Як запам’ятати тригонометрію
Розділ "Тригонометрія" в шкільному курсі математики завжди викликав складності у учнів.
Для них ця тема досить абстрактна і важко піддається усвідомленому розумінню і сприйняттю.
Особливо, коли справа стосується запам'ятовування формул і їх застосування.
І завжди перед учнем стоїть питання: "Як запам'ятати тригонометрію? "
Зверніть увагу: мало хто прагне зрозуміти її. А ось запам'ятати хочуть більшість.
Може у випадку з тригонометрією так і треба.
Ну, посудіть самі. Щоб уміти перетворювати тригонометричні вирази, розв'язувати рівняння і нерівності з цього розділу, потрібно ж не стільки розуміння навчального матеріалу, скільки міцне знання (що називається, "назубок") формул і вміння їх "бачити" в прикладах.
І першою перешкодою у школярів стає таблиця значень тригонометричних функцій. У багатьох вона викликає страх і жах від того, що потрібно завчити і так незрозумілі "синуси", "косинуси" і інше.
Ось звідси і починається відторгнення до математики, до красивого по істині предмету. Але який викликав одного разу паніку з приводу того. як запам'ятати тригонометрію. таку далеку від розуміння і таку складну для запам'ятовування.
Але не все так погано і сумно!
Є і хороші новини.
Чому з'явився саме на цю тему курс?
У різних підручниках таблицю призводять або в розширеному варіанті (для значень кутів 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 градусів), або в стислому (тільки для значень кутів 30, 45, 60 градусів). Але жоден з підручників не дає методики запам'ятовування цих значень.
І учень намагається якимось своїм способом запам'ятати їх. Але як правило - марно. Тому що, швидше за все, не бачить закономірності, за допомогою якої можна запам'ятати значення всіх чотирьох тригонометричних функцій.
Або ж не може надати жодних асоціацій. пов'язаних з тим чи іншим значенням.
Ось і виходить, що таблицю значень тригонометричних функцій учень повинен твердо знати, постійно до неї звертатися, починаючи з 9 класу. А робити це досить швидко, витягуючи тільки з глибин пам'яті, не може. НЕ НАВЧИЛИ!
Тому я і поставила головною метою міні-курсу "Як запам'ятати 35 тригонометричних формул легко і надовго" допомогти запам'ятати ці формули. Ну і звичайно. щоб це навчання супроводжувалося і елементарним розумінням матеріалу.
А в той час, поки хлопцями вивчалися ці уроки, народилася ще одна ідея, як запам'ятати табличні значення синусів і косинусів для кутів 30, 45, 60 градусів.
Ось алгоритм.
Запишіть риси дробів для кожного значення виразу sinα і cosα зі знаменником 2.
Запишіть в чисельнику числа: 1, 2, 3 для sinα і 3, 2, 1 для cosα.
Допишите знак радикала (квадратного кореня) для кожного чисельника дробу. З огляду на те, що квадратний корінь з 1 дорівнює 1, отримаємо заповнену таблицю.
Сподіваюся, тепер хоча б частково питання "Як запам'ятати тригонометрію? "Ви, шановний Новомосковсктель, для себе дозволили.
Якщо це так, то повертайтеся на сайт "Математичний Тандем" ще раз. Вас чекають захоплюючі й корисні уроки математики, алгебри та геометрії.
Для вчителів на додаток до цієї статті я б рекомендувала ще статтю "Навіщо і як вчити формули з тригонометрії? "На сайті" Асоціація репетиторів ".
А в принципі, не обов'язково все запам'ятовувати, досить зрозуміти, як ці формули виходять (Таніна книга в цьому добре допомагає!). А самі формули можна і в довіднику підглянути. Головне - користуватися ними навчитися. Хоча якщо ці формули в голові - набагато цікавіше. Але у наших дітей останнім часом, на жаль, проблеми і з запам'ятовуванням і з прімененіем.Екологія, що винна (нестача йоду) або ставлення держави до розумних людей, або ще що? Але ж нічого особливо складного-то і немає, а тема в очах учнів виглядає просто монстром якимсь.
Так, до тригонометрії в учнів якесь ОСОБЛИВА ставлення, з домішкою переляку. І в цьому винні самі вчителі. Уже не раз стикалася з тим, коли приходять до мене учні на репетиторство з повідомленням, що вони почали вивчати тригонометрію, і вчителька їм повідомила, що в цій темі їм потрібно буде вивчити 88 (!) Формул, то звідки у дітей оптимізм з'явиться?