Гідродинамічний досконалість свердловин
Класифікація свердловин
Процес течії продукції в пористої середовищі супроводжується певними фільтраційними опорами, які є невідомими. У привибійної зоні свердловини виникають додаткові фільтраційні опору, пов'язані, по-перше, з наявністю самої свердловини і, по-друге, з конкретним її виконанням.
Для порівняння свердловин між собою і оцінки кожної конкретної свердловини вводяться поняття гидродинамически досконалої свердловини і гидродинамически недосконалих свердловин.
Під гидродинамически досконалої будемо розуміти таку свердловину, яка розкрила продуктивний горизонт на всю його товщину h і в якій відсутні будь-які елементи кріплення (обсадна колона, цементний камінь, забійні пристрої), тобто свердловина з відкритим забоєм. При перебігу продукції в таку свердловину фільтраційні опору обумовлені тільки характеристикою продуктивного горизонту і є мінімально можливими.
Більшість реальних свердловин відносяться до гидродинамически недосконалим. Серед гидродинамически недосконалих свердловин виділяють:
- Недосконалі за ступенем розкриття - НСВ;
- Недосконалі за характером розтину - НХВ;
- Недосконалі за ступенем і характером розкриття - НСХВ.
Для таких свердловин в привибійній зоні виникають додаткові фільтраційні опору, які визначаються видом недосконалості.
Свердловини недосконалі за ступенем розкриття
Недосконалими за ступенем розкриття називаються свердловини, які розкривають продуктивний горизонт не на всю товщину. Додаткові фільтраційні опору для таких свердловин пов'язані з викривленням ліній струму (тобто геометрії течії) і можуть бути враховані введенням їх в рівняння Дюпюї:
Знаменник виразу є фільтраційні опору при течії продукції до досконалої свердловині:
Тоді після підстановки отримаємо:
Позначимо додаткові фільтраційні опору через Rдоп:
Дебіт недосконалою за ступенем розкриття свердловини визначиться як:
Свердловини недосконалі за характером розтину
Недосконалими за характером розтину називаються свердловини, які розкривають пласт на всю товщину, але свердловина обсаджена і проперфорірована.
Додаткові фільтраційні опору для таких свердловин пов'язані зі зміною геометрії течії продукції внаслідок наявності перфораційних отворів і каналів.
Дебіт недосконалою за характером розтину свердловини визначиться зі співвідношення:
Свердловини недосконалі за ступенем і характером розкриття
У цьому випадку на фільтраційну картину перебігу продукції до недосконалої за ступенем розкриття свердловині накладається фільтраційна картина перебігу продукції до перфорованим отворам і перфораційним каналах.
На малюнку праворуч показана така картина перебігу продукції до недосконалої за ступенем і характером розкриття свердловині. Видно, що в I області протягом плоско-радіальне і справедливим залишається рівняння Дюпюї в вигляді; в II області фільтраційна картина істотно відрізняється від такої в I області, що викликано недосконалістю свердловини як за ступенем, так і за характером розтину і появою додаткових фільтраційних опорів, що враховуються коефіцієнтами С1 і С2. Суть питання полягає в тому, яким чином для такого виду недосконалості взаємопов'язані коефіцієнти С1 і С2. Для відповіді на це питання реальну фільтраційну картину, замінимо схематизованій. Схематизація течії продукції виконаємо, ввівши фіктивну свердловину, недосконалу за ступенем розкриття, радіус якої rфс. В цьому випадку розглядається протягом продукції:
- в межах від Rк до rфс - як протягом до свердловини, недосконалою за ступенем розкриття (додаткові фільтраційні опору враховуються коефіцієнтом С1);
- в межах від rфс до rс - як протягом до свердловини, недосконалою за характером розтину (додаткові фільтраційні опору враховуються коефіцієнтом С2).
Для наведеної схеми фільтраційні опору в I області (від Rк до rфс) складаються з:
Для II області (rфс до rс) фільтраційні опору складаються з:
Дебіт недосконалою за ступенем і характером розкриття свердловини для схематизованій картини перебігу запишеться як:
Для реальної фільтраційної картини:
Коефіцієнт додаткових фільтраційних опорів визначиться як:
Таким чином, коефіцієнт додаткових фільтраційних опорів при течії продукції до недосконалої за ступенем і характером розкриття свердловині не є простою сумою коефіцієнтів С1 і С2. а залежить не тільки від цих коефіцієнтів, але і відносного розкриття пласта і радіусів фіктивної (rфс) і реальною (rс) свердловин.
Коефіцієнт гідродинамічного досконалості
Будь-яке гідродинамічний недосконалість свердловини призводить до зниження дебіту. У загальному випадку дебіт недосконалою свердловини Qнс запишеться у вигляді:
Коефіцієнтом гідродинамічного досконалості скважіниφ називається відношення дебіту недосконалою свердловини Qнс до дебіт досконалої свердловини Q з. і обчислюється за виразом:
Підставивши вираз для С отримаємо:
Отриманий вираз дозволяє оцінити внесок кожного виду гідродинамічного недосконалості свердловин в зниження дебіту досконалої свердловини. Так, для свердловини, недосконалою за ступенем розкриття (С2 = 0, rфс = rс), коефіцієнт гідродинамічного досконалості φнсв визначиться як:
Для свердловини, недосконалою за характером розтину (С1 = 0, δ = 1), коефіцієнт гідродинамічного досконалості φнхв визначиться як:
Наведений радіус свердловини
Облік гідродинамічного недосконалості свердловини може бути виконаний за допомогою наведеного радіуса свердловини Rпр. Наведений радіус свердловини - це радіус такої фіктивної досконалої свердловини Qфс. дебіт якої дорівнює дебіт реальної недосконалою свердловини Qрн.
Дебіт фіктивної досконалої свердловини визначиться зі співвідношення:
Дебіт реальної недосконалою свердловини, в свою чергу, визначиться зі співвідношення:
Прирівнявши дебет фіктивної досконалої свердловини і реальної недосконалою свердловини отримаємо:
Таким чином, наведений радіус свердловини пов'язує між собою радіус реальної свердловини з коефіцієнтом гідродинамічного недосконалості С. Чисельна величина наведеного радіуса свердловини може бути визначена за результатами дослідження свердловини на нестаціонарному режимі.
В даний час гідродинамічний досконалість свердловин розраховується за результатами експериментального визначення наведеного радіуса Rпр. що істотно підвищує точність, тому що відпадає необхідність визначення коефіцієнтів C1 і C2 за спеціальними графіками при завідомо недостовірної інформації.