геонавігаціонних інформація

Велика кількість вирішуваних в навігації завдань, а також різноманітність датчиків навігаційної інформації визначають велике число використовуваних систем координат (СК). Застосовувані СК повинні забезпечувати: рішення навігаційних завдань з необхідною точністю, охоплення необхідної по площі території єдиною системою координат, наочну інформацію про розташування ЛА. отримання найбільш простих способів програмування заданих маршрутів з малими витратами часу. Залежно від масштабів переміщень ЛА системи координат можна розділити на глобальні. місцеві та астрономічні.

Глобальні системи координат жорстко пов'язані із Землею і застосовуються для навігації, що охоплює всю земну поверхню або значну її частину. Найбільш поширеними глобальними СК є: геодезична (географічна), нормальна сферична (геоцентрична), ортодроміческое. полярна і біполярна.

У геодезичній системі координат в якості моделі Землі використовується референц-еліпсоїд, а за основну площину відліку приймається площину екватора (рис.1.). Положення точок на поверхні еліпсоїда визначається геодезичними координатами: геодезичної широтою B і геодезичної довготою L.

Рис.1. Геодезична система координат

Геодезичної широтою точки B називається кут між нормаллю до поверхні еліпсоїда, тобто геодезичної вертикаллю в цій точці, і площиною екватора. Широта відраховується від площини екватора до полюсів: від 0 0 до +90 0 в напрямку північного полюса PN. і від від 0 0 до -90 0 в напрямку південного полюса PS. Геодезичної довготою називається двогранний кут між площинами початкового (за Гринвічем) меридіана і меридіана даної точки. Довгота вимірюється або центральним кутом в площині екватора, або дугою екватора в межах від 0 0 до 360 0. довгота, яка відлічується в східному напрямку, має знак «+», а в західному - знак «-». На практиці геодезичні координати точок отримують через астрономічні координати, що визначають не геодезичної вертикаллю, яку неможливо інструментально побудувати, а вертикаллю місця (лінією схилу) з урахуванням ухилення вертикалі. Для наближеного рішення задач навігації, коли можна знехтувати ухиленням вертикалі, геодезичну і астрономічну СК ототожнюють з географічної системою. Надалі з урахуванням розглянутих завдань під географічної системою координат можна розуміти геодезичну систему. В повітряної навігації географічна СК використовується для програмування маршруту польоту, а також для видачі екіпажу поточних координат місця ЛА.

Рис.2. Нормальна сферична (геоцентрична) система координат

Поверхня референц-еліпсоїда має строгий математичний опис і дозволяє вивести формули, необхідні для вирішення завдань навігації. Однак формули виходять досить складними, і, якщо допустимо з точки зору точності рішення задачі, бажано від еліпсоїда обертання перейти до сфери. Для визначення координат точки на сфері використовується нормальна сферична (геоцентрична) система координат. Геоцентрична СК відрізняється від географічної способом відліку широти j. Відлік геоцентрической широти j виробляється від площини екватора до напрямку радіус-вектора, що з'єднує центр сфери з цією точкою (рис.2.). Спосіб відліку геоцентрической довготи l збігається зі способом відліку географічної довготи, тобто l = L. При заміні еліпсоїда обертання сферою постає питання про мінімальні спотворення.

Дослідження радянського вченого В.В. Каврайського показали, що при проектуванні з мінімальними спотвореннями сферичні і геодезичні широти повинні бути зв'язані за допомогою тригонометричного ряду виду

,

а радіус сфери, на поверхню якої необхідно здійснювати проектування, визначається виразом

,

З достатньою для практики точністю в останніх співвідношеннях можна знехтувати членами, що містять ексцентриситет в четвертій і більш високих ступенях, тобто

Тоді для способу Каврайського (m = 1.08; q = 3/8; Q = 1/8) співвідношення між геоцентричної і географічної широтами визначається виразом

,

а для Рівнокутні проектування (m = n; q = 1/2; Q = 1/4)

.

Подальше спрощення вирішення навігаційних завдань в районах, віддалених від екватора, можливо при використанні ортодроміческое системи координат. Ця система також є сферичної, але основною площиною відліку є площину не земного, а ортодроміческое екватора, тобто площину, в якій лежить лінія ортодромії - дуга великого кола на поверхні земної сфери, що проходить через початкову та кінцеву точки маршруту. В навігації використовують два види ортодроміческое СК: ліву і праву.

Рис.3. Ортодроміческое система координат

Розглянемо ліву ортодроміческое систему координат. Умовний екватор цієї системи, званий головною ортодромії. являє собою координатну осьOYна поверхні земної сфери (рис.3.). Інша координатна осьOXнаправлена ​​під кутом 90 0 до осі вліво від позитивного направленіяOY. ОсьOX- початковий ортодроміческое меридіан. Положення точки на сфері визначається ортодроміческое широтою x і довготою y. Ортодроміческое долготаy визначається довжиною дуги ортодроміческое екватора від початкового ортодроміческое мерідіанаOXдо ортодроміческое меридіана точки C. ортодроміческое довгота може виражатися в кутовій мірі m = 57,3 0 yR -1. де R - радіус сфери. Ортодроміческое широта визначається довжиною дуги ортодроміческое меридіана від ортодроміческое екватора до ортодроміческое паралелі точки або в кутовій мірі s = 57,3 0 xR -1. Курс y ЛА і всі кути в лівій ортодроміческое СК вимірюються щодо ортодроміческое меридіанів за годинниковою стрілкою. Кут між геоцентричним і ортодроміческое меридіанами називається кутом схожденіямерідіанов d. Для початкової точки системи координат O він позначається d 0. Напрямок головної ортодромії визначається кутом b 0 = d 0 + 90 0.

Положення лівої ортодроміческое СК щодо геоцентрической зазвичай задається одним з наступних способів: зазначенням координат j 0. l 0 початкової точки О і напрямком головної ортодромії b 0 в даній точці, зазначенням координат j 0. l 0 і координат j 1. l 1 будь-якої іншої точки А. лежить на головній ортодромії. У правій ортодроміческое СК на відміну від лівої позитивний напрямок осіOXрасполагается вправо від позитивного напрямку осіOY. а курс і всі інші напрямки вимірюються від ортодроміческое паралелі.

Полярна і біполярна системи координат на сфері застосовуються при отриманні навігаційної інформації за допомогою радіотехнічних навігаційних систем (РНС), відповідно в азимутально-віддалемірних системах ближньої навігації і віддалемірних або разностно-віддалемірних системах дальньої навігації.

При порівняно невеликих переміщеннях ЛА можна знехтувати кривизною Землі і скористатися більш простими місцевими СК. декартовими прямокутними, сферичними, циліндричними. Сферична ортодроміческое СК в смузі (+ 400 - 900 км) від ортодроміческое екватора може бути замінена прямокутної ортодроміческое сістемойXOY. вважаючи, що в цій смузі sin m »m. cos m »1. Полярна сферична система координат, при дальностях від початку координат що не перевищують 400 км, також може бути замінена полярної системою на площині. При цьому замість формул сферичної тригонометрії при вирішенні навігаційних завдань використовуються більш прості формули прямолінійною тригонометрії.

При використанні астрономічних датчиків навігаційної інформації використовуються астрономічні системи координат. основними з яких є екваторіальна і горизонтальна системи координат. Вони також відносяться до сферичним СК. Координати точки визначаються на небесній сфері - сфері нескінченно великого радіуса з центром або в центрі Землі, або в точці спостереження, на яку проектуються по радіус-вектору всі об'єкти всередині її. Пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається (або паралельна) осі обертання Землі, називається віссю світу PP '(рис.4.) І при перетині зі сферою визначає північний P і південний P' полюса світу. Якщо центр сфери збігається з центром Землі і через точку спостереження провести стрімку лінію, то її перетин зі сферою над головою спостерігача визначить зенітz. а з протилежного боку - надірz '. Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна прямовисній лінії, називається істинним горизонтом NESW. Велике коло zcz '. з'єднує зеніт, світило і надир називається вертікалом світила. Площина вертикала перпендикулярна площині дійсного горизонту. Вертикалі органів, що проходить через точки сходу E і заходу W. називається першим вертікалом. Велике коло QWQ 'E. площину якого перпендикулярна осі світу, називається небесним екватором. Велике коло PCP '. проходить через полюси світу і світило, називається навкруги відмінювання (вартовим довкруги) світила. Велике коло небесної сфери PzP 'z'. проходить через зеніт, надир і полюси світу, називається небесним меридіаном або меридіаном спостерігача.

Рис.4. Астрономічні системи координат

В екваторіальній системі координат основна площину - площину небесного екватора QWQ 'E (рис.4.). Розрізняють першу і другу екваторіальні СК. У першій СК координатами світила є схиляння і часовий кут. Відміною світила d називається кут між площиною небесного екватора і напрямом з центру сфери на світило, він вимірюється від 0 0 до +90 0 на північ від екватора і від 0 0 до -90 0 на південь від екватора. Іноді замість відміни d беруть полярне расстояніеp = 90 0 - d. Годинним кутом t світила називається двогранний кут, укладений між площиною небесного меридіана (його південною частиною) і навкруги відмінювання світила. Вимірюється він від південної точки екватора Q на захід від 0 0 до 360 0 за годинниковою стрілкою, якщо дивитися з боку північного полюса світу. При вирішенні багатьох авіаційних навігаційних завдань годинні кути відраховують від точки Q на захід tw і на схід tEв межах від 0 0 до 180 0.

У другій екваторіальній системі координатами світила є схиляння і пряме сходження. Прямим сходженням світила називається двогранний кут, укладений між площиною кола схилення світила і площиною кола схилення точки весняного рівнодення Y. Вимірюється воно від точки Y проти добового обертання небесної сфери (0 0 - 360 0).

У горизонтальній системі координат основною площиною є площина істинного горизонту NESW (рис.5.). Положення світила на небесній сфері визначається азимутом А і висотою h.

Рис.5. Горизонтальна система координат

Азимутом світила називається двогранний кут, утворений площинами небесного меридіана і вертикалі світила. Він вимірюється в площині дійсного горизонту між північним направленіемONполуденной лінії і площиною вертикала світила від 0 0 до 360 0 у східному напрямку. Висотою світила називається кут, укладений між площиною істинного горизонту і прямий, що з'єднує центр сфери і світило. Висота відраховується від площини дійсного горизонту до зеніту (+) і до Надіра (-) від 0 0 до 90 0. Іноді замість висоти використовують зенітне відстань z = 90 0 - h.

Горизонтальні координати h. A і часовий кут світила t безперервно змінюються через добового обертання Землі, в той час як екваторіальні координати незмінні і не залежать також від положення спостерігача. Тому друга екваторіальна СК використовується в астрономічних довідниках. Горизонтальна система використовується для безпосереднього визначення положення світила за допомогою кутомірних інструментів і для навігаційних цілей. Перша екваторіальна система застосовується в основному для визначення точного часу в навігаційних цілях.

Щоб закріпити засвоєний матеріал, будь ласка, пройдіть наступний тест