Коефіцієнт пружності, формула і приклади
Визначення і формула коефіцієнта пружності
Якщо під впливом зовнішніх сил на тверде тіло воно деформується, то в ньому відбуваються зміщення частинок вузлів кристалічної решітки. Цьому зрушенню протистоять сили взаємодії частинок. Так виникають сили пружності, які включені до тіла, що зазнав деформації. Модуль сили пружності пропорційний деформації:
де - напруга при пружною деформації, K - модуль пружності, який дорівнює напрузі при відносній деформації, що дорівнює одиниці. де - відносна деформація, - абсолютна деформація, - початкове значення величини, яка характеризувала форму або розміри тіла.
Коефіцієнтом пружності називають фізичну величину, яка пов'язує в законі Гука подовження, що виникає при деформації пружного тіла і силу пружності. Величина рівна називається коефіцієнтом пружності. Вона показує зміну розміру тіла під впливом навантаження при пружною деформації.
Коефіцієнт пружності залежить від матеріалу тіла, його розмірів. Так при збільшенні довжини пружини і зменшенні її товщини коефіцієнт пружності зменшується.
Модуль Юнга і коефіцієнт пружності
При поздовжньої деформації, в односторонньому розтягуванні (стисканні) мірою деформації служить відносне подовження, яке позначають або. При цьому модуль сили пружності визначають як:
де - модуль Юнга, який в даному випадку дорівнює модулю пружності () і характеризує пружні властивості тіла; - початкова довжина тіла; - зміна довжини при навантаженні. При S - площа поперечного перерізу зразка.
Коефіцієнт пружності розтягнутої (стислій) пружини
При розтягуванні (стисканні) пружини уздовж осі X закон Гука записується як:
де - модуль проекції сили пружності; - коефіцієнт пружності пружини, - подовження пружини. Тоді коефіцієнт пружності - це сила, яку слід прикласти до пружини, щоб змінити її довжину на одиницю.
Одиниці виміру
Основною одиницею виміру коефіцієнта пружності в системі СІ є: