Які цикли називають ітераційним

Особливістю итерационного циклу є те, що число повторень операторів тіла циклу заздалегідь невідомо. Для його організації використовується цикл типу поки. Вихід з ітераційного циклу здійснюється в разі виконання заданої умови.

На кожному кроці обчислень відбувається послідовне наближення до шуканого результату і перевірка умови досягнення останнього.

Приклад. Скласти алгоритм обчислення нескінченної суми

із заданою точністю (для даної Знакозмінні нескінченної суми необхідної точності буде досягнута, коли чергове доданок стане по абсолютній величині менше).

Обчислення сум - типова циклічна завдання. Особливістю ж нашої конкретного завдання є те, що число доданків (а, отже, і число повторень тіла циклу) заздалегідь невідомо. Тому виконання циклу має завершитися в момент досягнення необхідної точності.

При складанні алгоритму потрібно врахувати, що знаки доданків чергуються і ступінь числа х в чисельнику доданків зростає.

Вирішуючи цю задачу "в лоб" шляхом обчислення на кожному i-му кроці часткової суми

ми отримаємо дуже неефективний алгоритм, що вимагає виконання великого числа операцій. Набагато краще організувати обчислення наступним чином: якщо позначити чисельник якого-небудь доданка буквою р. то у наступного доданка чисельник дорівнюватиме -р * х (знак мінус забезпечує чергування знаків доданків), а саме доданок m дорівнюватиме p / i. де i - номер доданка.

Порівняйте ці два підходи по числу операцій.

Алгоритм на шкільному АЯ

алг Сума (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 Eps p: = -p * x | p - чисельник | чергового доданка m: = p / i | m - чергове доданок S: = S + m | S - часткова сума i: = i + 1 | i - номер | чергового доданка кц висновок S кін

Алгоритм, до складу якого входить ітераційний цикл, називається ітеpаціонним алгоpитмами. Ітераційні алгоритми використовуються при реалізації ітераційних чисельних методів.

В ітераційних алгоритмах необхідно забезпечити обов'язкове досягнення умови виходу з циклу (збіжність ітераційного процесу). В іншому випадку відбудеться "зациклення" алгоритму, тобто не виконуватиметься основне властивість алгоритму - результативність.

Що таке вкладені цикли?

Можливі випадки, коли всередині тіла циклу необхідно повторювати деяку послідовність операторів, т. Е. Організувати внутрішній цикл. Така структура отримала назву циклу в циклі або вкладених циклів. Глибина вкладення циклів (тобто кількість вкладених один в одного циклів) може бути різною.

При використанні такої структури для економії машинного часу необхідно виносити з внутрішнього циклу в зовнішній всі оператори, що не залежать від параметра внутрішнього циклу.