Глава 5 поле як форма матерії

Закон всесвітнього тяготіння

Властивості тіл не локалізовані тільки там, де знаходиться його центр маси спокою, а розподілені в навколишньому тіло просторі, утворюючи

Силове поле має всі властивості матерії: просторово-часової протяжністю, інерцією, рухом, енергією і действи-му. В даний час відомі три види силових полів: гравітаційного-ве, електромагнітне, ядерне.

Поле тяжіння - гравітаційне поле. Це форма матерії, як і засобом якої здійснюється взаємодія тіл, що володіють масою.

Фундаментальним законом механіки є закон всесвітнього тяжіння (гравітації), встановлений Ньютоном.

Згідно з цим законом, будь-які дві матеріальні точки взаємо-діють з силою, пропорційною добутку їх мас (m1 і m2) і обернено пропорційною квадрату відстані r між ними:

Коефіцієнт пропорційності G називають гравітаційної по-постійної. Якщо дві матеріальні точки мають однакову масу, рав-ву одиниці, і перебувають на відстані, що дорівнює одиниці довжини, то со-гласно рівняння (1.67), G чисельно дорівнює силі їх взаємного тяжіння. Дослідним шляхом встановлено, що числове значення гравітаційної-ної постійної одно

Перевірка закону всесвітнього тяжіння в умовах Землі і при по-мощі численних астрономічних спостережень підтвердила його

Якщо тіла не можна вважати матеріальними точками, то їх представ-ляють як сукупність матеріальних точок. Геометрично підсумовуючи сили взаємодії окремих точок, знаходять результуючу силу тяжіння між тілами.

Кожне знаходиться на Землі тіло масою m притягується до Землі під дією сили тяжіння, направ-ленній до центру її і рівною

[М - маса Землі, R - відстань від тіла до її центру (поблизу поверх-ності Землі яку приблизно дорівнює її радіусу R3)].

Якщо це тіло лежить на непод-Віжн опорі, то на нього діють дві сили: сила реакції опори N і сила тяжіння F. Ці дві сили дають рівнодіючу силу Fn спрямовану перпендикулярно осі обертаючись-ня (рис. 1.17):

[Fn - сила, що діє на тіло, що рухається по колу, площина якої перпендикулярна осі обертання Землі].

Вага тіла Р (на малюнку не показаний) - це сила, протіводейст-чих, відповідно до третього закону Ньютона, силі нормального тиску-ня N.

Рівнодіюча сила Fm згідно з другим законом Ньютона, викликає нормальне (доцентрове) прискорення. тобто

Враховуючи що . знаходимо

Отже, Fn має максимальне значення на екваторі і Fn = 0 на полюсах. Тому у всіх точках земної поверхні, крім полю-сов, вага тіла Р менше сили тяжіння F. Однак у ряді практичних завдань можна знехтувати добовим обертанням Землі і вважати, що вага тіла Р дорівнює силі тяжіння:

Взаємне тяжіння всіх без винятку матеріальних тіл, на-спостерігалися в будь-якому середовищі, називають гравітаційним взаимодействи третьому. яке здійснюється за допомогою поля тяжіння (гравітаційні-ве поле). Це поле поряд з іншими фізичними полями і речовиною є однією з форм матерії.

Потенційне поле сил

Поле, в якому робота сили не залежить від форми шляху, а залежить лише від положень початкової і кінцевої точок траєкторії, називають потенційним. а сили, що діють в ньому, - консервативними.

У потенційному полі робота сил по будь-якому замкнутому контуру дорівнює нулю, що є необхідною і достатньою умовою незави-ності роботи від форми шляху і ознакою будь-якого потенційного по-ля сил.

Якщо в поле діють сили, які залежать тільки від відстані між-ду взаємодіючими частинками, і спрямовані по прямій, з'єдную-щей центр мас цих частинок, то такі сили називають центральними.

Центральними силами є гравітаційні, кулонівських сі-ли. Будь-яке стаціонарне поле центральних сил потенційно. При пе-переміщених частки в потенційному полі робота сил поля на фіксовані-ванном ділянці шляху дорівнює убутку потенційної енергії частинки в дан-ном поле:

Частці, що знаходиться в будь-якій точці поля, завжди відповідає оп-ределенном потенційна енергія. В поле пружної сили потенційна енергія дорівнює. в поле сили тяжіння U = mgh.