Nu і тим більше коефіцієнт тепловіддачі # 945 ;, це видно з формули

де # 945; - коефіцієнт тепловіддачі, Вт / (м 2 · К); # 955; - теплопровідність рідини, Вт / (м · К); # 8467; 0 - визначальний лінійний розмір, м. Це може бути діаметр труби або довжина плити, уздовж якої відбувається тепловіддача.

Як зазначено вище тепловіддача конвекцією визначається великим числом факторів або критеріями, що визначають якість теплообміну, і що враховуються числом Nu.

Це число подібності визначає характер руху рідини Re = w0 · # 8467; 0 / # 957; ,

де w0 - середня лінійна швидкість рідини визначається відношенням об'ємного розхожі до площі перетину потоку м / с:

(Тут Vt - об'ємна витрата, м 3 / с; f - площа поперечного перерізу каналу, м 2);

# 957; - кінематична в'язкість рідини, м 2 / с, що є одним з властивостей рідини, що надає опір відносному руху (зрушенню) частинок рідини. Її можна визначити

з динамічної в'язкості рідини # 956 ;, Н · с / м 2 по співвідношенню

# 957; = # 956; / # 961 ;, де # 961; - щільність рідини, кг / м 3.

Наприклад, коефіцієнт кінематичної в'язкості води від температури визначається за формулою

Для каналів некруглого перетину замість внутрішнього діаметра вводиться параметр - еквівалентний діаметр.

Рух рідини залишається ламінарним, поки безрозмірне число Рейнольса менше 2320 (Re <2320). При Re> 10000 режим руху рідини вважається тур-

булентним. При числах 2320

3. Число Прандтля (Pr). Це число визначає фізичні властивості рідини:

де a температуропровідність рідини, м 2 / с.

Число Pr для ідеальних газів залежить від їх атомності.

Для ідеальних газів одноатомних ..................... ..0,67

Для реальних газів незначно залежить від температури.

Для крапельних рідин змінюється від 0 0 С до 130 0 С, і при температурах вище 130 0 С приймається Pr = 1. Для стінки число Pr приймається рівне 1.

4. Число подоби Графсгофа (Gr) визначає співвідношення підйомної сили, спричиненої різницею щільності холодних і нагрітих частинок рідини, і сил молекулярного тертя, тобто Gr характеризує інтенсивність вільного руху рідини:

де # 946; - температурний коефіцієнт об'ємного розширення, К-1; (Для ідеальних газів # 946; = 1 / 273Б15 · К -1); g - прискорення вільного падіння, м / с 2; # 8710; t - температур-

ний натиск - різниця температур між визначальними температурами стінки і рідини, 0 С.

5. Число Пеклі Ре є твором чисел Re і Pr.

Узагальнене рівняння конвективного теплообміну може бути записано в такому вигляді

Nu = C · Re m · Pr n · Gr P · (PrЖ / PrСТ) 0,25.

Значення коефіцієнта С і показників ступеня m, n і р визначається дослідним шляхом для конкретних випадків конвективного теплообміну (при вільній конвекції і вимушеного руху рідини, при ламінарному і турбулентному русі рідини, при поздовжньому і поперечному обтіканні потоку рідини гладкою плити і т.д.) .

Приклад 8.1. Повітря тече всередині труби, маючи середню температуру t В = 200 0 С; тиск P1 = 1 МПа і швидкість w = 12м / с. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від труби до повітря (# 945; 1), а також питомий тепловий потік, віднесений до 1 м довжини труби, якщо внутрішній діаметр труби d1 = 50 мм; товщина її # 948; = 3 мм і теплопровідність # 955; = 20 Вт / (м.К). Зовні труба омивається гарячими газами. Температура і коефіцієнт тепловіддачі гарячих газів, що омивають трубу відповідно рівні t г = 700 0 С, # 945; 2 = 60 Вт / м 2 * К.

В'язкість газу при тиску (0,01 - 1 МПа) змінюється незначно, тому приймаємо для заданої температури повітря t В = 200 0 С; кінематичну в'язкість (таблиця 4) # 947; = 34,85 * 10 -6 м 2 / с; коефіцієнт теплопровідності # 955; = 3,94 * 10 -2 Вт / (м.К), значення критерію Прандтля для повітря, що дорівнює PrВ = 0,680. для стінки PrС = 1,0 Тоді критерій Рейнольдса буде дорівнює

Nu = 0,021 · 17216,6 0,8 · 0,680 0,43 · (0,680 / 1) 0,25 = 39,54

За допомогою критерію Нуссельта визначаємо коефіцієнт тепловіддачі зовнішньої стінки труби до повітря по формулі

Тепловий потік 1 м довжини труби визначаємо за формулою

де Кl коефіцієнт теплопередачі для труби

Кl = 1 / [1 / (29,39 · 0,05) + (1 / (2 · 20)) · Ln (0.053 / 0.05) + 1 / (60 · 0,053)] = 1,004 Вт / м 2 К

Кількість тепла, що віддається 1 м труби, визначається за формулою

де С0 = 5,670 Вт / м 2 К 4 - коефіцієнт абсолютно чорного тіло:

# 949; С - ступінь чорноти труби, приймаємо # 949; С = 0.9.

Тепло, що віддається випромінюванням від поверхні 1м труби, дорівнюватиме

Qл = 0.9 · 5.67 · 3,14 · 0,053 · 1 · [((750 + 273) / 100) 4 - ((200 + 273) / 100) 4] = 8880,49 Вт / м 2.

Загальний тепловий потік буде дорівнює

QОБ = q + Qл = 91,92 + 8880,49 = 8972,417 Вт

відповідь: # 945; 1 = 29,39 Вт / м 2 К, q = 91,92 Вт, QОБ = 8972,417 Вт

1. Що таке конвективний теплообмін?

2. У чому сутність конвективного теплообміну?

3. Чому в конвективному теплообміні при переході ламинарного руху в турбулентний умови теплообміну поліпшуються?

4. Що таке визначає розмір?

5. Як змінюється критерій Прандтля?

6. Що характеризує критерій Рейнольдса?

7. Що характеризує критерій Грасгофа?