Фотони, енергія, маса і імпульс фотона
Щоб пояснити розподіл енергії в спектрі теплового випромінювання Планк допустив, що електромагнітні хвилі випромінюються порціями (квантами). Ейнштейн в 1905 р прийшов до висновку, що випромінювання не тільки випускається, але і поширюється і поглинається у вигляді квантів. Цей висновок дозволив пояснити всі експериментальні факти (фотоефект, ефект Комптона, і ін.), Які не могла пояснити класична електродинаміка, що виходила з хвильових уявлень про властивості випромінювання.
Таким чином, поширення світла слід розглядати не як безперервний хвильовий процес, а як потік локалізованих в просторі дискретних частинок, що рухаються зі швидкістю з поширення світла у вакуумі. Згодом (в 1926р.) Ці частки отримали назву фотонів. Фотони мають всі властивості частинки (корпускули).
1. Енергія фотона
де h = 6.6 × 10 -34 Дж × с - постійна Планка, = h / 2p = 1.055 × 10 -34 Дж × с також постійна Планка, w = 2pv - кругова частота.
У механіці є що має розмірність "енергія'время" величина, яка називається дією. Тому постійну Планка іноді називають квантом дії. Розмірність. збігається, наприклад, з розмірністю моменту імпульсу (L = r mv).
Як випливає з (1) енергія фотона збільшується зі зростанням частоти (або зі зменшенням довжини хвилі), і, наприклад, фотон фіолетового світла (l = 0.38мкм) має велику енергію, ніж фотон червоного світла (l = 0.77 мкм).
Фотон - безмасові частка, тобто для нього
Для будь-якої релятівіской частки енергія її Оскільки у фотона m = 0, то імпульс фотона
тобто довжина хвилі обернено пропорційна імпульсу.
Нехай на прощадку dS падає і поглинається світло. За час dt на майданчик dS потраплять всі фотони знаходяться в обсязі dV = cdtdS. Їх число N = ndV = n cdtdS. де n - oб'емная щільність фотонів (число фотонів в одиниці об'єму). Ці фотони передадуть майданчику імпульс dР = pN = (hv / c) n cdtdS і створять тиск
де w - об'ємна щільність падаючої електромагнітної енергії, вимірюється в Дж / м 3 (Дж / м 3 = Н × м / м 3 = Н / м 2 = Па).
При повному відображенні світла тиск подвоюється Р = 2w. при відображенні з коефіцієнтом # 961; P = (1+ r) w. (6)
8.3.Внешній фотоефект і його закони. Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту
На рис. 2. наведено залежності фотоструму I від напруги U між електродами при різних інтенсивностях світла (енергетичної освітленості E).
Столетов встановив наступні закономірності зовнішнього фотоефекту:
1. Максимальна початкова швидкість фотоелектроновопределяется частотою світла і не залежить від його інтенсивності.
2. Для кожної речовини (катода) існує краснаяграніца фотоефекту, тобто мінімальна частота v0, при якій ще можливий фотоефект.
3. Фотострум насичення пропорційний енергетичної освітленості Е катода.
Перші два закони не вдається пояснити на основі класичної теорії, згідно з якою виривання електронів з катода є результатом їх «розгойдування» електромагнітної хвилею, яка повинна посилюватися при збільшенні інтенсивності світла.
Зовнішній фотоефект добре пояснюється квантової теорії. Відповідно до цієї теорії, електрон отримує відразу цілком всю енергію фотона e = hv, яка витрачається на здійснення роботи виходу електрона з речовини (катода) і на повідомлення електрону кінетичної енергії:
Це рівняння називається рівнянням Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.
З (7) слідують всі закони Столєтова. Зокрема, максимальна початкова швидкість електронів визначається зі співвідношення. тобто залежить тільки від частоти v і матеріалу катода (Авих).
Червона межа v0 відповідає vmax = 0
При v> v0 (або при l
Полягає в збільшенні довжини хвилі рентгенівського випромінювання при його розсіянні речовиною. Зміна довжини хвилі
де lк = h / (mc) - комптонівська довжина хвилі, m - маса спокою електрона. lк = 2.43 × 10 -12 м = 0.0243 (1 A = 10 -10 м).
Всі особливості ефекту Комптона вдалося пояснити, розглядаючи розсіяння як процес пружного зіткнення рентгенівських фотонів з вільними електронами, при якому дотримується закон збереження енергії і закон збереження імпульсу.
Згідно (9) зміна довжини хвилі Dl залежить тільки від кута розсіювання q і не залежить ні від довжини хвилі l рентгенівського випромінювання, ні від виду речовини.