Як правильно писати далеко - чи - в далеке окремо або разом

Так (разом) пишеться найчастіше, та практично завжди. Є "але", звичайно (через нього і питання): злите написання буде гарантованим тільки тоді, якщо контекст нам підкаже: перед нами наріччя, воно відповідає на питання "де?", "В" не поділена за змістом з іншим словом , між "в" і "далеке" не потрібно і намагатися втискувати додаткове слово.

"Далеко чи палав вогнище, то чи горів якийсь самотній ліхтар".

Таке написання зустрічається вкрай рідко. Але з огляду на той факт, що в мові є іменник "далеко", то у нього є і місцевий відмінок. Оскільки є "прекрасне далеко" (пісня), отже і "в далекому" може бути. Як бачимо, тут потрібно наголос на другому складі і буква "е" (не обов'язково графічна, але обов'язково фактична).

Якби ви навели приклад, то можна було б точно сказати, як писати разом або окремо в вашому випадку, тому що можливі обидва варіанти написання. Але ці варіанти не взаємозамінні, потрібен контекст.

Вдалині це наріччя, слово пишеться разом.

Але ще поєднання іменника віддалених від приводом В - в далекому. Тут, правда, наголос вже падає на другий склад слова, а в говіркою на третій склад слова.

Хоча воно і вживається рідко, але не варто про нього забувати.

Думаю, що швидше за все мова в вашому питанні йде про написання прислівники, значить пишемо разом - далеко.

Коли ми гуляли по лісі, то далеко чули спів птахів.

Слово Вдалині є наріччям місця, оскільки відповідає на питання Де? Дуже часто подібного роду прислівники пишуться разом, і саме таке написання слід використовувати в цьому випадку. Адже тут немає головного, що дозволяє нам виділити окремий привід і іменник - самого іменника. Слово далеко відсутня в українській мові. Є короткий прикметник Далеко, від якого утворюємо форми Далекі-Далека-Далекий. Але форми далеко в цьому списку немає.

Є іменник Далеко, але має воно значення чогось далекого не в просторі, а в часі і тому складно уявити коли можна використовувати поєднання в далекому в формі місцевого відмінка.