Формула ерс в фізиці

Для підтримки електричного струму в провіднику тривалий час, необхідно щоб від кінця провідника, що має менший потенціал (врахуємо, що носії струму передбачаються позитивними зарядами) постійно прибиралися доставляються струмом заряди, при цьому до кінця з великим потенціалом заряди постійно підбивалися. Тобто слід забезпечити круговорот зарядів. У цьому вирі заряди повинні переміщатися по замкнутому шляху. Рух носіїв струму при цьому реалізується за допомогою сил неелектростатіческого походження. Такі сили називаються сторонніми. Виходить, що для підтримки струму потрібні сторонні сили, які діють на всьому протязі ланцюга або на окремих ділянках ланцюга.

Визначення і формула ЕРС

Скалярна фізична величина, яка дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду, називається електрорушійної силою (ЕРС). діючу пенсійну систему ланцюга або на ділянці ланцюга. ЕРС позначається. Математично визначення ЕРС запишемо як:

де A - робота сторонніх сил, q - заряд, над яким проводиться робота.

Електрорушійна сила джерела чисельно дорівнює різниці потенціалів на кінцях елемента, якщо він розімкнути, що дає можливість виміряти ЕРС по напрузі.

ЕРС, яка діє в замкнутому ланцюзі, може битьопределена як циркуляція вектора напруженості сторонніх сил:

де - напруженість поля сторонніх сил. Якщо напруженість поля сторонніх сил не дорівнює нулю тільки в частині ланцюга, наприклад, на відрізку 1-2, тоді інтегрування у виразі (2) можна вести тільки по даній ділянці. Відповідно, ЕРС, яка діє на ділянці ланцюга 1-2 визначається як:

Формула (2) дає саме загальне визначення ЕРС, яке можна використовувати для будь-яких випадків.

Закон Ома для довільної ділянки ланцюга

Ділянка ланцюга, на якому діють сторонні сили, називають неоднорідним. Для нього виконується рівність:

де U12 = IR21 - падіння напруги (або напруга) на ділянці ланцюга 1-2 (I-сила струму); - різниця потенціалів кінців ділянки; - електрорушійна сила, яку містить ділянку ланцюга. дорівнює сумі алгебри ЕРС всіх джерел, які знаходяться на даній ділянці.

Слід враховувати, що ЕРС може бути позитивною і негативною. ЕРС називають позитивною, якщо вона збільшує потенціал в напрямку струму (струм тече від мінуса до плюса джерела).

Одиниці виміру

Розмірність ЕРС збігається з розмірністю потенціалу. Основною одиницею вимірювання ЕРС в системі СІ є: [] = В

Приклади розв'язання задач

Завдання. Електрорушійна сила елемента дорівнює 10 В. Він створює в ланцюзі силу струму рівну 0,4 А. Яка робота, яку здійснюють сторонні сили за 1 хв?

Рішення. У якість основи для вирішення задачі використовуємо формулу для обчислення ЕРС:

Заряд, який проходить в розглянутій ланцюга за 1 хв. можна знайти як:

Висловимо з (1.1) роботу, використовуємо (1.2) для обчислення заряду, отримаємо:

Переведемо час, даної в умовах завдання в секунди (хв = 60 с), проведемо обчислення:

Завдання. Металевий диск, який має радіус a, обертається з кутовою швидкістю, включений в електричний ланцюг за допомогою ковзних контактів, які стосуються осі диска і його кола (рис.1). Якою буде ЕРС, яка з'явиться між віссю диска і його зовнішнім краєм?

Рішення. В умовах, які описані в завданні, на кожен електрон провідника діє відцентрова сила (F) яка є сторонньою. Внаслідок її дії, в диску виникає ЕРС і між віссю диска і його зовнішнім краєм з'являється напруга. Формулу для обчислення відцентрової сили запишемо як:

де m - маса електрона, r - відстань від осі діска.Fдействует на заряджену частку (електрон), следовательноучітивая (2.1), маємо:

де q - заряд електрона.

Відповідно до формули, яка визначає ЕРС ділянки кола, одержуємо: