гармонійнеколивання

Це періодичне коливання, при якому координата, швидкість, прискорення, що характеризують рух, змінюються за законом синуса або косинуса. Рівняння гармонійного коливання встановлює залежність координати тіла від часу

Графік косинуса в початковий момент має максимальне значення, а графік синуса має в початковий момент нульове значення. Якщо коливання починаємо досліджувати з положення рівноваги, то коливання буде повторювати синусоїду. Якщо коливання починаємо розглядати з положення максимального відхилення, то коливання опише косинус. Або таке коливання можна описати формулою синуса з початковою фазою.

Коливання математичного маятника.

Математичний маятнік- матеріальна точка, підвішена на невагомою нерастяжимой нитки (фізична модель).

Будемо розглядати рух маятника за умови, що кут відхилення малий, тоді, якщо вимірювати кут в радіанах, справедливим є твердження:.

На тіло діють сила тяжіння і сила натягу нитки. Рівнодіюча цих сил має дві складові: тангенціальну, міняє прискорення за величиною, і нормальну, міняє прискорення у напрямку (доцентрове прискорення, тіло рухається по дузі).

Оскільки кут малий, то тангенціальна складова дорівнює проекції сили тяжіння на дотичну до траєкторії:. Кут в радіанах дорівнює відношенню довжини дуги до радіуса (довжині нитки), а довжина дуги приблизно дорівнює зсуву (x ≈ s):.

Порівняємо отримане рівняння з рівнянням коливального руху.

Видно, що або-циклічна частота при коливаннях математичного маятника.