Кінетична енергія тіла - студопедія
Повна енергія тіла складається з внутрішньої енергії і кінетичної енергії тіла як цілого:
де - релятивістська маса.
Енергія зв'язку системи будь-яких частинок - робота, витрачена на поділ системи на складові її частки і видалення їх один від одного на таку відстань, на якому їх взаємодією можна знехтувати:
де Eсв - енергія зв'язку;
åEi - сума енергій розділених часток системи;
E - енергія системи.
Сума мас розділених часток більше маси системи на величину енергії зв'язку, поділену на c 2:
Дефект маси Dm - різниця між сумою мас частинок і масою системи:
Закон взаємозв'язку маси і енергії:
Закон зміни імпульсу-енергії матеріальної точки:
Закон зміни енергії матеріальної точки:
Закон зміни кінетичної енергії тіла:
Співвідношення, що зв'язує повну енергію і імпульс релятивістської частки (у векторній формі):
Зв'язок між імпульсом і повною енергією в скалярною формі:
Зв'язок між імпульсом і кінетичної енергією:
Для частинок з нульовою масою спокою енергія пропорційна імпульсу:
E = c × p; p = E / c.
Кінетична маса частинок, які не володіють масою спокою, дорівнює повній енергії:
Основи молекулярної фізики
і термодинаміки. Основні поняття, визначення та закони
Конденсована стан. кінематика
і динаміка рідин
Рідина - агрегатний стан речовини, проміжне між твердим і газоподібним станами.
Чисті рідини за хімічним складом - однокомпонентні рідини.
Рідкі суміші (розчини) за хімічним складом - дво- або багатокомпонентні рідини.
Нормальні (звичайні) рідини - однорідні макроскопічні і ізотропні рідини. При відсутності зовнішніх впливів володіють лише однією рідкою фазою.
Квантові рідини - рідини, які можуть перебувати в нормальної і однієї або декількох анізотропних фазах.
Прості рідини - рідини, що складаються з сферично симетричних молекул, між якими діють сили Ван-дер-Ваальса, що не мають будь-якого переважного напрямку і володіють найбільш простими властивостями.
Близький порядок - упорядковане розташування по відношенню до будь-якої молекулі найближчих до неї сусідів.
Залежність між часом t одного коливання молекули щодо даного положення і часом «осілого» життя t0:
де U - «потенційний бар'єр», чисельно рівний різниці енергій молекули в двох можливих областях її коливань, що розділяє дві можливі області коливань молекули;
Т - температура рідини;
k - постійна Больцмана.
Число молекул рідини в деякому сферичному шарі товщиною dr на відстані r від довільно обраної молекули
де n0 = N / V - число молекул в одиниці об'єму рідини;
F (r) - радіальна функція розподілу, яка визначає ймовірність знаходження деякої молекули рідини в будь-якій точці її обсягу.
В'язкість - властивість рідин чинити опір переміщенню однієї їх частини щодо іншої. Визначається їх молекулярним складом і будовою.
Основний закон в'язкої течії (закон Ньютона):
де dv / dz - градієнт швидкості в напрямку z;
S - площа шару, по якому відбувається зсув;
h - коефіцієнт динамічної в'язкості, що характеризує опір рідини зміщення її шарів.
Залежність коефіцієнта в'язкості рідин від температури:
де U - енергія, необхідна для переходу молекули рідини з одного рівноважного стану в інший.
Кінематична в'язкість - відношення динамічної в'язкості до щільності рідини:
Плинність рідин - властивість, протилежне в'язкості, обумовлено тією свободою руху молекул в об'ємі, яка ще допускається силами зчеплення між ними.
Коефіцієнт плинності (або плинність)
Стисливість - здатність рідини змінювати свій об'єм під дією всебічного тиску.
Коефіцієнт стисливості - виражає зменшення одиничного об'єму (або щільності) при збільшенні тиску на одиницю:
де DV, D # 961; - зміна початкового об'єму і початкової щільності рідини при зміні тиску на Dp.
Рівняння стану рідини (з певним ступенем точності):
Сфера дії молекулярних сил - область, в якій розташовані взаємодіючі молекули, в центрі якої знаходиться розглянута молекула (R
Експериментальний закон залежності об'єму рідини від температури:
де a - коефіцієнт об'ємного розширення, який визначається співвідношенням
Зв'язок коефіцієнтів стисливості і об'ємного розширення рідин:
Поверхневий натяг - міра некомпенсірованності міжмолекулярних сил в поверхневому (міжфазному) шарі.
Робота dA зі зміни поверхні рідини на dS відбувається за рахунок зміни потенційної енергії поверхневого шару (поверхневої енергії рідини) dWps:
dA = -dWps = -s × dS,
де «мінус» показує, що збільшення поверхні рідини супроводжується вчиненням роботи;
s - коефіцієнт поверхневого натягу, який характеризує властивості поверхні рідини і показує, яку роботу необхідно здійснити, щоб збільшити поверхню рідини на одиницю.
Робота зі зміни поверхні рідини, що здійснюються зовнішніми силами:
dA = -F × dx = -s × dS = -s # 8467; × dx,
де # 8467; - довжина контуру, що охоплює поверхню рідини;
dx - зміщення кордону поверхневого шару;
F - сила поверхневого натягу;
s - коефіцієнт поверхневого натягу, який чисельно дорівнює силі поверхневого натягу, яка прагне змінити довжину контуру, що охоплює поверхню рідини, на одиницю.
Залежність коефіцієнта поверхневого натягу від температури:
де r = dQ / dS - кількість тепла, витрачений на зміну поверхні плівки на одиницю.
Повний молекулярне тиск в поверхневому шарі рідини
де p0 - молекулярне тиск рідини з плоскою поверхнею;
Dp - додатковий тиск, що виникає за рахунок кривизни поверхні рідини;
знак «+» - відповідає опуклій поверхні;
знак «-» - відповідає увігнутій поверхні.
Формула Лапласа для додаткового тиску (для краплі, яка повністю заповнена рідиною, або для пляшечки всередині рідини) в разі:
1) довільної поверхні:
де R1 і R2 - радіуси кривизни поверхневого шару рідини;
2) сферичної поверхні:
де R - радіус сфери;
3) циліндричної поверхні:
де R - радіус циліндричної поверхні.
Формула Лапласа для додаткового тиску (для пляшечки, який не заповнений рідиною, наприклад мильного) в разі:
1) сферичної поверхні:
2) циліндричної поверхні:
Умова рівноваги краплі на поверхні іншої рідини:
де s12 - коефіцієнт поверхневого натягу між рідиною краплі і рідиною, на якій вона знаходиться;
s13 - коефіцієнт поверхневого натягу між рідиною, на якій знаходиться крапля, і повітрям;
s23 - коефіцієнт поверхневого натягу між рідиною краплі і повітрям.
Умова рівноваги краплі на поверхні твердого тіла:
де s12 - коефіцієнт поверхневого натягу між рідиною краплі і твердим тілом;
s13 - коефіцієнт поверхневого натягу між твердим тілом і повітрям;
s23 - коефіцієнт поверхневого натягу між рідиною краплі і повітрям;
q - крайовий кут (кут між дотичними до поверхні рідини і твердого тіла).
Умова змочування (крайовий кут гострий):
Умова абсолютного змочування:
Умова несмачіванія (крайовий кут тупий):
Умова абсолютного несмачіванія:
Капілярні явища (капілярність) - зміна висоти рівня рідини у вузьких трубах (капілярах) або зазорах між двома стінками.
де - додатковий тиск, що виникає за рахунок кривизни поверхні рідини при капілярності;
p = rgh - тиск;
r - радіус капіляра;
q - крайовий кут.
Висота підйому (опускання) рідини в капілярах
Висота підйому (опускання) рідини у вузькому зазорі між зануреними в рідину паралельними пластинами
де d - відстань між пластинами.
Тиск всередині рідини у всіх точках, розташованих на одному рівні (при механічному рівновазі, якщо рідина знаходиться в полі тяжіння):
Тиск в рідині на двох різних рівнях (при механічному рівновазі; рідина знаходиться в полі тяжіння) відрізняється на величину, рівну вазі вертикального стовпа рідини, укладеного між цими рівнями, з площею перетину, рівного одиниці:
де p1. p2 - тиск рідини на відповідних рівнях;
h - висота між шарами.
Закон Архімеда: «На тіло, занурене в рідину (або газ), що знаходиться в механічному рівновазі, діє виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої тілом рідини (газу), спрямована по вертикалі вгору і прикладена до центру мас витісненого об'єму»:
Потік рідини - сукупність часток рідини, що рухається.
Лінія струму рідини - лінія, дотична до якої збігається з напрямком швидкості частинки рідини в даний момент часу і в даній точці простору. Лінії струму рідини служать для графічного відображення потоку рідини.
Трубка струму - частина рідини, обмежена лініями струму.
Стале (стаціонарне) протягом рідини - рух рідини, при якому форма і розташування ліній струму, а також значення швидкостей частинок рідини в кожній їх точці не змінюються з часом.
Несталий (нестаціонарне) протягом рідини - рух рідини, при якому не виконуються умови стаціонарного руху.
Математична форма запису теореми (рівняння) про нерозривність (безперервності струменя) для нестисливої рідини:
де S - площа перерізу трубки струму;
v - швидкість рідини.
Рівняння Бернуллі для стаціонарно поточної ідеальної рідини (для рідин з малою в'язкістю):
де r - щільність рідини;
v - швидкість течії рідини;
h - висота, на якій знаходиться деякий перетин трубки струму;
p - тиск рідини на рівні цих перетинів.
Закон зміна тиску рідини для двох перетинів (зі зміною висоти h перетинів) при v1 = v2:
Закон зміна тиску рідини для горизонтального потоку (h1 = h2):
де p - тиск, що не залежить від швидкості (статичний тиск рідини);
- тиск, що залежить від швидкості (динамічний тиск), яке показує, на яку величину змінюється статичний тиск при зупинці рухомого потоку рідини.
Повний тиск потоку рідини - сума статичного і динамічного тисків.
Монометріческіе трубки (трубки Піто) - прилади, за допомогою яких вимірюють статичну і повний тиск рідини.
Швидкість течії в'язкої рідини в трубі
де p1. p2 - тиску двох перетинів труби;
R - радіус труби;
r - відстань від центру труби до даної трубки струму;
h - коефіцієнт в'язкості рідини;
l - відстань між перетинами труби.
Формула Пуазейля для визначення об'єму рідини, що пройшов через перетину труби:
Ламинарное (шаруваті) протягом рідини - коли рідина як би розділяється на шари, що ковзають щодо один одного, не змішуючись. Ламінарний плин рідини стаціонарно.
Турбулентний плин рідини - коли відбувається енергійне перемішування рідини. У цьому випадку швидкість частинок в кожному місці змінюється хаотично, течія - нестаціонарне.
Число Рейнольдса визначає характер перебігу рідини:
де r - щільність рідини;
v - середня по перерізу швидкість руху рідини;
l - характерний для поперечного перерізу розмір;
h - динамічна в'язкість;
n - кінематична в'язкість.
Основні поняття, визначення та закони
молекулярної фізики і термодинаміки
Молекулярна фізика - розділ фізики, в якому вивчаються фізичні властивості і будова речовини в різних агрегатних станах на основі їх мікроскопічного (молекулярного) будови.
Молекулярно-кінетична теорія будови речовини - розділ молекулярної фізики, в якому вивчаються властивості тіл на основі уявлень про їх молекулярній будові.
Статистична фізика - розділ молекулярної фізики, в якому вивчаються властивості і руху не окремих молекул (частинок), а сукупності частинок, що характеризуються середніми величинами.
Термодинаміка - наука, в якій вивчаються властивості фізичних систем поза зв'язком з їх мікроскопічним будовою.
Молекула - найменша частина речовини, що володіє його основними хімічними властивостями і що складається з атомів, з'єднаних між собою хімічними зв'язками.
Атом - найменша частинка хімічного елемента (мікрочастинка), що володіє його властивостями. Атоми в різних поєднаннях входять до складу молекул різних речовин.
Відносна атомна маса - відношення маси даного атома до 1/12 маси ізотопу вуглецю з масовим числом 12 (12 С).
Відносна молекулярна маса - відношення маси даної молекули до 1/12 маси атома 12 С.
Моль - кількість речовини, в якому міститься число часток, яка дорівнює кількості атомів в 0,012 кг ізотопу вуглецю С 12.
Число Авогадро - число атомів або молекул в молі будь-якої речовини: NА = 6,02 × 10 23 моль -1.
Молярна маса - маса речовини, взятого в кількості одного благаючи:
Ідеальний газ - теоретична модель газу, в якій не враховується взаємодія його частинок (середня кінетична енергія частинок багато більше енергії їх взаємодії). Розміри молекул ідеального газу малі в порівнянні з відстанями між ними. Сумарний власний обсяг молекул такого газу малий у порівнянні з об'ємом посудини. Сили взаємодії між молекулами настільки малі, що рух молекул від зіткнення до зіткнення відбувається по прямолінійним відрізках. Число щосекундних зіткнень молекул велике.
Основні положення молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу:
1) газ складається з найдрібніших частинок - атомів або молекул, що знаходяться в безперервному русі;
2) в будь-якому, навіть дуже малому обсязі, до якого можна застосувати висновки молекулярно-кінетичної теорії, число молекул дуже велике;
3) розміри молекул малі в порівнянні з відстанями між ними;
4) молекули газу вільно рухаються між двома послідовними взаємодіями один з одним або зі стінками посудини, в якому він знаходиться. Сили взаємодії між молекулами, крім моментів зіткнення, нехтує малі. Зіткнення молекул відбуваються без втрат механічної енергії, тобто за законом абсолютно пружного взаємодії;
5) при відсутності зовнішніх сил молекули газу розподіляються рівномірно по всьому об'єму;
6) напрямки та значення швидкостей молекул газу найрізноманітніші.
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів:
де - середня квадратична швидкість.
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів для тиску:
де n0 - N '/ V - число молекул в одиниці об'єму;
- середня кінетична енергія поступального руху молекул газу;
k - постійна Больцмана.
Закон Авогадро. «В однакових обсягах при однакових температурах і тисках містяться однакові кількості молекул».
Закон Дальтона: «Тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків, тобто тих тисків, які мав би кожен з вхідних в суміш газів, якби в обсязі, зайнятому сумішшю, перебував він один »:
Рівняння стану ідеальних газів для довільної маси m (рівняння Менделева-Клапейрона):
де R - газова постійна, яка чисельно дорівнює роботі розширення одного моля газу при його нагріванні на один градус в умовах постійного тиску;
T - абсолютна температура.
Ступені свободи i - число незалежних координат, необхідних для повного опису стану системи в просторі. Всі ступеня свободи рівноправні.