Як визначити висоту недоступного об’єкта

Григорію Смелаовічу знадобилося визначити висоту дерева, що знаходиться на присадибній ділянці. Дерево було скоєно напад жука друкаря і його потрібно терміново спиляти. При цьому потрібно вибрати, в який бік воно повинно впасти в результаті спилювання, щоб не пошкодити будови і насадження на ділянці. Дерево було дуже високе, і він ніяк не міг знайти можливість виміряти його відомими йому методами.

Йому на допомогу прийшла його дочка Ангеліна, яка розповіла про те, що в курсі шкільної програми вони вивчали тему «Подоба трикутників» і вчитель пояснила всім хлопцям, як можна виміряти висоту предмета підручними засобами, з використанням знань з математики і фізики. Григорій Смелаовіч був дуже здивований, коли Ангеліна сказала, що для проведення розрахунків їм знадобляться невелике дзеркало, рулетка і шнур.

Озброївшись усім необхідним, батько і дочка приступили до роботи. Вони проклали шнур від дерева по поверхні землі. На деякій відстані від дерева, на лінії шнура, поклали дзеркало. Після цього Ангеліна встала на лінії шнура так, щоб верхівка дерева була їй видно в дзеркалі. «Папа, тут« включається »фізика: кут падіння променя світла дорівнює куту відбиття променя світла.

Наявність двох рівних кутів в двох прямокутних трикутниках дозволяє говорити нам про подібність цих трикутників », - сказала Ангеліна.

Потім Ангеліна попросила батька зробити три виміри:

відстань від дерева до дзеркала

відстань від дзеркала до того місця, де стоїть Ангеліна

зростання самої Ангеліни.

Батько зробив виміри. Відстань від дерева до дзеркала склало 10,3 м, від дзеркала до Ангеліни - 1,4 м, а зростання Ангеліни склав 1,65 м.

«А тепер, тато, все дуже просто! - вигукнула Ангеліна. - Мені необхідно зробити нескладні обчислення, і ми дізнаємося висоту нашого дерева ».

Відповідно до побудованим кресленням, Ангеліна записала наступне:

KD = 1,65 * 10,3: 1,4 = 12,139 ... м ≈ 12 м.