Яка лінія є графіком прямої пропорційності

Нехай у формулі у = ах + Ь число видання дорівнює нулю. Тоді формульне уявлення лінійної функції стає таким:

Функція, яку можна задати формулою у = ах, де х - аргумент, а - певне не рівне нулю число, називається прямою пропорційністю.

Оскільки пряма пропорційність є окремим випадком лінійної функції, то графіком прямої пропорційності є пряма лінія. Ця пряма проходить через початок координат, так як при х - 0 значення у дорівнює 0.

Графіком прямої пропорційності є пряма, що проходить через початок координат.

Щоб побудувати графік прямої пропорційності, досить знайти яку-небудь точку графіка, відмінну від початку координат, і через цю точку і початок координат провести пряму.

Розглянемо питання про розташування графіка функції у = ах на координатної площині. Спочатку відзначимо, що координатні осі поділяють координатну площину на чотири частини, які називають координатними кутами або координатними чвертями (рис.1). Перша координатна чверть - це частина координатної площини, в якій абсциса і ордината точок позитивні, друга координатна чверть - частина координатної площини, в якій абсциса точки негативна, а ордината позитивна, третя координатна чверть - частина координатної площини, в якій абсциса і ордината точки негативні , четверта координатна чверть - частина координатної площини, в якій абсциса позитивна, а ордината від'ємна.

Якщо х = 1, то у = а • 1 = а. Це означає, що графік функції у = ах проходить через точку (1; а). При а> 0 точка (1; а) знаходиться в першій координатної чверті, тому графік прямої пропорційності розташований в першій і третій координатних чвертях (рис.2). при а<0 точка (1; а) находится в четвертой координатной четверти, это означает, что график прямой пропорциональности расположен во второй и четвертой координатных четвертях (рис. 3).