Кінетика носіїв заряду

У НАПІВПРОВІДНИКАХ І ТОКИ

(Дифузійні і дрейфові струми в напівпровідниках і переходах)

За відсутності зовнішніх сил, наприклад, електричного поля, вільні носії заряду в напівпровідниках, як і в металах рухаються хаотично, подібно до молекул газу. Середня швидкість теплового хаотичного руху визначається виразом

де k-постійна Больцмана, Т абсолютна температура, m - маса електрона.

При своєму русі електрони відчувають зіткнення через:

порушення періодичності потенціалу внутрішнього електричного поля атомів і іонів під дією теплових коливань решітки, які називаються фононами;

дефектів кристалічної решітки і домішок, що знаходяться в кристалі;

взаємодії з іншими носіями заряду.

При цьому середній струм носіїв в будь-якому вибраному напрямку дорівнює нулю. Час вільного пробігу носіїв tп дуже мало і складає величину 10 -12 с. Довжина вільного пробігу носіїв зарядаlп равнаlп = vт · tп = 10 5 · 10 -12 = 10 -7 м = 0,1 мкм. Це становить приблизно 200 міжатомних відстаней.

При наявності сторонніх сил в напівпровідниках може виникати спрямований рух зарядів, що створює електричний струм, В залежності від природи збудливою сили в напівпровідниках існує дрейфовий і дифузійний руху зарядів.

3.1. Рухливість. Дрейф носіїв заряду

Якщо в напівпровіднику створено електричне поле величини Е. то крім хаотичного з'являється спрямоване переміщення носіїв заряду, називаемоедрейфом .Скорость дрейфу, vдр. - це швидкість, спрямована уздовж вектора напруженості електричного поля, усереднена по всім носіям заряду одного знака (електронами або дірками).

Оцінити середню швидкість дрейфу можна виходячи з формули vдр = ATП. гдеа - прискорення, що купується електроном між зіткненнями. Середнє прискорення електрона можна розрахувати, використовуючи другий закон Ньютона

Кінетика носіїв заряду
,

де qE = F - сила, що діє на електрон з боку поля.

Підставивши цей вираз у формулу для швидкості дрейфу, отримуємо

У формулі (3.1) величина

Кінетика носіїв заряду
називаетсяподвіжностью носіїв заряду. Таким чином, рухливість обернено пропорційна ефективної масі носітелейm і прямо пропорційна часу вільного пробегаtп.

Оскільки швидкість дрейфу vдр = μЕ. то значення рухливості можна розрахувати за формулою

Інакше кажучи, рухливість - це швидкість дрейфу, що купується вільними носіями в електричному полі напруженості Е = 1 В / м.

Оцінка величини рухливості електрона μ в кристалічній решітці за формулою (3.1) дає таке значення:

Оскільки в напівпровідниках існують два види носіїв заряду з різними ефективними масами, то розрізняють рухливість електронів n і рухливість дирокp. Рухливість електронів в кремнії за різними даними становить (0,14. 0,19) м 2 / (Вс), а в арсеніді галію - (0,93. 1,1) м 2 / (Вс). Рухливість дірок виявляється значно меншою і рівною (0,04. 0,05) м 2 / (Вс) для кремнію і германію і 0,045 м 2 / (Вс) для арсеніду галію, що пояснюється меншим часом вільного пробігу дірок в цих напівпровідникових матеріалах.