Конвективні потоки біля нагрітих вертикальних поверхонь

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Нагріта вертикальна поверхня передає тепло прилеглих-щему до неї повітрю, внаслідок чого його температура зростає, щільність зменшується, і шар нагрітого повітря, ковзаючи по по-поверхні, спливає вгору, поступаючись місцем ще не нагрітому повітрю приміщення. Останній, в свою чергу, нагрівається, слід придбати-тане підйомну силу і також несеться вгору, утворюючи висхідний конвективний потік у вигляді відносно тонкого пристенного шару нагрітого повітря.

Структура пристенного конвективного потоку досить слож-на. Його товщина в міру розвитку вгору безперервно зростає, починаючи від нуля біля основи гріючої поверхні.

Кількість нагрітого повітря від перетину до перетину збільшує-ся за рахунок приєднання до висхідного потоку повітря приміщення. Кількість тепла, що проводиться конвективним потоком від січі-ня до перетину, також зростає внаслідок попутного надходження тепла від стінки.

У кожному поперечному перерізі пристенного конвективного потоку утворюється складний профіль швидкості і температури.

Мабуть, можна розрізнити три неоднакових за своєю природою і товщині шару нагрітого повітря, а саме:

1) ламінарний шар рухомого повітря. Товщина цього шару надзвичайно мала, а градієнти швидкості і температури, навпаки, дуже великі. Перенесення тепла і імпульсів тут здійснюється
шляхом молекулярного обміну;

2) .турбулентний пристінний шар рухомого повітря. Його товщина набагато більше, ніж ламинарного, а градієнти швидкості і температури відповідно менше. Поперечний перенесення субстанцій в цьому шарі здійснюється невеликими масами повітря, як при русі рідини в трубах або при обтіканні твердих тіл необмеженими потоками;

3) найбільш віддаленим від поверхні є третій подвиж-ний шар нагрітого повітря, який слід було б назвати вихорі-вим. Товщина цього шару на порядок більше, ніж двох попередніх шарів разом узятих. У цьому шарі панують відносно великі вихрові освіти, характерні для струменевих течій, які сприяють інтенсивного перемішування найближчих до поверхні шарів нагрітого повітря з сусідніми шарами повітря приміщення і участі їх у висхідному русі.

Швидкість вертикального руху нагрітого повітря на гра-ниці між пристінним і вихровим турбулентними шарами на НЕ-якому відстані від гріючої поверхні має найбільшу зна-чення і зменшується до нуля як в сторону поверхні, так і в бік приміщення. Температура повітря на цій 'кордоні має проміжне значення між температурою поверхні і температурою повітря в приміщенні.

Точне рішення задачі про пристінному конвективном потоці перед-ставлять значні труднощі. Ми обмежимося тут спрощений-ної напівемпіричної теорією, результати ко-торою можуть виявитися корисними для відповіді на практичні питання.

Уявімо, що в приміщенні є вер-тікальная поверхню, температура якої Тст вище температури Т ¥ повітря приміщення на величину DT. Біля нагрітої поверхні утворюється пристінний КОНВЕКТА-ний потік, основні закономірності которо-го ми постараємося представити у вигляді нескладний-них розрахункових формул.

Завдання полегшується тим, що протягом плоске і для його опису досить двох координат: вертикальної координати z, яку сумісний з гріючої поверхнею, і горизонтальної у, позитивний промінь якої направимо від стінки в сторону приміщення. Початок координат сумісний з низом гріючої поверхні.

Подальше спрощення полягатиме в нехтуванні товщиною найближчих до гріючої поверхні прикордонних шарів (ламінарного і турбулентного пристінного шару), яка набагато менше товщини зовнішнього вихрового прикордонного шару КОНВЕКТА-ного потоку. Це спрощення дає нам можливість характеризувати профіль швидкості в поперечному перерізі конвективного потоку відомої експоненційної залежністю

де - швидкість руху повітря в довільній точці конвективного потоку; - максимальна швидкість руху повітря в довільному поперечному перерізі конвективного потоку.

У відповідності зі зробленим спрощенням профіль надлишкової температури і профіль щільності теплового потоку можуть бути виражені рівняннями:

Скористаємося фізичними законами для складання системи рівнянь.

Теорема про кількість руху дає перше з необхідних рівнянь

яке означає, що кількість тепла Qz. проведеного висхідним потоком в напрямку осі z, дорівнює кількості тепла Qy. проведеного від стінки до конвективному потоку в напрямку осі y.

Імпульс конвективного потоку на рівні z

При підстановці під знак інтеграла значення швидкості з рівняння. і елементарної площі

можна виразити у вигляді

де l - ширина гріючої поверхні.

Приріст підйомної сили на рівні z для горизонтального шару конвективного потоку висотою dz визначається законом Архімеда

Замінюючи різниця щільності повітря відповідної надлишкової температурою

Кількість тепла, що проводиться через поперечний переріз конвективного потоку на рівні z, за визначенням становить

Інтегрування цього виразу дає:

У свою чергу кількість тепла, передане від нагрітої поверхні конвективному потоку на висоті z

де - потік конвективного тепла, спрямований від гріючої поверхні в напрямку осі y, який ми вважаємо однаковим по всій площі гріючої поверхні.

Скориставшись рівнянням (2.76), маємо:

Комбінуючи отримані рівняння, можна звести їх до одного диференціального рівняння, що зв'язує поточний імпульс конвективного потоку і рівень z:

Інтегрування цього рівняння по імпульсу і по висоті в межах від нуля до поточних значень дає наступну зв'язок між обома величинами:

Звідси визначаються максимальна швидкість руху повітря в довільному поперечному перерізі пристенного конвективного потоку

і характерна надлишкова температура в поперечному перерізі пристенного конвективного потоку в точці, де швидкість максимальна:

Для вирішення деяких практичних завдань потрібно знати кількість повітря, що проводиться пристінним конвективним потоком.

Його значення легко отримати із загального рівняння

за допомогою вже відомих даних:

Інформація, що міститься в формулах величина являє собою секундний потік тепла з одиниці площі гріючої поверхні:

де - часовий коефіцієнт тепловіддачі.

Повітряним фонтаном називається струмінь нагрітого або охолодженого повітря, яка має помітний вплив гравітаційних сил.

У разі горизонтального або похилого закінчення повітряного фонтану гравітаційного (архимедови) сили поступово відхиляють нагріту струмінь вгору, а охолоджену - вниз від напрямку закінчення і надають їй характерну вигнуту форму. У разі вертикальної подачі нагрітого або охолодженого повітря гравітаційні сили збільшують або зменшують гальмування струменя, що утворює фонтан.

Висхідний повітряний фонтан охолодженого повітря або спадаючий повітряний фонтан нагрітого повітря за рахунок гравітаційних сил повністю загальмовується і, починаючи з деякого рівня, розгортається назад до свого витоку.

Припливна струмінь, температура якої як завгодно відрізняється від температури навколишнього її повітря, на близьких до витоку відстанях поширюється прямолінійно як изотермическая; гравітаційні сили ще не встигли надати на неї помітний вплив.

Припливна струмінь, температура якої хоч трохи відрізняється від температури навколишнього її повітря, починаючи з деякої відстані поширюється як повітряний фонтан.

В кінці свого існування повітряний фонтан прагне перетворитися в вертикальний конвективний потік.

Теорія повітряного фонтану узагальнює його властивості і як припливної струменя, і як конвективного потоку, а також дозволяє встановити ті граничні відстані, на яких один вид течії змінюється іншим.