Як ділити квадратні корені

Спростіть подкоренное вираження, розклавши їх на множники і скоротивши однакові множники (тобто такі, які присутні як в знаменнику, так і в чисельнику).

Розподіл квадратних коренів схоже на спрощення дробів, але з одним винятком: у знаменнику дробу немає кореня.

Спростіть множники дробів, що стоять в чисельнику і знаменнику. Для цього розділіть множники на їх найбільший спільний дільник (НСД - найбільше число, на яке діляться дані числа).

Зверніть увагу, що якщо знаменнику присутній корінь, то необхідно перетворити знаменник.

У чисельнику другого дробу запишіть корінь, який стоїть в її знаменнику.

Запишіть завдання в вигляді дробу. Пам'ятайте, що дільник - це число, на яке ділять. Воно записується в знаменнику.

Знаменник нової дробу являє собою квадратний корінь в другому ступені. А він дорівнює подкоренное вираз.

Перемножте дві дробу: чисельник однієї помножте на чисельник другого, а знаменник помножте на знаменник. Перемножте коріння. Для отримання докладної інформації про примноження коренів прочитайте цю статтю. Якщо чисельник вихідної дробу містить вираз, в якому складаються або віднімаються деякі члени, то кожен член такого виразу необхідно помножити на чисельник другого дробу.

Термінологія: Знак кореня - символ, що використовується для позначення кореня. Множник - число, що стоїть перед знаком кореня. Подкоренное вираз - число, що знаходиться під знаком кореня.

Перш ніж записати остаточну відповідь, перевірте ваші обчислення.

Скоротіть отриману дріб. Для цього розділіть множник дробу (у чисельнику) і число в знаменнику на їх найбільший спільний дільник (НСД). Якщо чисельник нової дробу містить вираз, в якому складаються або віднімаються деякі члени, то для спрощення дробу кожен член такого виразу повинен бути розділений на НОД.

Запишіть другу дріб праворуч від вихідної.

У знаменнику другого дробу запишіть корінь, що стоїть в знаменнику вихідної дробу. Якщо в знаменнику вихідної дробу перед коренем присутній множник, не зважайте його (в знаменнику другого дробу пишіть тільки корінь).

У знаменнику другого дробу запишіть двочлен, що стоїть в знаменнику вихідної дробу, але з протилежним знаком.

Перемножте два знаменники, використовуючи формулу скороченого множення. У знаменнику ви отримаєте різницю квадрата твори перших членів і квадрата твори друге членів.

Спростіть новий знаменник. Для цього зведіть в квадрат твір перших членів і твір друге членів (що позбавить вас від коренів).

У чисельнику другого дробу запишіть двочлен, який ви записали в її знаменнику.

Запишіть другу дріб праворуч від вихідної.

Тепер в знаменнику помножте подкоренное вираз на множник (якщо він був присутній в знаменнику вихідної дробу).

Парні вираження застосовуються тільки в тих випадках, коли знаменник дробу містить двочлен, один член якого є коренем.

У чисельнику перевірте корінь на можливість винесення множника з-під знака кореня.

254285 254286 254287 254288 254289 254290 254291 254292 254293 254294 254295 254296 254297 254298 254299 254300 254301 254302 254303 254304

Ніколи не залишайте корінь в знаменнику дробу; замість цього перетворіть знаменник. Ніколи не записуйте десяткові дроби або змішані числа перед знаком кореня. Замість цього перетворіть їх в звичайні дроби і спростите отриманий вираз. Ніколи не записуйте десяткову дріб в чисельник або знаменник звичайного дробу. Вона була б «дробом в дроби». Якщо ваш знаменник містить двочлен, використовуйте пов'язані вирази для позбавлення від кореня в такому знаменнику.