Ядро інтегрального рівняння - це
- Ядро називається -ядро. якщо воно задовольняє умові:
де - вимірна на функція.
Такі ядра є основним предметом розгляду теорії інтегральних рівнянь.
- Ядро, що задовольняє умові:
- Симетричне ядро - ядро, для якого виконується тотожність.
- Якщо виконується тотожність, де - комплексно поєднане до, то таке ядро називається ермітовим.
- Якщо ядро допускає розкладання виду:
де - дві системи лінійно незалежних інтегруються з квадратом функцій (-функцій), таке ядро називається ядром Пінкерле (англ.) рос. - Гурса. або PG-ядром.
пов'язані визначення
теорема Мерсера
Теорема Мерсера (англ.) Про розкладанні ядра говорить:
Якщо симетричне -ядро безперервно і володіє лише позитивними власними значеннями (або щонайбільше кінцевим числом негативних власних значень), то справедливо уявлення:
де - ортогональна система -функцій. При цьому ряд сходиться абсолютно і рівномірно.
література
Дивитися що таке "Ядро інтегрального рівняння" в інших словниках:
ядро інтегрального рівняння - integralinis branduolys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral kernel; kernel of integral equation vok. Integralkern, m; Kern der Integralgleichung, m rus. інтегральне ядро, n; ядро інтегрального рівняння, n pranc. noyau d'une ... ... Fizikos terminų žodynas
Резольвента інтегрального рівняння - Цей термін має також інші значення див. Резольвента. Резольвента інтегрального рівняння Розглянемо інтегральне рівняння: резольвенту інтегрального рівняння, або його що дозволяє ядром називається така функція змінних. і ... ... Вікіпедія
Ядро (матем.) - Інтегральне рівняння функціональне рівняння, що містить інтегральне перетворення над невідомою функцією. Якщо інтегральне рівняння містить також похідні від невідомої функції, то говорять про інтегро диференціальному рівнянні. ... ... Вікіпедія
Інтегральні рівняння - Інтегральне рівняння функціональне рівняння, що містить інтегральне перетворення над невідомою функцією. Якщо інтегральне рівняння містить також похідні від невідомої функції, то говорять про інтегро диференціальному рівнянні. ... ... Вікіпедія
інтегральне ядро - integralinis branduolys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral kernel; kernel of integral equation vok. Integralkern, m; Kern der Integralgleichung, m rus. інтегральне ядро, n; ядро інтегрального рівняння, n pranc. noyau d'une ... ... Fizikos terminų žodynas
Інтегральне рівняння - інтегральне рівняння функціональне рівняння, що містить інтегральне перетворення над невідомою функцією. Якщо інтегральне рівняння містить також похідні від невідомої функції, то говорять про інтегро диференціальному ... ... Вікіпедія
ПЕРЕНЕСЕННЯ ВИПРОМІНЮВАННЯ ТЕОРІЯ - дослідження проходження електромагнітного випромінювання, гамма квантів, нейтронів і ін. Елементарних частинок через речовину за допомогою лінійного кінетичного рівняння, або рівняння переносу (див. Кінетичне рівняння). Завдання визначення поля ... ... Математична енциклопедія
Integralkern - integralinis branduolys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral kernel; kernel of integral equation vok. Integralkern, m; Kern der Integralgleichung, m rus. інтегральне ядро, n; ядро інтегрального рівняння, n pranc. noyau d'une ... ... Fizikos terminų žodynas
Kern der Integralgleichung - integralinis branduolys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral kernel; kernel of integral equation vok. Integralkern, m; Kern der Integralgleichung, m rus. інтегральне ядро, n; ядро інтегрального рівняння, n pranc. noyau d'une ... ... Fizikos terminų žodynas